Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy tam giác $ABC$ cân; $AB=AC=a$, góc $BAC=120$, AB' vuông $(A'B'C')$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $CC'$ và $A'B'$, biết mp $(AA'C')$ tạo với mp $(ABC)$ 1 góc $30$. Tính chiều cao lăng trụ và tính cosin giữa $2$ đường thẳng $AM$ và $C'N$.
#2
Đã gửi 11-11-2012 - 22:51
mekjpdoj
-
- Thành viên
-
- 58 Bài viết
Hạ sĩ
chủ yếu phải xác định các điều kiện như sau
đầu tiên ta có AB' vuông 2 đáy
vì (ABC)//(A'B'C') nên góc giữa (ABC) với (AA'C') cũng = góc giữa (A'B'C') với (AA'C')
kéo dài tia C'A'
trong (A'B'C') kẻ B'K vuông tia C'A' (K thuộc C'A') => $\widehat{B'A'K}=60^{0}$
ta chứng minh được C'A' vuông (B'AK)
dễ dàng chứng minh được $\widehat{B'KA}$ là góc giữa góc giữa (A'B'C') với (AA'C') và $\widehat{B'KA}=30^{0}$
tính được chiều cao.
lấy H trung điểm A'A
=> HN//AB' và AM// C'H
=> HN vuông (A'B'C') do AB' vuông đáy
dễ dàng chứng minh được $\widehat{NC'H}$ là góc giữa 2 đường thẳng C'N và AM
đầu tiên ta có AB' vuông 2 đáy
vì (ABC)//(A'B'C') nên góc giữa (ABC) với (AA'C') cũng = góc giữa (A'B'C') với (AA'C')
kéo dài tia C'A'
trong (A'B'C') kẻ B'K vuông tia C'A' (K thuộc C'A') => $\widehat{B'A'K}=60^{0}$
ta chứng minh được C'A' vuông (B'AK)
dễ dàng chứng minh được $\widehat{B'KA}$ là góc giữa góc giữa (A'B'C') với (AA'C') và $\widehat{B'KA}=30^{0}$
tính được chiều cao.
lấy H trung điểm A'A
=> HN//AB' và AM// C'H
=> HN vuông (A'B'C') do AB' vuông đáy
dễ dàng chứng minh được $\widehat{NC'H}$ là góc giữa 2 đường thẳng C'N và AM
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
