Nhìn lại các bài toán của Iran 2004
#1
Đã gửi 07-09-2006 - 21:14
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Liệu có tồn tại tập vô hạn 
thỏa mãn 
?
Nhìn lại các bài toán của Iran 2004
Nhìn lại các bài toán của Iran 2004
1728
#2
Đã gửi 11-09-2006 - 15:38
tmbtw
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
Giả sử tồn taiS t/m đề bài.
Với a,b thuộc S,ta có :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{2}-ab+b^{2}chia hết http://dientuvietnam...(a^{2}-ab b^{2})=a.b^{3}-b^{4}
Giữ b cố định ,Do S là tập vô hạn các số nguyên dương ,nên tồn tại phần tử http://dientuvietnam...tex.cgi?a/in{S} lớn tùy ý .Chọn a như vậy ,dẫn đến :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{2}-ab+b^{2}>a.b^{3}-b^{4}>0(mth)
Từ đó,ta có đpcm
Với a,b thuộc S,ta có :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{2}-ab+b^{2}chia hết http://dientuvietnam...(a^{2}-ab b^{2})=a.b^{3}-b^{4}
Giữ b cố định ,Do S là tập vô hạn các số nguyên dương ,nên tồn tại phần tử http://dientuvietnam...tex.cgi?a/in{S} lớn tùy ý .Chọn a như vậy ,dẫn đến :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^{2}-ab+b^{2}>a.b^{3}-b^{4}>0(mth)
Từ đó,ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tmbtw: 11-09-2006 - 15:50
Play the game of life with the attitude of playing to win and not with the attitude of playing not to lose
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
