Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi 9 tỉnh Quảng Ninh năm học 2014-2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
thutrang01

thutrang01

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

                 Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2014-2015

                          Môn: toán lớp 9

                         Thời gian:150 phút

Câu 1

1, cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.Chứng minh $\sqrt{(ab+c)(bc+a)(ac+b)}=(1-a)(1-b)(1-c)$

2, Cho các số dương x,y thỏa mãn $x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=x^{2}+y^{2}=x^{2}\sqrt{x}+y^{2}\sqrt{y}$ Tính giá trị của x+y

Câu 2 

1, giải pt $\sqrt{x^{2}+3}+\frac{4x}{\sqrt{x^{2}+3}}=5\sqrt{x}$

2, giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}=2 & \\ 3x^{2}+4xy+4x+3y=y^{2}-4 & \end{matrix}\right.$

Câu 3

1, Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $4y-y^{2}+x!=-19$ ($x!=1*2*3*...*x$)

2, Chứng minh nếu các số tự nhiên m,n thỏa mãn $(m-n)^{2}(2013m+2013n+1)(2012m+2012n+1)=m^{2}n^{2}$ thì $2013m+2013n+1$ và $2012m+2012n+1$ đều là số chính phương

Câu 4 Chứng minh rằng với 1 ngũ giác lồi $A_1A_2A_3A_4A_5$ luôn tồn tại 3 đỉnh liên tiếp sao cho đường tròn đi qua 3 điểm đó sẽ đi qua hoặc chứa bên trong nó tất cả các đỉnh của ngũ giác lồi này.

Câu 5

1, Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn: không có số chính phương m nào sao cho n<m<2n

2, Chứng minh với số nguyên dương n bất kỳ và $ n\geq 10$ thì luôn có ít nhất 1 số nguyên dương k sao cho $n<k^{3}<3n$



#2
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Giải cho hay, Nát

bÀI 1/

a/ $LHS=\prod \sqrt{ab+ac+bc+c^2}=\prod \sqrt{(a+c)(b+c)}=\prod (a+b)=\prod (1-a)$

b/ $a^3+b^3=a^4+b^4=a^5+b^5\Rightarrow (a^3+b^3)(a^5+b^5)-(a^4+b^4)^2=0$.

QUá quen.

2/  $\sqrt{x^2+3}=a;\sqrt{x}=b\rightarrow a^2+4b^2=5ab\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)=0$

b/ PT(1) nhân 2 cộng PT 2 thử xem. chưa làm

3/ $PT\Leftrightarrow -(y-2)^2+x!=-23\Leftrightarrow x!=(y-2)^2-23$

Nếu $x=3$ thì VT chia hết 3, VP  kg chia hết 3. Xét x=1;2 :D

b/ Hình như áp dụng t.c của số chính phương, chứng minh nó ngtoos cùng nhau :(


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3
thutrang01

thutrang01

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Giải cho hay, Nát

bÀI 1/

a/ $LHS=\prod \sqrt{ab+ac+bc+c^2}=\prod \sqrt{(a+c)(b+c)}=\prod (a+b)=\prod (1-a)$

b/ $a^3+b^3=a^4+b^4=a^5+b^5\Rightarrow (a^3+b^3)(a^5+b^5)-(a^4+b^4)^2=0$.

QUá quen.

2/  $\sqrt{x^2+3}=a;\sqrt{x}=b\rightarrow a^2+4b^2=5ab\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)=0$

b/ PT(1) nhân 2 cộng PT 2 thử xem. chưa làm

3/ $PT\Leftrightarrow -(y-2)^2+x!=-23\Leftrightarrow x!=(y-2)^2-23$

Nếu $x=3$ thì VT chia hết 3, VP  kg chia hết 3. Xét x=1;2 :D

b/ Hình như áp dụng t.c của số chính phương, chứng minh nó ngtoos cùng nhau :(

Bạn giúp mình bài cuối được không?mình không giải được bài đó



#4
thutrang01

thutrang01

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

ai làm giúp mình bài cuối với  :(  :(  :(



#5
lethuhact2506

lethuhact2506

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

đây ko phải đề toán tỉnh 9 quảng ninh năm nay



#6
ngan ngo vedan

ngan ngo vedan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

bài hệ phương trình làm thế nào vậy bạn >?



#7
duchuylg

duchuylg

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết

Giải cho hay, Nát

bÀI 1/

a/ $LHS=\prod \sqrt{ab+ac+bc+c^2}=\prod \sqrt{(a+c)(b+c)}=\prod (a+b)=\prod (1-a)$

b/ $a^3+b^3=a^4+b^4=a^5+b^5\Rightarrow (a^3+b^3)(a^5+b^5)-(a^4+b^4)^2=0$.

QUá quen.

2/  $\sqrt{x^2+3}=a;\sqrt{x}=b\rightarrow a^2+4b^2=5ab\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)=0$

b/ PT(1) nhân 2 cộng PT 2 thử xem. chưa làm

3/ $PT\Leftrightarrow -(y-2)^2+x!=-23\Leftrightarrow x!=(y-2)^2-23$

Nếu $x=3$ thì VT chia hết 3, VP  kg chia hết 3. Xét x=1;2 :D

b/ Hình như áp dụng t.c của số chính phương, chứng minh nó ngtoos cùng nhau :(

Cho hỏi LHS là gì vậy?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh