Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái năm 2014-2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái năm 2014-2015

 

 

Câu 1: (1,5đ) Cho biểu thức $A=\frac{x^2-3x-(x-1)\sqrt{x^2-4}+2}{x^2+3x-(x+1)\sqrt{x^2-4}+2}\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}$

 

Với $x>2$, Tìm $x$  để$A<\frac{-1}{2}$

 

Câu 2(3đ)

 

     1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=18 & & \\ x(x+1)y(y+1)=81& & \end{matrix}\right.$

     

     2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho Parabol $y=-x^2$ và đường thẳng $d: y=-5(m+5)x+m+2$ với $m$ là tham số

     a) Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt $A$ và $B$.

     b) Tìm các giá trị của $m$ để $A, B$ nằm khác phía với nhau so với trục tung 

 

Câu 3(3,5đ): Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Một đường thẳng $d$ thay đổi luôn đi qua $A$, cắt 2 tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của $(O)$ tương ứng tại $M$ và $N$. Giả sử $d$ cắt $(O)$  tại $E$($E$ khác $A$); $MC$ cắt $BN$ tại $F$.

a) Chứng minh $\Delta ACN \sim \Delta MBA$.

b) Chứng minh rằng 4 điểm $C,N,E,F$ cùng thuộc đường tròn

c) Tìm vị trí điểm $M'$ thuộc miền trong tam giác $ABC$ để tổng $T= AM'.BC+BM'.AC+CM'.AB$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, hãy tính giá trị của tổng $T$ theo $AB$

d) Cho bán kính đường tròn $(O)$  bằng $5$cm, gọi $K$ là trung điểm cạnh $BC$. Cho $\Delta ABC$ quay quanh trục $AK$ ta thu được hình nón. TÍnh thể tích hình nón.

 

Câu 4(1đ) : Giải phương trình nghiệm nguyên $xy-3x=27-4y$

 

Câu 5(1đ) : Cho $x>-1, y>-2, z>-3$ và $x+y+z=-5$

 

Chứng minh rằng $\frac{1}{x+1}+\frac{4}{y+2}+\frac{9}{z+3} \ge 36$. Dấu $"="$ xảy ra khi nào? 

 

                                                       ----- Hết ------ 

Ps: Đề đã fix :)) 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 13-07-2014 - 22:28

Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#2
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Câu 4;

Ta biến đổi phương trình về:$(x+4)(y-3)=15$

đến đây thì dễ rồi nhé


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#3
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Câu 2(3đ)

 

     1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+x+y=18 & & \\ x(x+1)y(y+1)=81& & \end{matrix}\right.$

PT tương đương: $\left\{\begin{matrix} (x^2+x)+(y^2+y)=18 & \\ (x^2+x)(y^2+y)=81& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=18 & \\ a.b=81 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=9$

Đến đây là OK. :)


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#4
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Câu 5(1đ) : Cho $x>-1, y>-2, z>-3$ và $x+y+z=5$

 

Chứng minh rằng $\frac{1}{x+1}+\frac{4}{y+2}+\frac{9}{z+3} \ge 36$. Dấu $"="$ xảy ra khi nào? 

Đề sai, $x+y+z=-5$.

Ta có: $A\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z+1+2+3}=36$.

Dấu bằng: $\frac{1}{x+1}=\frac{2}{y+2}=\frac{3}{z+3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 13-07-2014 - 11:38

Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#5
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Đề sai, $x+y+z=-5$.

Ta có: $A\geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z+1+2+3}=36$.

Dấu bằng: $\frac{1}{x+1}=\frac{4}{y+2}=\frac{9}{z+3}\Rightarrow x=\frac{-13}{14};y=\frac{-12}{7};z=\frac{-33}{14}$

Dấu bằng sai bạn nhá 

$\frac{1}{x+1}=\frac{2}{y+2}=\frac{3}{z+3}$ đề sai thật 


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#6
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Dấu bằng sai bạn nhá 

$\frac{1}{x+1}=\frac{2}{y+2}=\frac{3}{z+3}$ đề sai thật 

Nhầm chút, Bunhiacopsky, có dấu bằng: $\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}$. Thanks! :)


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#7
BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

 

 

 

Câu 4(1đ) : Giải phương trình nghiệm nguyên $xy-3x=27-4y$

 

 

pt  $\Leftrightarrow x(y-3)=15-4(y-3)\Leftrightarrow (x+4)(y-3)=15$

Ok rồi :)


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh