yellow nội dung
Có 365 mục bởi yellow (Tìm giới hạn từ 18-04-2020)
#344074 Tính độ dài phân giác $AD$ của $\Delta ABC$
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 18:01
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$, $BC = a, AC = b, AB = c$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\Delta ABC$
#344070 Tính $AB, AC$
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 17:58
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$, có $\widehat{BAC} = 135^{o}$, $BC = 5$, đường cao $AH = 1$. Tính $AB, AC$
#344009 $\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac...
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 15:31
trong
Đại số
$\frac{2008 + \frac{2007}{2} + \frac{2006}{3} + \frac{2005}{4} + ... + \frac{2}{2007} + \frac{1}{2008}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009}}$
#343954 CMR: Khi $d$ quay quanh $B$ nhưng vẫn cắt $Cx, Cy...
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 11:51
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$, trên nửa mặt phẳng bờ $AC$ chứa điểm $B$, vẽ hai tia $Cx$, $Cy$ sao cho $Cx$ nằm giữa 2 tia $Cy$ và $CB$, $Cx // AB$. Đường thẳng $d$ qua $B$ cắt $Cx, Cy$ ở $D$ và $E$. $AD$ cắt $BC$ ở $F$. CMR: Khi $d$ quay quanh $B$ nhưng vẫn cắt $Cx, Cy$ thì đường thẳng $EF$ luôn đi qua một điểm cố định.
#343537 So sánh OM và KN
Đã gửi bởi
on 05-08-2012 - 09:38
trong
Hình học
Cho đoạn thẳng $AB$, trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $OA$, $N$ là trung điểm của $OB$ và $K$ là trung điểm của $AB$.
a) Biết $AB = 6$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.
b) So sánh $OM$ và $KN$
Lưu ý: Đây là một bài trong đề thi toán lớp 6, nhưng mình quên mất cách giải theo lớp 6. Nên mong các bạn giúp đỡ!
a) Biết $AB = 6$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.
b) So sánh $OM$ và $KN$
Lưu ý: Đây là một bài trong đề thi toán lớp 6, nhưng mình quên mất cách giải theo lớp 6. Nên mong các bạn giúp đỡ!
#343373 CMR: MI = MK
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 17:09
trong
Hình học
Mình cũng vừa làm được và cách của mình chỉ cần sử dụng Ta-lét nên cũng dễ hiểu hơn. Mình xin được đưa lên để mọi người cùng tham khảo:
Kéo dài $IK$ về hai phía cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{MP}{MQ} = \frac{DB}{DC}$
$\frac{KM}{MP} = \frac{DC}{BC}$
$\frac{MQ}{MI} = \frac{BC}{DB}$
Suy ra: $\frac{MP}{MQ} . \frac{KM}{MP} . \frac{MQ}{MI} = \frac{DB}{DC} . \frac{DC}{BC} . \frac{BC}{DB}$
$=> \frac{KM}{MI} = 1$
$=> KM = MI$
Kéo dài $IK$ về hai phía cắt $AB$, $AC$ lần lượt tại $P$ và $Q$.
Theo định lí Ta-lét ta có:
$\frac{MP}{MQ} = \frac{DB}{DC}$
$\frac{KM}{MP} = \frac{DC}{BC}$
$\frac{MQ}{MI} = \frac{BC}{DB}$
Suy ra: $\frac{MP}{MQ} . \frac{KM}{MP} . \frac{MQ}{MI} = \frac{DB}{DC} . \frac{DC}{BC} . \frac{BC}{DB}$
$=> \frac{KM}{MI} = 1$
$=> KM = MI$
#342894 Chứng minh: $\frac{BH.CH}{AB.AC} + \frac{CH.AH}{BC.BA} +...
Đã gửi bởi
on 02-08-2012 - 18:20
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$ nhọn, $H$ là trực tâm. CMR: $\frac{BH.CH}{AB.AC} + \frac{CH.AH}{BC.BA} + \frac{AH.BH}{CA.CB} = 1$
#342893 CMR: MI = MK
Đã gửi bởi
on 02-08-2012 - 18:16
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$, $M \epsilon \Delta ABC$, $D$ là giao điểm của $AM$ và $BC$, $E$ là giao điểm của $BM$ và $AC$, $F$ là giao điểm của $CM$ và $AB$. Đường thẳng đi qua $M$ song song với $BC$ cắt $DE$ và $DF$ lần lượt tại $K $và $I$. CMR $MI = MK$
#342593 CM đường thẳng qua M song song với phân giác AI đi qua điểm cố định
Đã gửi bởi
on 01-08-2012 - 18:13
trong
Hình học
Cho $\Delta ABC$. Trên $AB$, $AC$ lấy các điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE$, $M$ là trung điểm của $DE$. CMR đường thẳng đi qua $M$ song song với phân giác $AI$ luôn đi qua một điểm cố định
#342590 $DM = 3BM$
Đã gửi bởi
on 01-08-2012 - 18:01
trong
Hình học
Cho hình vuông $ABCD$, $E$ là một điểm thuộc $CB$ sao cho $BE = 2CE$. $O$ là giao điểm của hai đường chéo, $F$ là trung điểm của $CD$, đường thẳng qua $F$ vuông góc với $OE \cap BD = M$. CMR: $DM = 3BM$
_____________________
@BlackSelena: chú ý tiêu đề nhé bạn.
_____________________
@BlackSelena: chú ý tiêu đề nhé bạn.
#330640 Tìm x biết: $\frac{2}{(x-3)(x-5)} + \frac{5}{(x-5)(x-10)} +...
Đã gửi bởi
on 30-06-2012 - 21:47
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm x biết:
$\frac{2}{(x-3)(x-5)} + \frac{5}{(x-5)(x-10)} + \frac{12}{(x-10)(x-22)} - \frac{1}{x-22} = -\frac{5}{4}$
$\frac{2}{(x-3)(x-5)} + \frac{5}{(x-5)(x-10)} + \frac{12}{(x-10)(x-22)} - \frac{1}{x-22} = -\frac{5}{4}$
#330538 Tìm số có bốn chữ số
Đã gửi bởi
on 30-06-2012 - 16:32
trong
Số học
Tìm một số có bốn chữ số vừa chia hết cho 9, vừa chia hết cho 5. Biết rằng chữ số hàng nghìn bằng $\frac{2}{3}$ chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng trăm.
#327638 CMR: \frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac...
Đã gửi bởi
on 21-06-2012 - 16:41
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Anh ơi, em đang học lớp 8 mà anh giải theo cách này thì em cũng botay.com luôn.
#327618 Chứng minh rằng: $$\frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2...
Đã gửi bởi
on 21-06-2012 - 14:35
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Các anh chị ai làm được giúp em bài này với!
Cho a, b, c d dương thỏa mãn abc = 8. Chứng minh rằng:
$\frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac{2 + b}{2 + c} + \frac{2 + c}{2 + a}$
Cho a, b, c d dương thỏa mãn abc = 8. Chứng minh rằng:
$\frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac{2 + b}{2 + c} + \frac{2 + c}{2 + a}$
#327617 CMR: \frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac...
Đã gửi bởi
on 21-06-2012 - 14:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Các anh chị ai làm được giúp em bài này với!
Cho a, b, c d dương thỏa mãn abc = 8. Chứng minh rằng:
$\frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac{2 + b}{2 + c} + \frac{2 + c}{2 + a}$
Cho a, b, c d dương thỏa mãn abc = 8. Chứng minh rằng:
$\frac{a + b + c}{2} \geq \frac{2 + a}{2 + b} + \frac{2 + b}{2 + c} + \frac{2 + c}{2 + a}$
