Xét đa thức $f(x)=ax^2+(b-c)x+a+b+c$.Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $(a+c)(a+b+c) \le 0$. Chứng minh rằng: $$(b-c)^2 \ge 4a(a+b+c)$$
Giả thiết đã cho trở thành: $2.f(1)f(0)\le 0\Rightarrow$ pt $f(x)=0$ có nghiệm
$$\Rightarrow \Delta =(b-c)^2-4a(a+b+c)\ge 0\Rightarrow Q.E.D$$
@Dark templar:Khúc $2f(1)f(0) \le 0$ không đúng.$f(1)=2(a+b)$