Chủ đề này có 2 trả lời

[nhathuyenqt]

Tính hạng của ma trân A
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 \\
0&2 &-1 &3 \\
1& -2& 2& -1\\
2&-2 &3 &1
\end{bmatrix}$$
Tính hạng của ma trận A'
$$\begin{bmatrix}
1 &4 &-1 &8 &1\\
0&2 &-1 &3 &0\\
1& -2& 2& -1&1\\
2&-2 &3 &1&2
\end{bmatrix}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 28-12-2011 - 22:04

[vo van duc]

Biến đổi sơ cấp trên hàng, ta có:

A=$\begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 & 8\\ 0 &2 &-1 &3 \\ 1 &-2 &2 &-1 \\ 2 &-2 &3 &1 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 4 &-1 &8 \\ 0&2 &-1 & 3\\ 0 & -6 & 3 & -9\\ 0& -10&5 &-15 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1 &4 & -1 & 8\\ 0&2 & -1 &3 \\ 0 & 2&-1 &3 \\ 0&2 & -1 & 3 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1 &4 &-1 &8 \\ 0& 2 &-1 &3 \\ 0&0 &0 &0 \\ 0& 0 &0 &0 \end{bmatrix}$

Vậy rank(A)=2

A'=$\begin{bmatrix} 1 &4 &-1 & 8&1 \\ 0& 2 &-1 &3 &0 \\ 1&-2 &2 &-1 &1 \\ 2& -2& 3 & 1 &2 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 4 &-1 & 8 &1 \\ 0&2 &-1 & 3 & 0\\ 0 & -6 & 3& -9&0 \\ 0& -10& 5 & -15& 0 \end{bmatrix} \rightarrow \begin{bmatrix} 1 & 4 &-1 & 8 &1 \\ 0&2 &-1 & 3 & 0\\ 0 & 0 & 0& 0&0 \\ 0& 0& 0 & 0& 0 \end{bmatrix}$

Vậy rank(A')=2

[Didier]

Câu 2 Tìm hạng ma trận

$\begin{bmatrix}
1&4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
1 &-2  &2  &-1 \\
2 &-2  &3  & 1
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1 &4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
0 &-6  &3  &-9 \\
0 &2  &-1  &3
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&-2  &1  &-3 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&0  &0  &0 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\Rightarrow rank(A)=2$