Đến nội dung

Hình ảnh

$ \sum_{cyc} \sqrt{a +b + c^2} \ge 1$

- - - - - Start a long retirement period

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Quản trị
  • 493 Bài viết
Cho $4$ số không âm $ a ; b ; c ; d$ thoả mãn : $ a+b+c+d=1$

Chứng minh rằng ta luôn có bất đẳng thức :

$ \sum_{cyc} \sqrt{a +b + c^2} \ge 3$

Trong đó :

$\sum_{cyc} \sqrt{a +b + c^2} = \sqrt{a +b + c^2}+ \sqrt{b +c + d^2}+ \sqrt{c +d + a^2}+ \sqrt{d +a + b^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 29-01-2012 - 23:12

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia! :luoi:

#2
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
Nhưng $A^2 = 2(a + b + c + d) + B > 2 \Leftrightarrow A > \sqrt{2}$

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#3
PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Quản trị
  • 493 Bài viết
Đề nhầm ; sửa lại như trên nhé :)
1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia! :luoi:




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh