PT đã cho tương đương với:
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
sao bạn lại nghĩ ra biến đổi như thế để chứng minh vô nghiệm?
Có 79 mục bởi whiterose96 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi whiterose96 on 07-08-2012 - 15:58 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
PT đã cho tương đương với:
$(x+2y-2)^2+\frac{(3y+2)^2(3y-4)^2}{27}+\frac{(9y-7)^2}{81}+\frac{2}{81}=0$
PT này vô nghiệm
Đã gửi bởi whiterose96 on 04-08-2012 - 20:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn giải cho mình pt $x^{2}++xy+y^{2}=1$được không? mình bị mắc ở pt đó, còn đoạn trên mình cũng làm được ra đến đó rồitrừ 2 pt ta được
$x^3-y^3+y-x=0 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0 \Leftrightarrow x=y$ hoặc $x^2+xy+y^2=1$
đến đây bạn tự giải được nhé
Đã gửi bởi whiterose96 on 03-08-2012 - 20:32 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-04-2012 - 12:27 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Đã gửi bởi whiterose96 on 19-04-2012 - 21:50 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi whiterose96 on 09-04-2012 - 08:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 1:Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}x^2 - y(x + y) + 1 = 0\\(x^2 + 1)(x + y - 2) + y = 0 \end{cases}$$
Đề thi thử Đại học THPT Chuyên ĐH Vinh-Lần 2
Đã gửi bởi whiterose96 on 08-04-2012 - 23:37 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài 8: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y=4 \\
x(x+y+1)+y(y+1)=2 \end{cases}$
Đề thi thử ĐH trường Hậu Lộc - Thanh Hóa
Đã gửi bởi whiterose96 on 03-04-2012 - 21:56 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi whiterose96 on 02-04-2012 - 20:23 trong Hình học phẳng
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-03-2012 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi whiterose96 on 28-03-2012 - 22:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi whiterose96 on 20-03-2012 - 19:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đặt ẩn phụ kiểu này thôi:
$x=\frac{ab}{c^{2}}$
$y=\frac{bc}{a^{2}}$
$z=\frac{ca}{b^{2}}$
Thay vào sau đó C.S nữa là ổn
Đã gửi bởi whiterose96 on 19-03-2012 - 11:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi whiterose96 on 11-03-2012 - 19:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 65: Cho x,y,z là 3 số thực dương. Tìm GTLN của
$P=\dfrac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{(y+z)(y+x)}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{(y+z)(z+x)}}$
Đã gửi bởi whiterose96 on 11-03-2012 - 19:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài 82: Cho 2 số thực dương x,y thay đổi thỏa mãn $3x+y\le1$. Tìm GTNN của biểu thức.
$$A=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$$
Đề thi Cao đẳng năm 2010
Đã gửi bởi whiterose96 on 09-03-2012 - 09:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
$cong_thuc$
Đã gửi bởi whiterose96 on 06-03-2012 - 11:02 trong Góc giao lưu
Đã gửi bởi whiterose96 on 06-03-2012 - 10:54 trong Diễn đàn Toán học trên chặng đường phát triển
Đã gửi bởi whiterose96 on 01-03-2012 - 09:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
bạn có thể nói rõ cách làm bài 1 k?Hi !!!
Bài 1: Sử dụng đổi biến
Bài 2: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
$\frac{1}{\left ( a-b \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( b-c \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( c-a \right )^{2}}\geq \frac{4}{ab+bc+ca} $
Ta chú ý rằng: $ \left( {a - c} \right)^2 + \left( {b - c} \right)^2 = \left( {a - b} \right)^2 + 2\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) $
và $ \left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right) \le ab + bc + ca $
Áp dụng bđt AM-GM, ta đc:
$ \sum {\frac{1}{{\left( {a - b} \right)^2 }}} = \frac{1}{{\left( {a - b} \right)^2 }} + \frac{{\left( {a - b} \right)^2 }}{{\left( {a - c} \right)^2 \left( {b - c} \right)^2 }} + \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} $
$ \ge \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} + \frac{2}{{\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} \ge \frac{4}{{ab + bc + ca}} $
ZZ
Đã gửi bởi whiterose96 on 29-02-2012 - 10:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
mình k hiểu lắm, bạn có thể nói rõ mình sai như thế nào ko?Hiz Bạn làm gần ra thì lại gặp một lỗi sai, đó là đi sai đường ở đoạn sau.
Phải là
$$\left ( 1+2z \right )+y\left ( 1+2x \right )+z\left ( 1+2y \right )\geq \frac{1}{3}\left ( 1+2x \right )\left ( 1+2y \right )\left ( 1+2z \right ) \Leftrightarrow 2(xy + yz + zx) + x + y + z \ge 8xyz + 1$$ $$ \Leftrightarrow 2(xy + yz + zx) + (x + y + z) \ge 9$$
Cái này chỉ cần áp dụng $AM-GM$ thôi.
Đã gửi bởi whiterose96 on 28-02-2012 - 22:46 trong Bất đẳng thức và cực trị
vừa rồi mình viết nhầm đúng phải là $\left ( 1+2x \right )\left ( 1+2y \right )\left ( 1+2z \right )\geq 3^{3}$Nhưng như thế VT và VP đều lớn hơn 3 nên đâu so sánh được đâu bạn?
Đã gửi bởi whiterose96 on 28-02-2012 - 22:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
uhm, đơn giản thôiuh. mình chép nhầm đề.
nhưng mình không hiểu chỗ
áp dụng AM-GM ta CM được
$(1+2x)(1+2y)(1+2z) \geq 3^3$
suy ra $2\left ( xy+yz+xz \right )+x+y+z\geq 9$ (đúng do xyz=1)
=> đpcm
cái này cm kiểu gì vậy bạn? giải thích giúp mình với!
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-02-2012 - 22:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=68981chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{^{\sqrt{(1+a^{3})(1+b^{3})}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{(1+b^{3})(1+c^{3})}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{(1+c^{3})(1+b^{3})}}\geq \frac{4}{3}$
với a,b,c là các số dương và abc=8
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-02-2012 - 22:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
sr bạn nha mình xem sai đềmình không hiểu cách giải này lắm
áp dụng bất đẳng thức trên phải suy ra
vế trái $\geq \dfrac{16a^2}{(a^2+2)^2(b^2+2)^2}+\dfrac{16b^2}{(b^2+2)^2(c^2+2)^2}+\dfrac{16c^2}{(c^2+2)^2(a^2+2)^2}$
chứ
Đã gửi bởi whiterose96 on 27-02-2012 - 22:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học