a) Chứng minh rằng: Tồn tại duy nhất ma trận $C \in Mat_{n}\left ( \mathbb{R} \right )$ thỏa mãn $f(A)=Tr(AC)$ với mọi $A \in Mat_{n} \left ( \mathbb{R} \right )$.
b) Giả sử $f$ thỏa mãn $f(AB)=f(BA)$ với mọi $A,B \in Mat_{n} \left ( \mathbb{R} \right )$. Chứng minh rằng tồn tại $\lambda \in \mathbb{R}$ sao cho $f(A)=\lambda .Tr(A)$, với mọi $A \in Mat_{n}\left ( \mathbb{R} \right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 30-01-2013 - 16:34
