bốc đá

Alice và Bob chơi một trò chơi như sau:Ban đầu có một đống đá có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n viên đá,họ lần lượt lấy ra mỗi người một số viên đá sao cho số viên đá lấy ra mỗi lượt có dạng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p-1 với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là 1 số nguyên tố bất kỳ.Alice chơi trước.Chứng minh rằng có vô hạn giá trị của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n sao cho Bob có chiến lược thắng.

The 67th William Lowell Putnam Mathematical Competition 2006