Cho các số thực không âm $a,b,c$ sao cho $a+b+c=1$ . Chứng minh rằng :
$$\dfrac{1}{\sqrt{\left (a^2+ab+b^2\right )\left (b^2+bc+c^2\right )}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left (b^2+bc+c^2\right )\left (c^2+ca+a^2\right )}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left (c^2+ca+a^2\right )\left (a^2+ab+b^2\right )}}\ge 4+\dfrac{8}{\sqrt{3}}$$
Võ Quốc Bá Cẩn - Trần Quang Hùng
