$ AB=BA $
$ {{A}^{2011}}={{B}^{2011}}=0 $
Chứng minh rằng $ {{(A+B)}^{3}}=0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuong148: 05-02-2013 - 10:20
$ A,B\in {{M}_{2}}(R) $, $ AB=BA $ , $ {{A}^{2011}}={{B}^{2011}}=0 $ CMR $ {(A+B)}^{3}=0$
Bắt đầu bởi cuong148, 05-02-2013 - 10:04
#1
Đã gửi 05-02-2013 - 10:04
cuong148
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $ A,B\in {{M}_{2}}({R}) $
$ AB=BA $
$ {{A}^{2011}}={{B}^{2011}}=0 $
Chứng minh rằng $ {{(A+B)}^{3}}=0 $
$ AB=BA $
$ {{A}^{2011}}={{B}^{2011}}=0 $
Chứng minh rằng $ {{(A+B)}^{3}}=0 $
#2
Đã gửi 05-02-2013 - 10:53
vo van duc
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 582 Bài viết
Thiếu úy
Bài này trong đề kiểm tra ĐH Ngoại thương năm 2012, đã có trên diễn đàn trong mục "Kỳ thi Olympic toán sinh viên".
Mời các bạn tìm đến đó để thảo luận.
................
Nhưng cũng xin gợi ý một chút! hi
Vì $A, B \in M_{2}\mathbb{R}$, luỹ linh nên $A^{2}=B^{2}=O$.
Suy ra $(A+B)^{3}=O$
Mời các bạn tìm đến đó để thảo luận.
................
Nhưng cũng xin gợi ý một chút! hi
Vì $A, B \in M_{2}\mathbb{R}$, luỹ linh nên $A^{2}=B^{2}=O$.
Suy ra $(A+B)^{3}=O$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 05-02-2013 - 11:15
- namcpnh yêu thích
Võ Văn Đức 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
