Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

đa thức với hs trong 1 khối của phân hoạch

Bắt đầu bởi QUANVU, 19-06-2006 - 17:20

Please log in to reply

Chủ đề này có 11 trả lời

#1
QUANVU

Đã gửi 19-06-2006 - 17:20

B&S-D

Hiệp sỹ
4378 Bài viết

Cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k,n là các số nguyên dương lớn hơn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{A_1,A_2,...,A_k\} là một phân hoạch của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mathbb{N}^*.Chứng minh rằng có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i\in\{1,2,...,k\} để tồn tại vô hạn đa thức bậc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n có hệ số đôi một khác nhau trong http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_i và bất khả quy.

Nhìn lại các bài toán của China TST 2006

1728

#2
hoang

Đã gửi 20-06-2006 - 14:47

Thượng sĩ

Thành viên
233 Bài viết

HInt:
Dùng tiêu chuẩn Aidenstainer

Lúc nào có thời gian sẽ post chi tiết lời giải

hoanglovely

#3
lehoan

Đã gửi 20-06-2006 - 18:08

Tiến sĩ diễn đàn toán

Hiệp sỹ
1213 Bài viết

Nếu được sử dụng một trong hai bổ đề sau thì bài toán sẽ trở nên đơn giản :lol:

Nếu đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?|a_0| là số nguyên tố và http://dientuvietnam...|a_2| ... |a_n| thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cũng bất khả quy.

Các bạn có thể thấy hai bổ này ở trong quyển đa thức bất khả quy do anh QUANVU post ở phần tài nguyên olimpic . :clap2:

#4
hoang

Đã gửi 20-06-2006 - 23:57

Thượng sĩ

Thành viên
233 Bài viết

Dùng bổ đề số 2 của Lê Hoàn cho lời giải chuẩn hơn. Bài này tuy là Chinese TST nhưng là bài mà dễ nghĩ ra ý tưởng giải.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 20-06-2006 - 23:59

hoanglovely

#5
dhkhtn-tnt

Đã gửi 30-09-2006 - 13:16

Thượng sĩ

Thành viên
224 Bài viết

dùng cái kiểu đánh giá hệ số này cũng có thể giải được bài của IRAN:
cm :với các đa thức http://dientuvietnam....cgi?f_1,..,f_n tồn tại đa thức http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?g sao cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f_i g BKQ

#6
gauss2

Đã gửi 08-10-2006 - 17:26

Trung sĩ

Thành viên
195 Bài viết

Nếu được sử dụng một trong hai bổ đề sau thì bài toán sẽ trở nên đơn giản

Nếu đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?|a_0| là số nguyên tố và http://dientuvietnam...|a_2| ... |a_n| thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cũng bất khả quy.

Các bạn có thể thấy hai bổ này ở trong quyển đa thức bất khả quy do anh QUANVU post ở phần tài nguyên olimpic .

ai chứng minh hộ 2 cái này với

Mừng 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán ( Từ: NangLuong )
Chúc mừng gauss2

Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.

Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.

Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00

#7
tanlsth

Đã gửi 09-10-2006 - 16:55

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Tuy là đề Trung quốc 2006 nhưng bài này cũ rồi và đã xuất hiện
2 cái bổ đề này thì chứng minh khá đơn giản
Tồn tại H(x) sao cho $|H(0)|=1$
Suy ra tồn tại $a , |H(a)| \leq 1$
Từ đó thay vào có đpcm
Khá đơn giản mà

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#8
dhkhtn-tnt

Đã gửi 14-10-2006 - 14:54

Thượng sĩ

Thành viên
224 Bài viết

Nếu được sử dụng một trong hai bổ đề sau thì bài toán sẽ trở nên đơn giản

Nếu đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?|a_0| là số nguyên tố và http://dientuvietnam...|a_2| ... |a_n| thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cũng bất khả quy.

Các bạn có thể thấy hai bổ này ở trong quyển đa thức bất khả quy do anh QUANVU post ở phần tài nguyên olimpic .
ai chứng minh hộ 2 cái này với

bổ đề này giờ biết cho vui (*)

thôi chứ cm thì cực trâu:dùng số phức kết hợp mấy bổ đề nữa!

#9
tanlsth

Đã gửi 14-10-2006 - 21:10

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Nếu được sử dụng một trong hai bổ đề sau thì bài toán sẽ trở nên đơn giản

Nếu đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?|a_0| là số nguyên tố và http://dientuvietnam...|a_2| ... |a_n| thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cũng bất khả quy.

Các bạn có thể thấy hai bổ này ở trong quyển đa thức bất khả quy do anh QUANVU post ở phần tài nguyên olimpic .
ai chứng minh hộ 2 cái này với
bổ đề này giờ biết cho vui thôi chứ cm thì cực trâu:dùng số phức kết hợp mấy bổ đề nữa!

Hai bổ đề này chứng minh trực tiếp được mà cũng ngắn
Ý của bạn là gì vậy

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#10
gauss2

Đã gửi 14-10-2006 - 23:10

Trung sĩ

Thành viên
195 Bài viết

Nếu được sử dụng một trong hai bổ đề sau thì bài toán sẽ trở nên đơn giản

Nếu đa thức http://dientuvietnam...metex.cgi?|a_0| là số nguyên tố và http://dientuvietnam...|a_2| ... |a_n| thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x) cũng bất khả quy.

Các bạn có thể thấy hai bổ này ở trong quyển đa thức bất khả quy do anh QUANVU post ở phần tài nguyên olimpic .
ai chứng minh hộ 2 cái này với
bổ đề này giờ biết cho vui thôi chứ cm thì cực trâu:dùng số phức kết hợp mấy bổ đề nữa!
Hai bổ đề này chứng minh trực tiếp được mà cũng ngắn
Ý của bạn là gì vậy

viết lời giải ra đi
bác talnsth nói chung chung quá

Mừng 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán ( Từ: NangLuong )
Chúc mừng gauss2

Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.

Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.

Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00

#11
tanlsth

Đã gửi 15-10-2006 - 07:33

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Thế này
Giả sử $P(x)=H(x)G(x)$
Khi đó $P(0)=H(0)G(0)=a_0 \in P$
Suy ra có một trong 2 số có trị tuyệt đối bằng $1$
Giả sử $|H(0)|=1$
Gọi $b_1,..,b_m$ là các nghiệm của $H(x)$
Ta có $|b_1..b_m|=1$
Suy ra tồn tại $b_i$ thỏa mãn $|b_i| \leq 1$
Thay vào ta có $|a_0|=|a_nb_i^n+..+a_1b_i| \leq |a_n|+..+|a_1|$ ( vô lí)

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#12
dhkhtn-tnt

Đã gửi 29-10-2006 - 15:47

Thượng sĩ

Thành viên
224 Bài viết

UH.Còn cái thứ 2 bạn nói tiếp đi!

Trở lại Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

đa thức với hs trong 1 khối của phân hoạch

#1 QUANVU Đã gửi 19-06-2006 - 17:20

#2 hoang Đã gửi 20-06-2006 - 14:47

#3 lehoan Đã gửi 20-06-2006 - 18:08

#4 hoang Đã gửi 20-06-2006 - 23:57

#5 dhkhtn-tnt Đã gửi 30-09-2006 - 13:16

#6 gauss2 Đã gửi 08-10-2006 - 17:26

#7 tanlsth Đã gửi 09-10-2006 - 16:55

#8 dhkhtn-tnt Đã gửi 14-10-2006 - 14:54

#9 tanlsth Đã gửi 14-10-2006 - 21:10

#10 gauss2 Đã gửi 14-10-2006 - 23:10

#11 tanlsth Đã gửi 15-10-2006 - 07:33

#12 dhkhtn-tnt Đã gửi 29-10-2006 - 15:47

0 người đang xem chủ đề

Đăng nhập

#1
QUANVU

Đã gửi 19-06-2006 - 17:20

#2
hoang

Đã gửi 20-06-2006 - 14:47

#3
lehoan

Đã gửi 20-06-2006 - 18:08

#4
hoang

Đã gửi 20-06-2006 - 23:57

#5
dhkhtn-tnt

Đã gửi 30-09-2006 - 13:16

#6
gauss2

Đã gửi 08-10-2006 - 17:26

#7
tanlsth

Đã gửi 09-10-2006 - 16:55

#8
dhkhtn-tnt

Đã gửi 14-10-2006 - 14:54

#9
tanlsth

Đã gửi 14-10-2006 - 21:10

#10
gauss2

Đã gửi 14-10-2006 - 23:10

#11
tanlsth

Đã gửi 15-10-2006 - 07:33

#12
dhkhtn-tnt

Đã gửi 29-10-2006 - 15:47