Đến nội dung

Hình ảnh

TÍnh tỉ số các cạnh của tam giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
huuthot34

huuthot34

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
Cho tan giác ABC vuông tại C, góc A nhỏ hơn góc B. Gọi O và I là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. TÍnh tỉ số các cạnh của tam giác biết tam giác BIO vuông tại I.
Lịch Sử chẳng tốn kèm nhưng nó cho ta nhiều cái lợi.

#2
doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết

Kẻ IG$\perp$AB

$IG^2=OG.GB=(AG-AO)GB=(\frac{b+c-a}{2}-\frac{c}{2}).\frac{a+c-b}{2}\Leftrightarrow \frac{(a+b-c)^2}{4}\Leftrightarrow (b-a)(a+c-b)=(a+b-c)^2\Leftrightarrow ab+bc-b^2-a^2-ac+ab=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\Leftrightarrow 3c^2=3bc+ac\Leftrightarrow 3c=3b+a\Leftrightarrow 9c^2=9b^2+a^2+6ab\Leftrightarrow 9a^2+9b^2=9b^2+a^2+6ab\Leftrightarrow 8a^2=6ab\Leftrightarrow 4a=3b\Leftrightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{3b}{12}=\frac{3b+a}{15}=\frac{3c}{15}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$

Hình gửi kèm

  • untitdled.JPG





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh