câu 1: cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Ở miền trong góc BAD và góc CAD lần lượt vẽ 2 tia AM,AN sao cho góc MAD=góc NAD (M thuộc BD, N thuộc CD) . M1 và M2 là hình chiếu của M trên AB, AC. N1 và N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. CMR
a, 4 điểm M1, M2, N1, N2 thuộc 1 đường tròn
b, $\frac{BM.BN}{CM.CN}=\frac{AB^{2}}{AC^{2}}$
CMR: $\frac{BM.BN}{CM.CN}=\frac{AB^{2}}{AC^{2}}$
Bắt đầu bởi maruco123, 04-03-2013 - 20:01
#1
Đã gửi 04-03-2013 - 20:01
- nguyencuong123 yêu thích
#2
Đã gửi 24-03-2013 - 20:36
a)$\frac{AM1}{AN2}=\frac{AM2}{AN1}=\frac{MM1}{MM2}\Rightarrow \Delta AM2N1\sim \Delta AM1N2\Rightarrow \widehat{AM2N1}\doteq \widehat{AM1N2}$ nên M1,N1,M,N thuộc 1 đường tròn.
b)Bài rất dễ, vẽ dg tròn ngoại tiếp tam giác AMN, cắt AB,AC tại 2 điểm P,Q
ta có : NB.MB=BP.BA (phương tích điểm B vs dg tròn)
tương tự NC.MC=CQ.CA. nên $\frac{NB.MB}{NC.MC}=\frac{AB.BP}{AC.CQ}=\frac{AB^{2}}{AC^{2}}$
- Nguyen Tho The Cuong, Oral1020, maruco123 và 2 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh