Bài toán 1.
Ch0 các số thực $a,b,c$ thỏa $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:
$$\sqrt{a^2b+b^2c}+\sqrt{b^2c+c^2a}+\sqrt{c^2a+a^2b}\leq 3\sqrt{2}$$
Bài toán 2.
Chứng minh rằng với mọi thực dương $a,b,c$ ta luôn có:
$$\frac{3(a+b+c)}{2(ab+bc+ca)}\geq \frac{a}{a^2+b^2}+\frac{b}{b^2+c^2}+\frac{c}{c^2+a^2}$$
