một t/c của hàm Ơle

Với mỗi số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?L(n) là số các số nguyên http://dientuvietnam...cgi?n|a^n-1.Nếu http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n có các ước nguyên tố http://dientuvietnam...p_1,p_2,...,p_k ta định nghĩa http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T(n)=(p_1-1)(p_2-1)...(p_k-1).
a)Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\varphi(n)|T(n)L(n).
b)Chứng minh rằng nếu http://dientuvietnam...etex.cgi?(n,T(n))=1 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\varphi(n)=L(n)T(n).

Nhìn lại các bài toán của Iran 2006