Hạ sĩ
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. DM vuông góc AB tại M, DN vuông góc AC tại N, DP vuông góc BE tại P, DQ vuông góc CF tại F. Chứng minh M , N , P, Q thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 29-03-2015 - 12:19
Hạ sĩ
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. DM vuông góc AB tại M, DN vuông góc AC tại N, DP vuông góc BE tại P, DQ vuông góc CF tại F. Chứng minh M , N , P, Q thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có :
$QD\parallel AB; PD\parallel AC \rightarrow \frac{BP}{BE}=\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{BF}\rightarrow MP\parallel FE.$
Tương tự suy ra $HN\parallel EF$
Mà;$\angle PQD=\angle AMN; \angle QPD=\angle ANM\rightarrow \triangle AMN\sim \triangle DQP(g.g)\rightarrow \frac{AM}{QD}=\frac{AN}{DP}\rightarrow \frac{AM}{MF}=\frac{AN}{NE}\rightarrow EF\parallel MN$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NPTV1207: 29-03-2015 - 17:28
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng →
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(-1;2) là trung điểm cạnh BC, đường cao kẻ từ đỉnh A và đường trung tuyền kẻ từ đĩnh C lần lượt có phBắt đầu bởi Tokisaki Kurumi, 03-05-2018  phương pháp tọa độ mặt phẳng và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI HSG TOÁN 8.Bắt đầu bởi trinhhoangdung123456, 20-02-2018 ...
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng Minh 3 điểm thẳng hàngBắt đầu bởi AnhTran2911, 11-07-2017 ...
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính tỉ số $\frac{AB}{BC}$Bắt đầu bởi Ranh, 17-09-2015 tam giác abc, ab/bc, góc a=36 độ và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính $\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}$Bắt đầu bởi dangquochoi, 09-01-2015 tam giác abc, đồng quy
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
