Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


bdtilove nội dung

Có 75 mục bởi bdtilove (Tìm giới hạn từ 28-02-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#360440 Giải mật mã sau!

Đã gửi bởi bdtilove on 09-10-2012 - 18:33 trong IQ và Toán thông minh

Nếu sắp xếp trật tự các chữ cái thì ta có :
MMMMOOOOGGAAAAKKKKHHHHNNTT

À!! Gợi ý à? Ừm!! Trên thực tế giải mã đâu có gợi ý!!
Đó là lúc toán học phát huy 100%



#360406 Giải mật mã sau!

Đã gửi bởi bdtilove on 09-10-2012 - 17:01 trong IQ và Toán thông minh

Đây là mã của em: ( 3 ngày nha)
MOGAMKHNOMAHNKAMKOHAKGTOTH



#359133 $$\sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt...

Đã gửi bởi bdtilove on 05-10-2012 - 17:49 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài toán 1.
Ch0 các số thực dương $a,b,c$.Chứng minh rằng:
$$\sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+(a+b+c)^2 \ge 4\sqrt{3abc(a+b+c)}$$

Anh có lời giải cho bài số 1 của em:
Từ đánh giá đơn giản: $ (x+y+z)^2 \ge 3(xy+yz+zx) $ ta có được: $ ab+bc+ca \ge \sqrt{abc(a+b+c)} $
Theo đó ta sẽ chứng minh bất đẳng thức mạnh hơn là:

$\sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+(a+b+c)^2 \ge 4(ab+bc+ca)$Rút gọn thành:
$a^2+b^2+c^2+ \sqrt{abc}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}) \ge 2(ab+bc+ca)$
Lại có:
$\begin{aligned}a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}=abc\sum_{cyc}\frac 1{\sqrt{bc}}&\geq \frac{9abc}{\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}}\\&\geq \frac{9abc}{a+b+c};\end{aligned}$
Theo đó ta cần chứng minh:
$a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\geq 2(ab+bc+ca);$
Đây thực chất là bdt Schur bậc 3!!!
P/s: http://www.artofprob....com/blog/75446 :D



#358540 Tìm $GTNN$ của $A=x^{4}+y^{4}+x^{2...

Đã gửi bởi bdtilove on 03-10-2012 - 14:32 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bằng vài thao tác đơn giản ta có được $ MinA=\frac{-1}{3} $. ta có thể có được giá trị này bằng nhiều cách khác nhau, nhưng tối hậu nhất vẫn là pp GVTT (Giả vờ tán tỉnh ) của tác giả nthoangcute tại đây: http://diendantoanho...0x1sqrt5x-1200/
Còn anh sẽ giải theo cách lớp 10 cho em:
Theo kết quả có được ta cần chứng minh:
$ A=x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}-2(x^{2}+y^{2})+1 \ge \frac{-1}{3} $




Ta có thể chứng minh bằng pp tam thức bậc hai: (Thật ra vì bài này toàn bậc chẵn nên ta mới có suy nghĩ dùng tam thức bậc hai)
Thật vậy ta có $ Delta(x^2)=(y^2-2)^2-4(y^4-2y^2+\frac{4}{3})=-3y^4+4y^2-\frac{-4}{3} $
Lại tính delta bước nữa $ Delta(y^2)=16-16=0 $. Vậy $ -3y^4+4y^2-\frac{-4}{3} \le 0 $ nên $ f(x^2) \ge 0 $



#358527 Cho x,y,z>0. Tìm minP biết: $P=\dfrac{x^2y}{z^3...

Đã gửi bởi bdtilove on 03-10-2012 - 13:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y,z>0. Tìm minP biết:

$P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3}.$

Min P=3!! Em chỉ việc áp dụng bdt AM-GM hay còn gọi là bdt Côsi cho 3 số là ra ngay thôi!!
$ P=\dfrac{x^2y}{z^3}+\dfrac{y^2z}{x^3}+\dfrac{z^2x}{y^3} \ge 3\sqrt[3]{\frac{x^3y^3z^3}{x^3y^3z^3}}=3 $



#358303 Chứng minh rằng 3+4=3x4.....

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 15:53 trong IQ và Toán thông minh

^^~...rõ ràng hai mệnh đề không ăn nhập nhưng mệnh đề kéo theo giữa chúng thì đúng
Nên bằng văn nói, ta có thể giải thích như sau, 'Vì chó sủa meo meo nên 3+4=3x4'
Và rõ ràng, lời nói trên về lý thuyết, không có gì là sai cả (theo bảng chân trị trong sách..em vừa mới học đầu năm) nên đã thỏa mãn yêu cầu giải thích (Vì...nên...)^^~
Cái này là phương pháp luận 'cực kì mạnh' của thằng bạn em^^.... chứng minh được nhiều câu hỏi hóc búa như chứng minh gà gáy gâu gâu, quả cầu hình phẳng.. hay hình tròn là hình vuông :P

Quả thật đây là kéo theo nhưng nó chỉ xảy ra khi và chỉ khi 2 mệnh đề có liên quan đến nhau chẳng hạn như:
Vì trời nóng, nên tất cả các chị ở bãi biển đều mặc "từ cấm" ngắn hơn..... :wub:
Chứ nếu như em thì:
Vì chó sủa Meomeo nên các chị ở bãi biển đều mặc đồ tắm ngắn hơn..... >:) .......
Không lẽ là Chó sủa meomeo dẫn đến Trời nóng dẫn đến mặc đồ tắm ngắn hơn...........?????? <_<
Kĩ thuật này của em có thể gọi là Mistake Technique (Kĩ thuật ngộ nhận) :namtay Một kĩ thuật mà tuổi như em chưa nên tiếp xúc!! :D



#358299 Chứng minh rằng 3+4=3x4.....

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 15:20 trong IQ và Toán thông minh

Mình trả lời ngu nữa... ^^~
Ta nói rằng Vì con chó sủa 'meo meo' nên 3+4=3x4
Mệnh đề có dạng 'Sai$\Rightarrow$Sai' nên rõ ràng lời nhận định trên là hoàn toàn đúng theo toán học :")

Bác này còn thâm thúy hơn cả thiếu úy!! :D :D
Hai mệnh đề đâu có ăn nhằm gì nhau???? <_< Lừa tui à?? Ha ha ha ha!!



#358298 Nhóm WoW tuyển thành viên.

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 15:14 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Chào bạn, mình cũng mong muốn được góp một chút sức lực vào việc chia sẻ nguồn kiến thức vô tận cho mọi người, mình đã từng gặp nhiều khó khăn khi xem các sách, tài liệu nước ngoài vì vậy mình hiểu sự cần thiết của tài liệu viết bằng tiếng Việt.
Vì một số lí do cá nhân nên tên, tuổi mình xin phép được giữ lại (mình đã trên 15), mỗi ngày mình có thể dịch từ 2 đến 5 trang sách mỗi ngày, $\LaTeX$ mình có thể sử dụng khá là thành thạo (nếu không gặp vấn đề gì về $\LaTeX$ hoặc trình bày mình sẽ hỏi).
Mong muốn được tham gia vào nhóm dịch và có thể liên hệ với mình qua mail: [email protected]
Chúc nhóm phát triển và đạt được mục đích mong muốn.

Chào mừng bạn đến với nhóm WoW mình đã gửi Email cho bạn gồm:
+File gốc của tài liệu mà nhóm đang dịch.
+Trọn bộ phần mềm LacViet như đã hứa!
+Phân công công việc!
++++ Nhớ Check Email nhá?? :D



#358295 Chứng minh rằng 3+4=3x4.....

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 15:08 trong IQ và Toán thông minh

Cách giải của em :
Ta cần chứng minh $3.4 = 3 + 4$
Vì $0.(3.4) = 0.(3 + 4)$
$\Leftrightarrow 3.4 = 3 + 4$
:D

Thật ra cách trả lời này thiếu thuyết phục quá!! Chưa có cơ sở lập luận rõ ràng và vững chắc!!



#358208 Nhóm WoW tuyển thành viên.

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 08:24 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Đôi điều về nhóm WoW :

Nhóm dịch Magic of Math (WoW) là một nhóm dịch vừa mới thành lập cách đây không lâu. Do sự gặp gỡ tình cờ của 2 dịch giả trên Mathlinks.ro… Dù lĩnh vực của hai dịch giả vô cùng khác biệt với nick thứ nhất là bất đẳng thức còn của nick thứ 2 lại là phương trình, bất phương trình và hệ phương trình… nhưng cả hai đều có chung một ước muốn là chia sẽ kiến thức cho các bạn khác có cùng sở thích, đam mê là toán học. Nhưng khả năng của cả 2 đều có hạn nên sau một thời gian chúng tôi quyết định thành lập nhóm dịch sách (từ tiếng Anh sang tiếng Việt). Để có thể mang đến cho tất cả các bạn đam mê toán học trên khắp mọi miền đất nước, những tài liệu viết tay, đánh máy, những quyển sách toán của các nước khác. Ngoài mục đích là đem kiến thức đến cho các bạn, nhóm dịch WoW còn Mong muốn bổ sung thêm cho các bạn những kiến thức, định lý, kỹ thuật cũng như các kết quả mới đây ( đã lâu ) nhưng các bạn không có điều kiện tiếp xúc do rào cản về ngôn ngữ hoặc là do thiếu kiến thức về thuật ngữ.
Vì là lần đầu tiên tiếp xúc với “dịch thuật” mà cả 2 đều còn trẻ (18 tuổi) nên cả 2 đều không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình dịch cũng như biên tập tài liệu. Rất Mong các bạn bỏ qua và gửi ý kiến đóng góp cho nhóm WoW qua địa chỉ: [email protected]
Mọi nhận xét, phê bình cũng như đóng góp của các bạn luôn là những lời động viên dành cho nhóm dịch WoW chúng tôi.




Nhóm WoW tuyển thêm dịch giả!

Như các bạn đã thấy, một quyển sách, một bản viết tay hay một tài liệu bất kì đều khá nhiều (trên 100 trang) với khối lượng công việc lớn như vậy thì 2 người trong nhóm WoW không thể nào hoàn thành nhanh được, do đó nhóm WoW Mong muốn các bạn trên khắp 3 miền đất nước cùng tham gia vào nhóm WoW để có thể hoàn thành công việc một cách nhanh chóng cũng như cho ra nhiều tác phẩm trong thời gian ngắn hơn và chất lượng hơn. Cho nên nhóm WoW cần tuyển thêm thành viên với yêu cầu:
+ Một nhóm chuyên về Latex và có khả năng dịch từ 2 trang sách trở lên mỗi ngày. ( Biết sử dụng các phần mềm như Miktex 2.9…..) (Nhóm 1)
+ Một nhóm dịch giả có khả năng dịch từ 2 trang sách trở lên mỗi ngày. (Nhóm 2)
Giới hạn độ tuổi với các bạn tham gia là từ 15 tuổi trở lên.
Nhóm sẽ hỗ trợ cho các bạn tham gia những khoản sau đây để tiện việc dịch và tăng khả năng dịch:
+ Trọn bộ phần mềm LACVIET mtd For Students 2011. Cho các bạn để có thể tiện tra cứu thuật ngữ và học tập.
+ File gốc của tài liệu ( File Latex, Word, PDF ) mà tác giả đã dùng để tạo nên tài liệu nhằm tiết kiệm thời gian chỉnh sửa và gõ lại của các bạn.
Rất mong các bạn trên khắp 3 miền tham gia nhóm dịch WoW… mọi đơn đăng kí xin gửi về địa chỉ Gmail của nhóm WoW là [email protected] hoặc tại đây theo mẫu:
+ Họ và tên:
+ Ngày tháng năm sinh:
+ Nhóm muốn tham gia:
+Địa chỉ liên hệ: (Email hoặc Gmail....)




Trưởng nhóm WoW

bdtilove




#358205 Old and new inequalities vol 2 (Tiếng Việt)

Đã gửi bởi bdtilove on 02-10-2012 - 08:14 trong Tài nguyên Olympic toán

Bản dịch đã được chỉnh lại!! Cám ơn những đóng góp của bạn đọc!! :D
Các bạn download lại ở trên nha!!



#358088 Old and new inequalities vol 2 (Tiếng Việt)

Đã gửi bởi bdtilove on 01-10-2012 - 18:16 trong Tài nguyên Olympic toán

Thay mặt toàn thể các bạn trẻ yêu bất đẳng thức trên diễn đàn,em xin cảm ơn anh!
* Like mạnh mọi người ơi :)) Ba0 đêm trăn trở của anh bdtilove đấy ;) *

Hức hức hức!! Chỉ có chú là hiểu nổi lòng của anh nhất!! Anh và nhóm hứa sẽ đem hết sức mình dịch nhiều tài liệu mang đậm phong cách VMF hơn nữa!!



#358083 Old and new inequalities vol 2 (Tiếng Việt)

Đã gửi bởi bdtilove on 01-10-2012 - 18:02 trong Tài nguyên Olympic toán

NHóm WoW xin giới thiệu đến các bạn bản dịch quyển Old and New inequalities vol 2 của anh Võ Quốc Bá Cẩn và Cosmin Poahata.....
Trước hết mình xin nói rõ với các bạn!!
Ebook dưới đây là mình và zipienie cùng dịch!!
Ebook này chỉ là chương 1 của quyển sách chứ không phải toàn bộ quyển sách này!! ( Vì nhiều vấn đề khác nhau mà hơn hết là vấn đề bản quyền!!)
Hiện tại nhóm WoW đang cố gắng thuyết phục anh Cẩn đồng ý cho phép share toàn bộ nội dung sách này!!
Mọi sai sót cũng như là ý kiến đóng góp xin gởi về địa chỉ của nhóm WoW: [email protected] hoặc [email protected]
Xin các bạn đừng gửi các Email với nội dung giống hoặc gần giống với:

Anh ơi share cho em với được không ạ?? Bạn ơi share cho mình với, mình hứa không cho ai biết đâu!!....... Vì cả mình và zipienie đều có sách nguyên bản chứ không phải ở dạng Ebook.
Mọi ý kiến đóng góp của các bạn là sự khích lệ lớn lao với nhóm WoW chúng tôi!
Bất cứ Site hay Forum toán học nào cũng đều được nhóm WoW cho phép mang ebook này về Share tại diễn đàn của mình. Trừ http://forum.mathscope.org/ không được sự đồng ý của nhóm nên không được phép đem về bên đó!!
Mong các bạn đọc kĩ!

File gửi kèm




#358076 Chứng minh rằng 3+4=3x4.....

Đã gửi bởi bdtilove on 01-10-2012 - 17:38 trong IQ và Toán thông minh

Một câu trả lời "ngu" của mình: Quay dấu cộng ($+$)hay dấu nhân ($\times$) một góc $45^0$ :D

Thâm thật!!
Câu trả lời của mình là:
3+4= tam+tứ=tám+tư=12=3x4
Lớp 6 nó kog biết góc $ 45^0 $ là gì đâu!! :D



#358039 Chứng minh rằng 3+4=3x4.....

Đã gửi bởi bdtilove on 01-10-2012 - 13:49 trong IQ và Toán thông minh

Hồi sáng bị đứa lớp 6 đố... thật tình thua đau đớn....
Đề đây:
3+4=3x4



#357825 Giải mật mã

Đã gửi bởi bdtilove on 30-09-2012 - 16:03 trong IQ và Toán thông minh

Ta sẽ bắt đầu với các hình có kèm số:
-Hình 1:Thành phố(CITY) nên 1-C;9-I;7-T;5-Y.
-Hình 2:Cờ vua(CHESS) nên 2-H;3-E;8-S.
-Hình 3:Cây (TREE) nên 4-R.
-Hình 4:Messi với số áo 10 hay còn được biết đến với tên M10 (tên viết tắt kèm theo số áo) nên 6-M.
Đến đây ta trở lại với 2 hình đầu tiên -chiếc điện thoại và cầu thang hình xoắn ốc.
Điền các chữ trên tương ứng với cách sắp xếp các số trên điện thoại ta có:
Hình đã gửi


Và cuối cùng chiếc cầu thang chính là cách đọc ô chữ trên:theo hình vòng xoắn ốc.
Ta được:CHEMISTRY(HÓA HỌC).
Hóa học và dãy số mật mã, ta nghĩ ngay đến bảng tuần hoàn.
Hình đã gửi
-39:Y
-8:O
-92:U
-18:AR
-(26-9):(Fe-F) :E
-23:V
-68:ER
-39:Y
-17:CL
-(34-16):(Se-S):E
-23:V
-68:ER
Và mật mã chính là :YOU ARE VERY CLEVER.

Hai chìa khóa quan trọng nhất lại là 2 thứ mình dở nhất!! Cần phải update thêm mới được!!



#357824 Giải mật mã

Đã gửi bởi bdtilove on 30-09-2012 - 16:02 trong IQ và Toán thông minh

Nghĩa của từ này là bạn rất thông minh, phải ko ?

Ừm!! Thông minh mới giải được chứ!!



#357530 Giải mật mã

Đã gửi bởi bdtilove on 29-09-2012 - 18:45 trong IQ và Toán thông minh

Theo anh nghĩ:
0=
1=c
2=h
3=e
4=r
5=y
6=
7=t
8=s
9=i
.....số 0 và 6 liên quan đến đá banh mà xưa nay anh không bao giờ xem đá banh hết... thứ lỗi... dành lại cho các bạn!! Tiếp nào!!
Thân!



#357440 Cho hình vuông ABCD. Cạnh 20cm.Gọi E là trung điểm của BC. F là trung điểm củ...

Đã gửi bởi bdtilove on 29-09-2012 - 11:12 trong Toán Tiểu học

Ba nói vơi bốn năn nay em tôi 6 tuổi mẹ tôi 32 tuổi vậy bao nhiêu nâm nữa thì tuổi của em tôi bầng 1/3 tuổi của mẹ tôi

Bằng vài tính toán đơn giản thì sau 7 năm nữa!! Hình như bạn post nhầm BOX rồi thì phải! Cái này đưa vào toán tiểu học thì tốt hơn!!
P/s: Nhờ Mod chuyển vào toán tiểu học!!



#357430 $$(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})\geqslant(\frac{10}{9})^{3}...

Đã gửi bởi bdtilove on 29-09-2012 - 09:50 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này nhẹ mà :lol:
sd phương pháp đổi biến $p,q,r$

Nhẹ mà làm như bác cũng thành nặng đấy!! Thật ra bài này có thể chứng minh rất đơn giản bằng cách sử dụng Cauchy-Schwarz kết hợp giảm biến và sau cùng đưa về 1 biến kết hợp khảo sát!! Thật vậy: Giả sử $ c= Min(a,b,c) $ theo đó $ c \in [0,\frac{1}{3} $. Bằng Cauchy-Schwarz ta có:
$ (1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)=(\frac{8}{9}+\frac{1}{9}+a^2)(\frac{8}{9}+b^2+\frac{1}{9}) \ge (\frac{8}{9}+\frac{a}{3}+\frac{b}{3})^2(1+c^2)=(\frac{8}{9}+\frac{1-c}{3})^2(1+c^2) $
bằng việc khảo sát: $ f(c.) $ với $ c \in [0,\frac{1}{3}] $ ta dễ dàng có được $ Minf(c.)=(\frac{10}{9})^3 $ khi $ c=\frac{1}{3} $
Thật ra bước cuối có thể giải quyết bằng khai triển nhưng cứ khảo bằng Maple 16 hay Wolfram cho nó phẻ!! >:) ~O) ~O)



#357429 $$(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})\geqslant(\frac{10}{9})^{3}...

Đã gửi bởi bdtilove on 29-09-2012 - 09:39 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đây là bài trong THTT số 420 , bạn có thể tham khảo các lời giải tại đây. Thân!!!
http://toantuoigia.e....php?f=70&t=333

Nếu lời giải có trong diễn đàn thì bạn hãy đưa link còn nếu diễn đàn khác thì tốt nhất là không nên bạn nha!! Click vào mà bắt phải đăng kí mới cho xem thì quả thật mình ức chế lắm!!!
Thân!



#356975 Phương pháp giải các bài toán cực trị có chứa dấu căn

Đã gửi bởi bdtilove on 27-09-2012 - 15:07 trong Bất đẳng thức và cực trị

Kinh nghiệm thì không có thật nhưng mà anh nghĩ thường thì các biểu thức trong căn có thể quy về dạng bình phương được và sau đó chia trường hợp phá căn từ từ!!



#356931 $\frac{1+a^2b}{a^2+b^2}+\frac{1+b^2c...

Đã gửi bởi bdtilove on 27-09-2012 - 07:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Lấy bài nơi khác thì phải ghi rõ nguồn nha:
http://www.artofprob...p?f=51&t=499878
Bài này trên Mathlink bạn ạ!! :icon6:
Thân!



#356800 $$x^2+y^2+z^2+kxyz$$

Đã gửi bởi bdtilove on 26-09-2012 - 18:31 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

@@~ Do $1-2(xy+yz+zx-kxyz)=x^2+y^2+z^2+2kxyz$ nên rõ ràng để tìm max min của $x^2+y^2+z^2+2kxyz$ cũng như $x^2+y^2+z^2+kxyz$ ta chỉ cần tìm max min của $xy+yz+zx-kxyz$ :mellow:

Anh giải trực tiếp với bậc hai của $ x, y, z $ luôn và chia làm 3 trường hợp tất cả!! Phần Min thì chỉ chứng minh trong trường hợp $ k=\frac{9}{2} $ và Max thì trường hợp $ k=18 $ và $ k >18 $ là đủ!! Còn em giải với bậc 1 theo $ x, y, z $ công việc nhẹ nhàng hơn anh rất nhiều!! :(



#356756 Bản dịch ''1220 Number Theory Problems'' của Mathlinks.ro

Đã gửi bởi bdtilove on 26-09-2012 - 15:21 trong Tài nguyên Olympic toán

Theo mình các bạn không được dịch cũng không được làm gì với quyển này, vì làm như vậy sẽ vi phạm bản quyền tác giả, phải hỏi ý kiến của anh $AHP$ trước đã rồi làm gì thì làm!

Đích thân tôi đã hỏi Armin Hossien rồi!! Thế cậu nghĩ File Tex ở trên trời rớt xuống à! :D