Cho tứ giác $ABCD$, đặt $M=\max \{ \sin A, \sin B, \sin C, \sin D \}$. Chứng minh rằng:
$$1-\cos (A+B)\cos(B+C)\cos(B+D) \leq 2M \sin \dfrac{A+B}{2} \sin \dfrac{B+C}{2} \sin\dfrac{C+A}{2} $$
Cho tứ giác $ABCD$, đặt $M=\max \{ \sin A, \sin B, \sin C, \sin D \}$. Chứng minh rằng:
$$1-\cos (A+B)\cos(B+C)\cos(B+D) \leq 2M \sin \dfrac{A+B}{2} \sin \dfrac{B+C}{2} \sin\dfrac{C+A}{2} $$
Impossible is nothing
Bài toán này thuộc Gameshow NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TUẦN. Bài toán đã được công bố lại nhiều ngày nhưng chưa ai giải được. BTC đã đặt hoa hồng hi vọng cho bài toán này.
Hoa hồng hi vọng sẽ mang lại 50 điểm cho người đầu tiên giải đúng được bài toán này. Nếu hết ngày 02/03 mà vẫn không có ai giải được, BTC sẽ công bố bài toán khác, tuy nhiên hoa hồng hi vọng sẽ vẫn tồn tại cho đến khi có người giải được bài toán này.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh