Chủ đề này có 1 trả lời

[letrongvan]

Phương trình nào có nghiệm là một ma trận vuông thực, không cần thiết chỉ ra nghiệm!
$X^{3}=\bigl(\begin{smallmatrix} 0 &0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 2&3 &0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$2X^{5}+X=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 & 5&0 \\ 5 & 1 & 9\\ 0 &9 & 0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$X^{6}+2X^{4}+10X=\bigl(\begin{smallmatrix} 0 &-1 \\ 1&0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$X^{4}=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &4 & 0\\ 0& 3&0 \\ 0&0 & -3 \end{smallmatrix}\bigr)$
Các cao thủ giúp mình đi!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 13-03-2013 - 11:23

[letrongvan]

Phương trình nào có nghiệm là một ma trận vuông thực, không cần thiết chỉ ra nghiệm!
$X^{3}=\bigl(\begin{smallmatrix} 0 &0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 2&3 &0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$2X^{5}+X=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 & 5&0 \\ 5 & 1 & 9\\ 0 &9 & 0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$X^{6}+2X^{4}+10X=\bigl(\begin{smallmatrix} 0 &-1 \\ 1&0 \end{smallmatrix}\bigr)$
$X^{4}=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &4 & 0\\ 0& 3&0 \\ 0&0 & -3 \end{smallmatrix}\bigr)$
Các cao thủ giúp mình đi!!

Dễ dàng thấy cái cuối cùng không được, vì nếu $X^{4}=...$ thì ma trận vế phải có các phần tử trên đường chéo chính có dạng $\lambda_{1} ^{4}, \lambda_{2}^{4}, \lambda_{3}^{4}$ nhưng có 1 phần tử âm suy ra là số phức nên loại!