Đến nội dung

Hình ảnh

$x^2+2(m-1)x-m-1=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Bài 1: Thu gọn: $\left ( \sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}} \right ):2\sqrt{\sqrt{5}-2}$

Bài 2: Cho pt $x^2+2(m-1)x-m-1=0$

Tìm giá trị của m để pt có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 


#2
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Dể pt có 2 nghiệm phân biệt

=> $\Delta` = (m-1)^{2}+m+1=m^{2}-m+2> 0$ (luôn đúng )

  Theo hệ thức VIET ta có

      $x_{1}+x_{2}=-2(m-1);x_{1}.x_{2}=-m-1$

=>$\left [ -2(m-1)-x_{2} \right ]x_{2}=-m-1 \Rightarrow (x_{2}+m-1)^{2}=m^{2}-3m \Rightarrow \left |x_{2} +m-1 \right |=\sqrt{m^{2}-3m}$

  Giải ra rồi thế vào S ta tính được điều kiện của m

 

P/S :cần cù bù thông minh,chả biết đúng hay sai lữa ...


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#3
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Bài 1: Thu gọn: $\left ( \sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}} \right ):2\sqrt{\sqrt{5}-2}$

Bài 2: Cho pt $x^2+2(m-1)x-m-1=0$

Tìm giá trị của m để pt có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.

1.$\left ( \sqrt{5+2\sqrt{9\sqrt{5}-19}}-\sqrt{7-\sqrt{5}} \right ):2\sqrt{\sqrt{5}-2}$

 =$\sqrt{\sqrt{7-\sqrt{5}+2\sqrt{(7-\sqrt{5})(\sqrt{5}-2)}+\sqrt{5}-2}-\sqrt{7-\sqrt{5}}}:2\sqrt{\sqrt{5}-2}=\frac{1}{2}$


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#4
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

Không hiểu gì hết

Thì là thay x trong viet với nhau thì tìm ra một nghiệm ẩn m

sau đó thay vào tổng tìm nốt nghiệm còn lại

tiếp đó xét điều kiện đề bài đặt ra

 OK


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#5
alt3

alt3

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Bài 2: Cho pt $x^2+2(m-1)x-m-1=0 (1)$

Tìm giá trị của m để pt có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.

 

(1) co 2 nghiem phan biet thoa man $x_1 < 1<x_2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta ' >0& \\ (x_1-1)(x_1-2)<0 & \end{matrix}\right.$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alt3: 23-05-2015 - 22:01


#6
NoHechi

NoHechi

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 217 Bài viết

(1) co 2 nghiem phan biet thoa man $x_1 < 1<x_2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\Delta ' >0& \\ (x_1-1)(x_1-2)<0 & \end{matrix}\right.$ 

Với $x_{1}<1\rightarrow x_{1}-1<0$ và $x_{1}-2<0$

    ----->  $(x_{1}-1)(x_{1}-2)>0$

 

 Sao < hơn được ? ...

 Làm theo cách ấy thì có lẽ là thế này

                  $\left\{\begin{matrix} \Delta `> 0 & & \\ (x_{1}-1)(x_{2}-1)< 0& & \end{matrix}\right.$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 23-05-2015 - 22:21

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         


#7
Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Dể pt có 2 nghiệm phân biệt

=> $\Delta` = (m-1)^{2}+m+1=m^{2}-m+2> 0$ (luôn đúng )

  Theo hệ thức VIET ta có

      $x_{1}+x_{2}=-2(m-1);x_{1}.x_{2}=-m-1$

=>$\left [ -2(m-1)-x_{2} \right ]x_{2}=-m-1 \Rightarrow (x_{2}+m-1)^{2}=m^{2}-3m \Rightarrow \left |x_{2} +m-1 \right |=\sqrt{m^{2}-3m}$

  Giải ra rồi thế vào S ta tính được điều kiện của m

 

P/S :cần cù bù thông minh,chả biết đúng hay sai lữa ...

Giải cách này được không: $(x_{1}-1)(x_{2}+1)(x_{2}-1)(x_{1}+1)> 0$

Khai triển sau đó dùng vi-ét tính m được không?


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 


#8
chungtoiladantoan99

chungtoiladantoan99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Giải cách này được không: $(x_{1}-1)(x_{2}+1)(x_{2}-1)(x_{1}+1)> 0$

Khai triển sau đó dùng vi-ét tính m được không?

không cần đau. chhir cần làm như kia là được rồi


Hãy sống hết mình với đam mê của bạn!!!!!! :) :) :)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh