Cho các số x, y dương. Tìm GTNN của $\frac{x^2+12}{x+y}+y$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Phu: 25-03-2015 - 21:29
Tìm GTNN của $\frac{x^2+12}{x+y}+y$.
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 25-03-2015 - 18:39
#1
Đã gửi 25-03-2015 - 18:39
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
- Ngoc Hung và giahuy2201 thích
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 25-03-2015 - 23:51
huuhieuht
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Đặt biểu thức cần tìm giá trị nhỏ nhất là A
Ta có A=$\frac{x^{2}+y^{2}+xy}{x+y}+\frac{12}{x+y}=\frac{(x+y)^{2}-xy}{x+y}+\frac{12}{x+y}\geq \frac{(x+y)^{2}-\frac{(x+y)^{2}}{4}}{x+y}+\frac{12}{x+y}$$=\frac{3(x+y)}{4}+\frac{12}{x+y}\geq 6$ (theo BĐT cô-si)
Dấu ''='' xảy ra khi x=y=2
- ducbau007, giahuy2201, NoHechi và 7 người khác yêu thích
Không có giới hạn tư duy nào của con người ngoài giới hạn do chính con người đặt ra (Napoleon Hill) 
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
