Cho ma trận $J_{n}$ là ma trận vuông có mỗi phần tử là 1.
Chứng minh rằng: Nếu $n> 1$ thì $(I-J_{n})^{-1}=I-\frac{1}{n-1}J_{n}$
Cho ma trận $J_{n}$ là ma trận vuông có mỗi phần tử là 1. Chứng minh rằng: Nếu $n> 1$ thì $(I-J_{n})^{-1}=I-\frac{1}{n-1}J_{n}$
Bắt đầu bởi vo van duc, 03-11-2012 - 08:26
#2
Đã gửi 01-09-2014 - 13:28
KajtouKid
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
$(I-J_{n})(I-\frac{1}{n-1}J_{n})=I-\frac{n}{n-1}J_{n}+\frac{J_{n}^{2}}{n-1}$$J_{n}=ee^{T}\Rightarrow J_{n}^{2}=e(e^{T}e)e^{T}=nee^{T}=nJ_{n}\Rightarrow (I-J_{n})(I-\frac{1}{n-1}J_{n})=I$
Với $e$ là vecto có tất cả các tọa độ bằng 1
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
