Chủ đề này có 1 trả lời

[vo van duc]

Chứng minh rằng: Tích của hai ma trận phản đối xứng A và B là một ma trận phản đối xứng khi và chỉ khi AB = - BA

[A728]

Em tóm tắt lại được không?

Cho A, B: A = - A^T , B = - B^T . CMR AB = - (AB)^T khi & chỉ khi AB = -BA.

Sử dụng công thức (AB)^T = B^TA^T.

Chiều thuận: AB = - (AB)^T= - B^TA^T= - (- B)(- A) = -BA

Chiều nghịch: AB = -BA = - (-B^T)(-A^T) = -B^TA^T= - (AB)^T

Công thức chuyển vị tích 2 ma trận, các giáo trình ĐSTT đều có chứng minh thì phải. Dùng định nghĩa tích 2 ma trận & ma trận chuyển vị.