Đã gửi bởi werfdsa on 02-05-2012 - 14:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

cho em hỏi:
$\left(a+b+c\right )^{2}\geq \left( ac+ab+bc\right )$
phải không ạ?

@vietfrog: Không nên hỏi những câu let tẻ như thế này nhé .
P/s: ${\left( {x + y + z} \right)^2} \ge 3.\left( {xy + yz + xz} \right)$.

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt: $10x^{2}+8x+4=m(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$
Giúp mình với! mình nghĩ là chia 2 vế cho $(2x+1)\sqrt{x^{2}+1}$ rồi khảo sát!!
Nhưng thực sự khảo sát rất khó!!

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 16:09 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Bài 18:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{2x-7}+\sqrt{3x-18}-\sqrt{7x-1})=0$

Cái này cơ bản rồi, ra nghiệm $\fbox{x=1;x=9}$

có thể nói rõ cái này không? sao mình phân tích khác nhỉ??? $\sqrt{2x-7};\sqrt{7x-1}$?? minh ra là
$\sqrt{2x+7};\sqrt{7x+1}$ mà???

Đã gửi bởi werfdsa on 12-05-2012 - 23:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

hay thật đó!!!

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 17:39 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 26-06-2012 - 15:14 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

Đã gửi bởi werfdsa on 21-06-2012 - 18:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$x^2+\sqrt{x}=5$
Nghiệm xấu hay đẹp không quan trọng!!!
Mong mọi người giúp mình!!!

Đã gửi bởi werfdsa on 08-06-2012 - 21:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 09-06-2012 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

$2\sqrt{3x-5}+\sqrt[3]{x^3-3x+9}=7<=>2(\sqrt{3x-5}-2)+\sqrt[3]{x^3-3x+9}-3=0$
$(x-3)(......)=0$
vậy x=3 cái phần đằng sau hinh như vô nghiệm

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 23:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 00:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 12-06-2012 - 11:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 16:00 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
2.$\left\{\begin{matrix} y(1+2x^{3}y)=3x^{6} & \\ 1+4x^{6}y^{2}=5x^{6} & \end{matrix}\right.$

rõ ràng $x,y\neq 0$
$(1)<=>(1+2x^{3}y)=\frac{3x^{6}}{y}$
$(2)<=>(1+2x^{3}y)^{2}=5x^{6}+4x^{3}y$
nên ta có thay 1 vào 2
$9x^{9}=5x^{3}y^{2}+4y^{3}$
=>$9=5(\frac{y}{x^{3}})^{2}+4(\frac{y}{x^{3}})^{3}$
từ đó giải ra:$\frac{y}{x^{3}}=1$
đến đây dễ thở rồi

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 17:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Giải các hệ phương trình sau:
6.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$
7.$\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 & \\ 2x^{3}+3x^{2}+6y-12x+13=0 & \end{matrix}\right.$

1$\Rightarrow y= \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}})=0$
2$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(y+1)$
thay 1 vào 2 đc:
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6( \sqrt{\frac{2x}{x^{2}+1}}+1)=0$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}})$
$\Rightarrow (x-1)^{2}(x+\frac{7}{2})+6(\frac{(x-1)^{2}}{\sqrt{x^{2}+1(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x})}})=0$
x=1 cái bên trong vô nghiệm vì $x> 0$
Latex mệt wa!!!
Bài còn nhiều sai sót!!!xin mọi người chỉ bảo thêm!!!

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 23:09 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 22-06-2012 - 20:43 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ah còn 1 điều này nữa: khi nhân lượng liên hợp trong quá trình giải!!! có thể nhân với $\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{2x}$
hoặc$\sqrt{2x}-\sqrt{x^{2}+1}$ thì cũng giống với hai trường hợp ở trên!!! bạn nghĩ gì về điều này!!! liệu ở đó cần có điều kiện j không???

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 09:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

còn 1 cách khác nữa là *2 pt (1)
rồi + (1) và (2) lại, ra phương trình bậc 2 theo t = x^2+y

-----------------
Bạn chú ý học gõ $\LaTeX$ trước khi gửi bài nhé.

Đã gửi bởi werfdsa on 29-06-2012 - 01:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

mình đã đưa về được như thế này:
$3^{u^{2}}.9 - 2u=9.3^{v^{2}}-2v$
các bạn giúp mình trình bày làm sao cho chặt chẽ để kết luận u=v được không?
Cám ơn các bạn nhiều

Theo cách đặt của bạn thì ta có:$3^{u^{2}}.9 +2u=9.3^{v^{2}}+2v$
rõ ràng là đồng biến mà???

Đã gửi bởi werfdsa on 01-05-2012 - 14:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

ôi chán thê!!! em mà biết gõ latex thi 20k đó là của em rồi!!

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 22:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 15:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi werfdsa on 07-06-2012 - 10:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình