1) Chứng minh rằng
$A^{n}=\begin{pmatrix} F_{n+1} & F_{n} \\ F_{n} & F_{n-1} \end{pmatrix}, \forall n\geq 1$
trong đó $(F_{n})$ là dãy số Fibonacci xác định bởi$\left\{\begin{matrix} F_{0}=0, F_{1}=1 \\ F_{n+2}=F_{n+1}+F_{n}, n\geq 2 \end{matrix}\right.$
2) Từ đó chứng minh
a) $F_{n+1}.F_{n-1}-F_{n}^{2}=(-1)^{n}$
b) $F_{m+n+1}=F_{n+1}.F_{m+1}+F_{n}.F_{m} \forall m,n\geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 17-03-2013 - 19:36
