\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{vietnam}
%Các gói lệnh cơ bản
\usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[mathscr]{eucal}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}  
%Kích thước của trang đề thi
\usepackage[a4paper,left=15mm,right=10mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
\renewcommand{\baselinestretch}{1}
\usepackage{fancyhdr}%
\pagestyle{fancy}%
\lhead{\sc Tổ Toán-Tin}%left head
\chead{\sc THPT Ninh Hải}%center head
\rhead{\sc Ninh Thuận}%right head
\lfoot{}%left foot
\cfoot{\fbox{Trang \thepage}}%center foot
\rfoot{}%right foot
%Nội dung của đề thi
\begin{document}
%Phần tiêu đề của đề thi
%\thispagestyle{empty}
\shadowbox{\parbox{6.8in}{
\begin{minipage}[b]{0.3\textwidth}
\centering
{ \small THPT NINH HẢI}\\
{\it TAH + CNH}\\ 
{Đề thi số: 01} 
\end{minipage}
\begin{minipage}[b]{0.65\textwidth}
\centering
{\bf ÔN THI TỐT NGHIỆP PTTH 2009 - 2010}\\
{\bf  Môn thi: Toán}\\
{\it Thời gian làm bài: 180 phút}
\end{minipage}
}}

%Phần câu hỏi của đề thi
\subsubsection*{ PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Cho tất cả thí sinh} 
\begin{description}
\item[Câu I.] (3 điểm)\\
Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $(C).$\\
{\bf1)} Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
\\
{\bf2)} Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung.
\item[Câu II.] (3 điểm)\\
{\bf1)} Giải phương trình:$ \log_3(x + 1) + \log_3(x + 3) = 1.$
\\
{\bf2)} Tính $\displaystyle I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos ^3x dx.$ 
\\
{\bf3)} Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2$   trên    $[-1;2].$  
\item[Câu III.] (1 điểm)\\
Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AC = a,  SA\bot (ABC),$  góc giữa cạnh bên $SB$ và đáy bằng $60^o.$ Tính thể tích của khối chóp.
\end{description}
\subsubsection*{ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)  Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B}
\subsubsection*{\fbox{Phần A cho chương trình chuẩn}}
\begin{description}
\item[Câu IVa.] (2 điểm)\\
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M(1; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P): x + y - 2z + 3 = 0.$\\
{\bf1)} Viết phương trình mặt cầu tâm $M$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P).$
\\ 
{\bf2)} Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $M$ và vuông góc với $(P).$ Tìm tọa độ giao điểm.
\item[Câu Va.] (1 điểm)\\
Tìm môđun của số phức $z=1+4i+{{(1-i)}^{3}}$.
\end{description}
\subsubsection*{\fbox{Phần B cho chương trình nâng cao}}
\begin{description}
\item[Câu IVb.] (2 điểm)\\
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M(-1 ; 2 ; 1)$ \\và đường thẳng  $(d): \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-1}.$
\\
{\bf1)}Viết phương trình mặt cầu tâm $M$ và tiếp xúc với $(d).$
\\
{\bf2)} Viết phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(d).$ Tìm tọa độ giao điểm.
\item[Câu Vb.] (1 điểm)\\
Tìm nghiệm của phương trình $\bar{z}={{z}^{2}}$, trong đó $\bar{z}$ là số phức liên hợp của số phức z . 
\end{description}
\end{document}