Đề thi thử Đại học 2012 lần 3 - Chuyên Nguyễn Quang Diêu
Viết phương trình chính tắc của $(E)$
#1
Đã gửi 18-05-2012 - 12:55
#2
Đã gửi 03-07-2013 - 10:54
Em ko biết vẽ hình trên diễn đàn,mọi người thông cảm nhé
Gọi giao của d với cạnh của hình chữ nhật cơ sỏ chứa A là N
Xét $\Delta$ vuông ANO có AM là đường cao hạ từ A
Theo bài ra ta có $\left\{\begin{matrix} OA=2AN & & \\ \frac{1}{AN^{2}}+\frac{1}{AO^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}=\frac{1}{20} & & \end{matrix}\right.$
Giải ra ta đc $AN=5;AO=10$ $\Rightarrow A(0;10)$ $\Rightarrow b=10$
Do $M\varepsilon (d)\Rightarrow 2x_{M}-y_{M}=0$ (1)
Mặt khác ta có: $AM^{2}=20\Leftrightarrow x_{M}^{2}+(y_{M}-10)^{2}=20$ (2)
Thay(1) vào (2) ta đc: $x_{M}^{2}+(2x_{M}-10)^{2}=20$
Giải ra ta thu đc cặp nghiệm sau $(x_{M};y_{M})=(4;8)$
Do $M\epsilon (E)\Rightarrow \frac{x_{M}^{2}}{a^{2}}+\frac{y_{M}^{2}}{10^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{16}{a^{2}}+\frac{64}{100}=1\Leftrightarrow a=\frac{20}{3}$
Phương trình chính tắc (E) : $\frac{9x^{2}}{400}+\frac{y^{2}}{100}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 03-07-2013 - 11:01
#3
Đã gửi 13-07-2014 - 16:51
goodluck
File gửi kèm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh