$$\frac{(x-1)^2}{x^{\alpha.y+(1-\alpha)z}}+\frac{(y-1)^2}{y^{\alpha.z+(1-\alpha)x}}+\frac{(z-1)^2}{z^{\alpha.x+(1-\alpha)y}} \ge \sum x^{2012}-\sum xy(x^{2011}+y^{2011})+xyz(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011})$$
Nguồn:Nguyễn Bảo Phúc.
#1
Đã gửi 24-02-2012 - 20:57
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài toán: Cho $a,b,c,\alpha \in (0;1]$.Chứng minh rằng:
$$\frac{(x-1)^2}{x^{\alpha.y+(1-\alpha)z}}+\frac{(y-1)^2}{y^{\alpha.z+(1-\alpha)x}}+\frac{(z-1)^2}{z^{\alpha.x+(1-\alpha)y}} \ge \sum x^{2012}-\sum xy(x^{2011}+y^{2011})+xyz(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011})$$
$$\frac{(x-1)^2}{x^{\alpha.y+(1-\alpha)z}}+\frac{(y-1)^2}{y^{\alpha.z+(1-\alpha)x}}+\frac{(z-1)^2}{z^{\alpha.x+(1-\alpha)y}} \ge \sum x^{2012}-\sum xy(x^{2011}+y^{2011})+xyz(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011})$$
- anh qua, NguyThang khtn, Tham Lang và 1 người khác yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Own ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My inequality 10Bắt đầu bởi dark templar, 03-02-2012  Own ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
My ỉnequality 9Bắt đầu bởi dark templar, 03-02-2012 Own ^_^
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
