Chủ đề này có 4 trả lời

[thanhdatpro16]

$\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2-6xy+x-3y-624=0 & \\ 21x^2-24y^2-30xy-83x+49y+585=0 & \end{matrix}\right.$

 

Bài này sau khi tìm số k=$\frac{1}{31}$ như cách của bạn Việt (nthoangcute) thì ta được $52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$

Phương trình này mình biểu diễn x theo y rồi y theo x nhưng mà vẫn không có denta là số chính phương thế mà sao bạn lại phân tích về (2x-4y+37)(26x-56y-507)=0 vậy, ai giải thích hộ mình cách phân tích với!

[provotinhvip]

$\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2-6xy+x-3y-624=0 & \\ 21x^2-24y^2-30xy-83x+49y+585=0 & \end{matrix}\right.$

 

Bài này sau khi tìm số k=$\frac{1}{31}$ như cách của bạn Việt (nthoangcute) thì ta được $52x^2+224y^2-186xy-52x-44y-18759=0$

Phương trình này mình biểu diễn x theo y rồi y theo x nhưng mà vẫn không có denta là số chính phương thế mà sao bạn lại phân tích về (2x-4y+37)(26x-56y-507)=0 vậy, ai giải thích hộ mình cách phân tích với!

Chẳng phải bạn ấy viết pt đi qua 2 nghiệm rồi hay sao! cái pt 26x-56y-507 ấy!  vậy thì pt kia có dạng (ax + by + 37)(26x-56y-507)bạn đồng nhất thức hoặc là chia đa thức hay là cái gì đại loại thế! cơ mà pp này phải làm nhiều mới nhanh được!      

[thanhdatpro16]

Chẳng phải bạn ấy viết pt đi qua 2 nghiệm rồi hay sao! cái pt 26x-56y-507 ấy!  vậy thì pt kia có dạng (ax + by + 37)(26x-56y-507)bạn đồng nhất thức hoặc là chia đa thức hay là cái gì đại loại thế! cơ mà pp này phải làm nhiều mới nhanh được!      

Khong bạn ơi mình tìm k bằng cách giải pt: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$, chưa biết được nghiệm nào cả?

[nthoangcute]

Khong bạn ơi mình tìm k bằng cách giải pt: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$, chưa biết được nghiệm nào cả?

 

 

Nhưng bạn ơi sau khi phát hiện ra k=1/31 thì được phương trình mới mình không biết phân tích về được?

 

Mặc dù là tác giả bài viết trên, nhưng mình không hiểu sao bạn lại không phân tích được nó, có lẽ mình edit thêm cái này, nhưng không kịp nữa rồi ...

Theo hướng 1: Sau khi tìm được $k$ và đường thẳng đi qua 2 điểm nghiệm, ta cần phân tích thành nhân tử đa thức sau:

$$A=52x^2+224y^2-216xy-52x-44y-18759$$

Đường thẳng đi qua 2 điểm nghiệm là: $$26x-56y-507=0$$

Do đó viết biểu sau lên CASIO:

$$\dfrac{52x^2+224y^2-216xy-52x-44y-18759}{26x-56y-507}-37$$

Ấn CALC, họ hỏi $X?$, mình cho $X=1000$

Ấn $=$ tiếp, họ hỏi $Y?$, mình cho $Y=0$ rồi ấn $=$,

Ta thấy màn hình hiện: $2000$ (tức $2x$)

Ấn $=$ tiếp, họ hỏi $X?$, mình cho $X=0$

Ấn $=$ tiếp, họ hỏi $Y?$, mình cho $Y=1000$ rồi ấn $=$,

Ta thấy màn hình hiện: $-4000$ (tức $-4y$)

Suy ra nhân tử còn lại là $2x-4y+37$

Tóm lại là $$A=(26x-56y-507)(2x-4y+37)$$

Hướng 2: Chỉ biết $k$ qua phương trình sau: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$

Khác với cách kia, mình làm như sau:

Nhập biểu thức $A$

Cho $y=1000$ rồi phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức $A$:

$$A=52x^2-216052x+223937241=(2x-3963)(26x-56507)$$

Dễ thấy hệ số trước khi cho $y=1000$ của $A$ đều khá nhỏ $\to $ nhân tử cũng nhỏ $\to$ dễ thấy $3963=-4y+37$ và $56507=56y+507$

Suy ra nhân tử của $A$ là:

$$A=(26x-56y-507)(2x-4y+37)$$

[thanhdatpro16]

Hướng 2: Chỉ biết $k$ qua phương trình sau: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$

Khác với cách kia, mình làm như sau:

Nhập biểu thức $A$

Cho $y=1000$ rồi phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức $A$:

$$A=52x^2-216052x+223937241=(2x-3963)(26x-56507)$$

Dễ thấy hệ số trước khi cho $y=1000$ của $A$ đều khá nhỏ $\to $ nhân tử cũng nhỏ $\to$ dễ thấy $3963=-4y+37$ và $56507=56y+507$

Suy ra nhân tử của $A$ là:

$$A=(26x-56y-507)(2x-4y+37)$$

 

Cảm ơn bạn nhiều nha!

À mà việc cho y=một số nào đó ấy bạn thì đối với những hệ số to thì nên chọn y=1000 hả bạn? Kinh nghiệm phân tích mình còn kém lắm, mong bạn giúp đỡ