Đến nội dung

Hình ảnh

$$P = \dfrac{3a^4}{b^2} + \dfrac{2b^4}{c^2} + \dfrac{c^4}{a^2} - 4|a| - 3|b| - 2|c| \ge 0$$

- - - - - Chọn QG Nghệ An

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Tham Lang

Tham Lang

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1149 Bài viết
Cho các số nguyên $a, b, c$ khác $0$ thỏa mãn :
$$\left\{\begin{array}{1}\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\ \in Z \\ \dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{a} + \dfrac{c}{b} \in Z \end{array}\right.$$
Chứng minh rằng :
$$P = \dfrac{3a^4}{b^2} + \dfrac{2b^4}{c^2} + \dfrac{c^4}{a^2} - 4|a| - 3|b| - 2|c| \ge 0$$

Chọn đội tuyển QG tỉnh Nghệ An vòng 1 2008-2009


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 06-04-2012 - 19:20

Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......


#2
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết

Cho các số nguyên $a, b, c$ khác $0$ thỏa mãn :
$$\left\{\begin{array}{1}\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{a}\ \in Z \\ \dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{a} + \dfrac{c}{b} \in Z \end{array}\right.$$
Chứng minh rằng :
$$P = \dfrac{3a^4}{b^2} + \dfrac{2b^4}{c^2} + \dfrac{c^4}{a^2} - 4|a| - 3|b| - 2|c| \ge 0$$

Chọn đội tuyển QG tỉnh Nghệ An vòng 1 2008-2009

 

Cho $a=b=c=1$
thì VT =6
VP = 9
???



#3
dungvuvanqctb97

dungvuvanqctb97

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

voi gia thiet nhu tren ,ta co the chi ra |A|=|B|=|C|,con bat dang thuc co le sai






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh