Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$
Tim: [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-08-2013 - 15:06
Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$
Tim: [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 31-08-2013 - 15:06
Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$
Tim: [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]
Áp dụng quy tắc Lôpitan ; ta tính đạo hàm cấp 1 của cả tử và mẫu
Đặt $f(x)=x^{50}-2x+1$ ; $f^{1}(x)=50.x^{49}-2$
Đặt $g(x)=x^{100}-2x+1$ ; $g^{1}(x)=100.x^{99}-2$
Do đó ta đặt giới hạn kia là $I$ thì $I=\frac{100-2}{50-2}=\frac{98}{48}=\frac{49}{24}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-08-2013 - 16:57
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$
Tim: [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]
Lời giải:
$$\lim_{x\to 1}\frac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}=\lim_{x\to 1}\frac{\left(x^{100}-1\right)-2\left(x-1\right)}{\left(x^{50}-1 \right)-2\left( x-1 \right) } = \lim_{x \to 1}\frac{x^{99}+x^{98}+........+1-2}{x^{49}+.......+1-2}=\frac{49}{24}$$
Tim: $\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}$
Tim: [TeX]\lim_ {x\to{1}}{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}}[/TeX]
Đặt $f(x)=x^{100}-2x+1$ và $g(x)=x^{50}-2x+1$
$\Rightarrow f{}'(x)=100x^{99}-2;g{}'(x)=50x^{49}-2$
Ta có : $lim\frac{f(x)}{g(x)}=lim\frac{f{}'(x)}{g{}'(x)}=lim\frac{100x^{99}-2}{50x^{49}-2}=\frac{100-2}{50-2}=\frac{49}{24}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 31-08-2013 - 19:29
chia cả tử và mẫu cho x-1 ta đc
$ I = lim_{x \to 1} \dfrac{\dfrac{x^{100}-2x+1}{x-1}}{\dfrac{x^{50}-2x+1}{x-1}} = \dfrac{f'(1)}{g'(1)} = \dfrac{98}{48} = \dfrac{49}{24}$
(với $f(x) = x^{100}-2x; g(x) = x^{50}-2x$)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh