Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mysmallstar12: 22-05-2012 - 20:19
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi,AC=2$\sqrt{3}$a,BD=2a,AC cắt BD tại O.(SAC) và (SBD) vuông góc với (ABCD).Tính thể tích S.ABCD
Bắt đầu bởi mysmallstar12, 22-05-2012 - 20:19
#1
Đã gửi 22-05-2012 - 20:19
mysmallstar12
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi,AC=2$\sqrt{3}$a,BD=2a,AC cắt BD tại O.(SAC) và (SBD) vuông góc với (ABCD).Tính thể tích S.ABCD biết khoảng cách từ O đến (SAB) là $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.
#2
Đã gửi 02-09-2012 - 23:18
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
file:///C:%5CUsers%5CViettel%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_image002.gif
diện tích đáy là $S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=2\sqrt{3}a^2$
theo giả thiết thì ta có SO là chiều cao của hình chóp
xét hình chóp O.SAB, có OS, OA, OB đôi 1 vuông góc với nhau nên
$\frac{1}{d^2(O.(SAB))}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OS^2}$
từ đó ta có $SO=\frac{a}{2}$
vậy thể tích của hình chóp $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}a^3}{3}$ (dvtt)
diện tích đáy là $S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=2\sqrt{3}a^2$
theo giả thiết thì ta có SO là chiều cao của hình chóp
xét hình chóp O.SAB, có OS, OA, OB đôi 1 vuông góc với nhau nên
$\frac{1}{d^2(O.(SAB))}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OS^2}$
từ đó ta có $SO=\frac{a}{2}$
vậy thể tích của hình chóp $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{3}a^3}{3}$ (dvtt)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangtuNhanAnh: 02-09-2012 - 23:20
- Rias Gremory yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
