I.Lặp trên máy Casio fx-500MS
Ngoài GPT bậc 2 và bậc 3 thì theo mình được biết loại máy này không có chương trình GPT khác (nếu muốn có bạn phải nâng cấp lên thành fx-570MS) .Tuy nhiên ta có thể vận dụng phương pháp lặp với loại máy này như sau
VD1.Tìm một nghiệm của PT $x^3=cosx$ (1)
Tốt nhất khi chọn $g(x)$ bạn cứ chọn đại một hàm $g(x)$ dễ thấy nhất,nếu giải thử không được thì chọn hàm khác.Như vậy đỡ mất công chứng minh $|g'(x)|<1$
Lời giải PT (1) tương đương $x=\sqrt[3]{cosx}$
Chọn $g(x)=\sqrt[3]{cosx}$
Vào chế độ rad ,nhập $x_0$,chẳng hạn $\pi:4$ :$SHIFT$ $\pi :4 =$ (: thay cho chia trên máy tính )
Khai báo $g(x)$ : $\sqrt[3]{cosAns}$
Sau đố bấm = liên tiếp đến khi kết quả không đổi ta được $x^{-} \approx 0,865474033$ là 1 nghiệm gần đúng của PT đã cho
Các bạn lưu ý với một giá trị $x_0$ ban đầu thì chỉ cho 1 nghiệm của f(x) ở gần $x_0$ nhât mà thôi .Nếu muốn tìm nghiệm nữa thì bạn thay $x_0$ bằng 1 giá trị khác rồi tiếp tục như trên .Việc làm này đôii khi lại cho ra nghiệm vừa rồi,và cũng khó có thể tìm hết các nghiệm của PT nên mình có 1 cách khác (mình sẽ trình bày sau
)
VD2.Tìm một nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi/2)$ của PT $x^2+sinx-1=0$ (2)
Lời giải.
Viết lại $x=\sqrt{1-sinx}$
Vào chế độ rad nhập $x_0$,chẳng hạn $0$ :$0 =$ (chú ý $x_0$ phải thuộc khoảng đã cho)
Khai báo $g(x)$ : $\sqrt{( 1 - sin Ans )}$
Sau đố bấm = liên tiếp đến khi kết quả không đổi ta được $x^{-} \approx 0,636732651$ là 1 nghiệm gần đúng thuộc $(0;\pi/2)$ của PT
I.Lặp trên máy Casio fx-570MS,fx-570ES
Với các loại máy này thì việc GPT kiểu như trên thuận lợi hơn rất nhiều với chức năng SOLVE
Bạn không cần phải quan tâm đến lí thuyết về phương pháp lặp hay một định lí nào hết
Chỉ việc khai bào phương trình và chờ kết quả
VD3Tìm một nghiệm của PT $3x-2\sqrt[8]{x}-5=0$
Khai báo PT Ghi lên màn hình $3X-2\sqrt[8]{X}-5$ (X có được bằng cách ấn ALPHA X)
Sau đó bấm SHIFT SOLVE ,nhập một giá trị $x_0$ chẳng hạn 2
Bấm = và chờ vài s ta được $X^{-} \approx 2,410850134$
Và dưới đây là một mẹo nhỏ của mình
Nếu bạn muốn tìm nhiều nghiệm hay tất cả các nghiệm của 1 PT ?
VD4.GPT $x^4-x^2+7x+2=0$
Khai báo tương tự như trên,nhập giá trị (chẳng hạn -3) ta được nghiệm x=2 .
Để tìm các nghiệm khác ta có 2 cách :C1.Thay đổi các giá trị $x_0$ cho phù hợp
hoặc theo cách sau
C2.Sau khi tìm được X=2 :Gán nghiệm này vào A :2 SHIFT STO A
Khai báo tiếp $(X^4-X^2+7X+2) / (X-A)$ rồi bấm SHIFT SOLVE
Như vậy nghiệm tiếp theo tìm được sẽ khác A ,gán tiếp nghiệm đó vào B .Khai báo lại
$(X^4-X^2+7X+2) / (X-A) / (X-B)$
Và nghiệm tiếp theo nữa sẽ khác cả A và B .Cứ như vậy ta sẽ tìm được hết nghiệm của PT đã cho và tránh trường hợp lặp 2 lần cho cùng 1 nghiệm như C1
Việc GPT như trên ứng dụng được rất nhiều trong các môn học khac như Lí ,Hóa,... để GPT nhanh
Còn nhiều rất nhiều điều để nói về máy tính nhưng do khuôn khổ thời gian của mình có hạn nênm mình sẽ post tiếp trong các bài tiếp theo
Rất mong các bạn sẽ viết tiếp các bài về các pp giải toán trên máy tính lên topic này
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 27-04-2009 - 14:06