Chủ đề này có 7 trả lời

[Dava_Truong]

Phương trình sau có nghiệm hay ko?:
$X^2$ =A với A là ma trận suy biến cấp nxn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dava_Truong: 11-09-2007 - 22:12

[Niels Henrik Abel]

tùy , tùy cả vào trg` cơ sở , nếu detA < 0 thì chắc chắn ko có với số thực , còn nếu > 0 thì tùy , chẳng hạn như A là phép chiếu thì có nghiệm ,...

[Dava_Truong]

tùy , tùy cả vào trg` cơ sở , nếu detA < 0 thì chắc chắn ko có với số thực , còn nếu > 0 thì tùy , chẳng hạn như A là phép chiếu thì có nghiệm ,...

Theo tôi thì ma trận A suy biến nghĩa là det(A)=0 chứ nhỉ!

[Niels Henrik Abel]

ờ đấy , ko để ý

[Niels Henrik Abel]

định thức = 0 thì cg~ tùy , ví dụ như n=2 thì 1 phép lên đg` thẳng luôn có nghiệm là chính nó còn lấy A là mà trận đơn vị E(12) thì ko có nghiệm

[Dava_Truong]

còn lấy A là mà trận đơn vị E(12) thì ko có nghiệm

A là ma trận đơn vị???

[Dava_Truong]

Cụ thể như sau:
Xét ma trận cấp n
A=$\left(\begin{array}0 & 0 &...& 0 \\1 & 0 &...& 0 \\ \\ ...&...&...&...\\ 0 &...&1 & 0\end{array}\right)$
ma trận này có tính chất det(A)=0 và $ A^n$=O.

Do đó nếu tồn tại ma trận X sao cho
$X^2$=A thì $ X^{2n}$=$ A^n$=O.Theo định lý Hamilton-Keli thì : $ X^n$=0 .Vì thế $A^{[n+1/2]}$=O.Dễ thấy điều này vô lý.Cho nên ko tồn tại X.

Dpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dava_Truong: 13-09-2007 - 04:41

[An Infinitesimal]

Phương trình sau có nghiệm hay ko?:
$X^2$ =A với A là ma trận suy biến cấp nxn!

Đây là bài toán hay ! theo mình thì nó tùy trường hợp , không thể giài TQ
Đó chỉ là suy nghĩ ban đầu ! Chứ chưa suy nghĩ gì!
Mình sẽ về suy nghĩ và mong nhiều người chú ý đến bài toán này
Đừng đề nó chết

Nếu dd cho thành viên gừi file thì tốt quá như vậy sẽ tiết kiệm thời gian và tiền ... ( đở tốn tiền lên mạng\)