Cho S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với đáy. Cho M di động trên đoạn SA. Gọi I là hình chiếu của S lên (CDM). CMR: khi M thay đổi thì I di động trên 1 đường tròn cố định.
CMR: khi M thay đổi thì I di động trên 1 đường tròn cố định.
Bắt đầu bởi together1995, 11-05-2012 - 17:36
CMR: khi M thay đổi thì I di
#1
Đã gửi 11-05-2012 - 17:36
together1995
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Nữ tướng cướp!
- caybutbixanh yêu thích
Khi sinh ra, bạn khóc trong lúc mọi người xung quanh mỉm cười.
Hãy sống để khi chết, bạn mỉm cười trong khi những người xung quanh thì khóc.
Họ khóc vì niềm vui được biết đến bạn.
Hãy sống để khi chết, bạn mỉm cười trong khi những người xung quanh thì khóc.
Họ khóc vì niềm vui được biết đến bạn.
#2
Đã gửi 03-09-2012 - 17:14
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
MG//AB (G thuộc SB)
tiết diện của mp(MCD) với hình chóp S.ABCD là mp(MGCD)
gọi K là trung điểm của cạnh AB suy ra SK là chiều cao của hình chóp S.ABCD
gọi E là trung điển của cạnh CD, F là giao của cạnh MG và SK
dễ dàng chứng minh được EF vuông góc với cạnh CD
suy ra CD vuông góc với mp(SEF) (1)
xét tam giác SEF, gọi I là hình chiếu của S lên cạnh EF (I thuộc cạnh EF) (2)
từ (1) và (2) ta có SI vuông góc với mp(MGCD) và thuộc đường tròn đường kính SE
mà $SE=\sqrt{EK^2+SK^2}=\sqrt{a^2+(\frac{\sqrt{3}a}{2})^2}=\frac{\sqrt{7}a}{2}$
tiết diện của mp(MCD) với hình chóp S.ABCD là mp(MGCD)
gọi K là trung điểm của cạnh AB suy ra SK là chiều cao của hình chóp S.ABCD
gọi E là trung điển của cạnh CD, F là giao của cạnh MG và SK
dễ dàng chứng minh được EF vuông góc với cạnh CD
suy ra CD vuông góc với mp(SEF) (1)
xét tam giác SEF, gọi I là hình chiếu của S lên cạnh EF (I thuộc cạnh EF) (2)
từ (1) và (2) ta có SI vuông góc với mp(MGCD) và thuộc đường tròn đường kính SE
mà $SE=\sqrt{EK^2+SK^2}=\sqrt{a^2+(\frac{\sqrt{3}a}{2})^2}=\frac{\sqrt{7}a}{2}$
File gửi kèm
-
hình 1.doc 26K
105 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangtuNhanAnh: 03-09-2012 - 17:40
- hoangtrong2305, caybutbixanh và Rias Gremory thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
