Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
$(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}+(x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0$
CMR: $(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3$
Câu 2:
Giải phương trình:
$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$
Câu 3:
Một tam giác có độ dài các đường cao là những số nguyên và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 . CM tam giác đó là tam giác đều
Câu 4:
Tìm số nguyên dương n và các số dương $a_1,a_2,...,a_n$
thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{matrix} a_1+a_2+...+a_n=2(1) & \\ \dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_n}=2(2) & \end{matrix}\right.$
Câu 5:
Cho $(P):y=x^2$ và A(3;0)
a. M là điểm thuộc (P) có hoành độ $x_M=a$. Xác định a để độ dài đoạn AM ngắn nhất
b.CMR : Nếu AM ngắn nhất thì đường thẳng AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại điểm M
Câu 6:
Cho tam giác ABC : BC=a,CA=b,AB=c(c<a;c<b).Gọi M,N là các tiếp điểm của (O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AB,BC . Đường thẳng MN cắt các tia AO,BO lần lượt tại P,Q . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC .
CM:
1.Các tứ giác AOQM,BOPN,AQPB nội tiếp
2. Ba điểm Q,E,F thẳng hàng
3.$\dfrac{MP+NQ+PQ}{a+b+c}=\dfrac{OM}{OC}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi girl9xpro: 07-05-2011 - 08:54