Chủ đề này có 5 trả lời

[Doilandan]

 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. Lấy D là điểm đối xứng của B qua H, DE vuông góc AC tại E
a) CHứng minh CE.CA =CD.CH
b) CHứng minh AH²=HC.HD
c) chứn g minh AD.AK -AF.DI = AF.AK, biết CK là đường trung tuyến của tam giác ABC cắt AH, AD, DE lần lượt tại M;F;I
d) Gọi L là giao điểm BM và AC, chứng minh ${S_{\Delta ALB}} = {S_{\Delta AHB}}$

 

Xin giải theo cách lớp 8. Mình cần chứng minh LH // AB ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 13-04-2013 - 07:42

[nguyencuong123]

a)Tứ giác AEDH nội tiếp vì có 2 góc đối nhau bằng 180 độ nên theo phương tích điểm C so với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDH thì CE.CA=CD.CH

[nguyencuong123]

b) Ta có $\widehat{DAH}=\widehat{BAH}=\widehat{BCA}\Rightarrow \Delta HDA\sim HAC(g.g)\Rightarrow HA^{2}=HD.HC$

[hathanh123]

huynh khuong ninh.jpg 

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H. Lấy D là điểm đối xứng của B qua H, DE vuông góc AC tại E
a) CHứng minh CE.CA =CD.CH
b) CHứng minh AH²=HC.HD
c) chứn g minh AD.AK -AF.DI = AF.AK, biết CK là đường trung tuyến của tam giác ABC cắt AH, AD, DE lần lượt tại M;F;I
d) Gọi L là giao điểm BM và AC, chứng minh ${S_{\Delta ALB}} = {S_{\Delta AHB}}$

Bài này hình như của lớp 8.

Theo cách vẽ hình thì bạn đã cm đượcLH // AB.

Gọi G là giao điểm LH và CK. Cm G là trung điểm LH.

Sử dung tính chất trung tuyến Chứng minh :$S_{CAK}=S_{CKB};S_{MAK}=S_{MKB};S_{CGL}=S_{CGH};S_{LMG}=S_{HMG}$

Suy ra đpcm.

[Doilandan]

Mình đang cần chứng minh LH // AB bạn ơi!

[leanvn]

Mình đang cần chứng minh LH // AB bạn ơi!

Bạn xem câu trả lời mình vừ tìm thấy từ link này nhe: http://vn.answers.ya...omment#openions

Từ A kẻ đường thẳng //BL cắt CK tại P
Từ C kẻ đường thẳng //BL cắt AH tại Q
=> CL/LA = CM/MP = CQ/AP (1*)

Do tg BMH ~ tg CHQ
=> CH/BH = CQ/BM
Mà APBM là hình bình hành => BM = AP
=> CH/BH = CQ/AP (2*)

Từ (1*, 2*) => CL/LA = CH/BH
=> LH//AB