Tính $lim (a_{ij})$ khi $n\rightarrow +\infty$ và i,j =1,2,3 . Biết ma trận A =$\begin{bmatrix} 1/2 & 1 &1 \\ 0&1/3 &1 \\ 0& 0 & 1/6 \end{bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 04-01-2013 - 16:55
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 04-01-2013 - 16:55
$x^{n}=p(x).q(x)+ax^{2}+bx+c$ $(*)$
$A^{n}=a.A^{2}+b.A+c.I$ vì $p(A)=O$ $(1)$
$\frac{1}{2^{n}}=a.\frac{1}{4}+b.\frac{1}{2}+c$ $(2)$
$\frac{1}{3^{n}}=a.\frac{1}{9}+b.\frac{1}{3}+c$ $(3)$
$\frac{1}{6^{n}}=a.\frac{1}{36}+b.\frac{1}{6}+c$ $(4)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 06-01-2013 - 23:25
Thay $a,b,c$ vào $(1)$ ta có $A^{n}$
................................................................
Các trị riêng không nguyên nên việc giải hệ phương trình $(2),(3),(4)$ không hẳn là đơn giản. Nhưng nếu trong trường hợp các trị riêng nguyên thì đây là công cụ đơn giản, dể sử dụng và nhanh chóng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 07-01-2013 - 00:06
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 09-01-2013 - 12:35
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1110004: 09-01-2013 - 23:17
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
có cách này nhưng không chặt lý thuyết lắm do A có giái trị riêng là ba giái trị trên đường chéo nên gtr của A bé hơn 1 (nếu A có gtr là a thì An có grt là an) do đó khi n tiến đên vô cùng xem như các gtr của An bằng 0. suy ra đa thức đặc trưng của An là f(x)=xm với m>>n nên Am=0 với m rất lớn.vậy khi n tiến đến vô cùng (m tiến nhanh hơn) thì An=0.các bạn cho ý kiến nge! mở rộng hơn thì "A có tất cả gtr bé hơn 1 thì An =0 khi n tiến đến vô cùng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 10-01-2013 - 13:24
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh