Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ TOÁN CHUNG TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN BỘ ĐH VINH 2015


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 28 trả lời

#1
letom2801

letom2801

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Làm khá là tốt , chỉ còn bài 4c thôy

Hình gửi kèm

  • FB_20150605_12_55_21_Saved_Picture.jpg


#2
ngocanhnguyen10

ngocanhnguyen10

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Làm khá là tốt , chỉ còn bài 4c thôy

Câu 4

c) Xét $\Delta EHF$ và $\Delta AED$ có

              $\widehat{EHF}=\widehat{AED}=90^{\circ}$

              $\widehat{EFH}=\widehat{ADE}$  (cùng chắn $\widehat{EA}$

  => $\Delta EHF\sim \Delta AED$ (g.g)

  => $\frac{EH}{AE}=\frac{EF}{AD}$  (cạnh tương ứng)

  => HE.AD = AE.EF (đpcm)


"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"


#3
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Bài 5: $P=\sum \frac{a}{1+b^2}=(a+b+c)-\sum \frac{ab^2}{1+b^2}$

$P\geq 3-\sum \frac{ab^2}{2b}=3-\frac{1}{2}(ab+bc+ca)$

$P\geq 3-\frac{1}{2}\frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$



#4
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Làm khá là tốt , chỉ còn bài 4c thôy

Câu 1:

a,Quy đồng

b,Bình phương cả hai vế

Câu 2

$PT1$:$x^2+x=y^2+y\Leftrightarrow (x-y)(x+y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y & & \\ x=-y-1 & & \end{bmatrix}$

Đến đây thì dễ rồi

Câu 3:

$P=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a^2-b^2)}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a+b)}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(a-\sqrt{ab}+b)}=\frac{(a+b-2\sqrt{ab})(a+b)}{a+b-\sqrt{ab}}=\frac{(3-2).3}{3-1}=\frac{3}{2}$



#5
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Nguồn https://www.facebook...36316209946850/

Anh em cùng thảo luận nè :)

Hình gửi kèm

  • 1Ag1PGU.jpg


#6
nloan2k1

nloan2k1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết

Nguồn: Hari Le

Hình gửi kèm

  • chuyen.jpg
  • chuyen.jpg


#7
tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

Câu 1:a) Đặt $x^{2}-2x+1=a$ và $x^{2}+x+1=b$

Có $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{9}{(b-a)2}\rightarrow 2b^{2}-7ab-4a^{2}=0 \Leftrightarrow (2b+a)(b-4a)=0$

b) Pt tương đương $\sqrt{3x+1}-2-(\sqrt{x+3}-2)=x-1\Leftrightarrow \frac{3(x-1)}{\sqrt{3x+1}+2}-\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=x-1$

Suy ra $x=1$

Giải pt trong ngoặc ta tiếp tục đặt $\sqrt{3x+1}=a$ và $\sqrt{x+3}=b$

Thì $3a+6=(a+2)(b+3)$ hay $b(a+2)=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 05-06-2015 - 21:29

Live more - Be more  


#8
congdaoduy9a

congdaoduy9a

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Chả ai làm nên mình xin làm tạm vậy ~~

1)a)Đặt $a=x^2-2x+1$;$b=x^2+x+1$

$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{9}{2(b-a)}\Leftrightarrow (a+2b)(b-4a)=0$

Do đó b=4a vì $a+2b>0$

2)a)$3x^{2}=y^2+2xy+7\Leftrightarrow (x-y)(3x+y)=7$

+$\left\{\begin{matrix}x-y=1&& \\ 3x+y=7 &&\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2;y=1$
+$\left\{\begin{matrix}x-y=-1&& \\ 3x+y=-7 &&\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2;y=-1$
Tương tự với 2 TH còn lại 


#9
HoangVienDuy

HoangVienDuy

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

câu 3: $p+q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow p-q+2q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow 2q=(p-q)(2p-2q+1)$

2(p-q)+1 không chia hết cho 2

=> p-q chia hết cho 2

đặt p-q=2k

bài toán viết thành : $q=k(2k+1)$

nếu k>1=> q là hợp số

do đó k=1

vậy q=3,p=5


Có một người đi qua hoa cúc

Có hai người đi qua hoa cúc

Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...

FB:https://www.facebook.com/hoang.vienduy


#10
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Bài 2/

$4x^2=(x+y)^2+7$

Bài 4 , câu hình đơn giản rùi nhỉ :v

Bài 5

$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#11
tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

câu 3: $p+q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow p-q+2q=2(p-q)^{2}\Leftrightarrow 2q=(p-q)(2p-2q+1)$

2(p-q)+1 không chia hết cho 2

=> p-q chia hết cho 2

đặt p-q=2k

bài toán viết thành : $q=k(2k+1)$

nếu k>1=> q là hợp số

do đó k=1

vậy q=3,p=5

Đoạn đỏ có thể suy ra $p-q=2$ và $2p-2q+1=q$ đc mà bạn 

Mình nhìn đề thấy giống mũ 3 hơn~


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 05-06-2015 - 23:04

Live more - Be more  


#12
VASILE CIRTOAJE

VASILE CIRTOAJE

    Binh nhất

  • Banned
  • 21 Bài viết

ai làm giúp em câu hình với



#13
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

ai làm giúp em câu hình với

Câu hình này cực kì quen thuộc.

Học lớp 9 mờ kg bt làm bài này thì hơi bị ảo lòi .. @@@

Đề Hải dương, quảng ninh, TP HỒ chí minh, nghệ an, hà tĩnh,.. và h ngệ an lại ra lại :v


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#14
thuylinh284

thuylinh284

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
Bài 5 vòng 2 làm thế nào ạ

      :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: ---HMU--- :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 

 

                                                      :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#15
mursafi

mursafi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Nguồn https://www.facebook...36316209946850/

Anh em cùng thảo luận nè

mình lamfdc ròi. tối mình post, các bạn nhớ lên với 



#16
mursafi

mursafi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

ai  giúp mình câu hình b với

 



#17
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

CÂU 5:(Vòng 2)

Từ giả thiết ta có:$0\leq a,b,c\leq 2$

Ta có:$\left\{\begin{matrix} a(2-a)\geq 0 & & & \\ b(2-b)\geq 0 & & & \\ c(2-c)\geq 0 & & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq 2a & & & \\ b^2\leq 2b & & & \\ c^2\leq 2c & & & \end{matrix}\right. \Rightarrow a^2+b^2+c^2\leq 2(a+b+c)=4\Rightarrow \sqrt{a^2+b^2+c^2}\leq 2$

Đặt $\sqrt{a^2+b^2+c^2}=x\Rightarrow x\leq 2$

Ta có:$P=\sqrt{a^2+b^2+c^2}+\frac{ab+bc+ac}{2}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}=x+\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{4}+\frac{1}{x^2}=x+\frac{4-x^2}{4}+\frac{1}{x^2}$

Ta phải cm:

$x+\frac{4-x^2}{4}+\frac{1}{x^2}\geq \frac{9}{4}\Leftrightarrow x-\frac{x^2}{4}+\frac{1}{x^2}\geq \frac{5}{4}\Leftrightarrow \frac{4x^3-x^4+4}{4x^2}\geq \frac{5}{4}\Leftrightarrow 4x^3-x^4+4\geq 5x^2\Leftrightarrow x^4-4x^3+5x^2-4\leq 0$

Mặt khác ta có:$x^4-4x^3+5x^2-4=x^4-2x^3-2x^3+4x^2+x^2-2x+2x-4=x^3(x-2)-2x^2(x-2)+x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^3-2x^2+x+2)=(x-2)\left [ x(x-1)^2+2 \right ]\leq 0$

Luôn đúng với mọi $x\leq 2$

NX: Theo mình bài này cự kì dễ nhưng nó đã đánh lừa các bạn ở phần dấu bằng.Khi $a=b=c=2/3$ thì GTNN của $P$ sẽ lớn hơn GTNN của $P$ vừa tìm được.Bài làm của hoctrozel là một ví dụ 

 

Bài 5

$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$



#18
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Bài 2/

$4x^2=(x+y)^2+7$

Bài 4 , câu hình đơn giản rùi nhỉ :v

Bài 5

$P=\sqrt{\sum a^2}+\frac{(a+b+c)^2-\sum a^2}{4}+\frac{1}{\sum a^2}=\sqrt{t}+\frac{1}{t}-\frac{t}{4}+1;t\geqslant \frac{4}{3}$

Bài làm của em anh bổ sung chút: 

$\sum a^{2}+2\sum ab=4$, và do $a,b,c$  không âm nên $ab+bc+ca\geq 0$ hay $\frac{4}{3}\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 4$. Dấu bằng bài toán xảy ra khi 2 số bằng 0, 1 số bằng 2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 08-06-2015 - 18:04

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#19
Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết

Trình bày lại bài BĐT cho đẹp  :D

 

Untitled.png

 

 



#20
Phanbalong

Phanbalong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết

Nguồn: Hari Le

bạn ngồi phòng 46 đúng phòng mình luôn , ko nhận ra nhỉ :V , câu bất đẳng thức làm được ko ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 22-06-2015 - 13:08

'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh