Toán học phát triển 100% ???

Phát huy chứ không phát triển!!
Tập trung giải đi!!

Nếu sắp xếp trật tự các chữ cái thì ta có :
MMMMOOOOGGAAAAKKKKHHHHNNTT

À!! Gợi ý à? Ừm!! Trên thực tế giải mã đâu có gợi ý!!
Đó là lúc toán học phát huy 100%

Đây là mã của em: ( 3 ngày nha)
MOGAMKHNOMAHNKAMKOHAKGTOTH

Nhưng bây giờ đâu phải là chiến tranh ???
Nếu vậy thì em tự giải vậy.

Ừ!! Xong tới lượt em ra đề!! 2 anh em cùng giải cho vui!!

Anh có thể cho em biết từ này liên quan tới cái gì không ?

Không!! Trong chiến tranh có kẻ thù nào gợi ý cho em kog?? KOg!!

Nhưng trong mật mã có tới 4 chữ M cơ anh ah !

4 chia 2 bằng mấy?? Còn chữ k cũng 4 chữ đó thôi..... chú bị sao thế??

Em chịu. Anh cho đáp án đi.

Thế là chú chấp nhận thua cuộc rồi nha!! Em đã sắp xếp lại thành: MMMMOOOOGGAAAAKKKKHHHHNNTT Tất cả các chữ cái đều đc lặp lại 2n lần!! Do đó ta có 2 khả năng đây là mã đối xứng hoặc ,mã đôi!! Giảm 1 nữa đi! Ta còn lại 1 dãy đc xáo trộn bằng vài thao tác ta có đc: MẬT MÃ KHÔNG KHÓ! Nữa kog??

Sắp hết hạn rồi đó em trai?? Lời giải của em đâu??
Gợi ý tí nha!! Một lời nói dành cho em!!
Hình như có chữ Khánh....
Muahahahahahahahahahaha!!

Theo mình các bạn không được dịch cũng không được làm gì với quyển này, vì làm như vậy sẽ vi phạm bản quyền tác giả, phải hỏi ý kiến của anh $AHP$ trước đã rồi làm gì thì làm!

Đích thân tôi đã hỏi Armin Hossien rồi!! Thế cậu nghĩ File Tex ở trên trời rớt xuống à!

Trên thực tế, mình có đề xuất với bạn như thế này!! 1220 đề toán quả thật là quá dài và các vấn đề trong ebook trên đều nằm ngoài tầm với của các em cấp hai, các bạn cấp 3 trừ các bạn thi Olympic... vả lại đó chỉ là đề toán chứ chưa có lời giải.... vậy không lẽ phải quay sang đọc tiếng anh vì phần lời giải đều là các link tới Mathlinks????? .....
Theo mình thì mình đề xuất thế này!! Ta sẽ chia cuốn sách làm 4 hay 5 phần gì đó...mỗi phần gồm lời giải kèm theo ( Đã dịch).....
Như vậy thì hơi cực nhưng sẽ là giải pháp tối ưu cho người đọc!!!
Thân!

Đôi điều về nhóm WoW :

Nhóm dịch Magic of Math (WoW) là một nhóm dịch vừa mới thành lập cách đây không lâu. Do sự gặp gỡ tình cờ của 2 dịch giả trên Mathlinks.ro… Dù lĩnh vực của hai dịch giả vô cùng khác biệt với nick thứ nhất là bất đẳng thức còn của nick thứ 2 lại là phương trình, bất phương trình và hệ phương trình… nhưng cả hai đều có chung một ước muốn là chia sẽ kiến thức cho các bạn khác có cùng sở thích, đam mê là toán học. Nhưng khả năng của cả 2 đều có hạn nên sau một thời gian chúng tôi quyết định thành lập nhóm dịch sách (từ tiếng Anh sang tiếng Việt). Để có thể mang đến cho tất cả các bạn đam mê toán học trên khắp mọi miền đất nước, những tài liệu viết tay, đánh máy, những quyển sách toán của các nước khác. Ngoài mục đích là đem kiến thức đến cho các bạn, nhóm dịch WoW còn Mong muốn bổ sung thêm cho các bạn những kiến thức, định lý, kỹ thuật cũng như các kết quả mới đây ( đã lâu ) nhưng các bạn không có điều kiện tiếp xúc do rào cản về ngôn ngữ hoặc là do thiếu kiến thức về thuật ngữ.
Vì là lần đầu tiên tiếp xúc với “dịch thuật” mà cả 2 đều còn trẻ (18 tuổi) nên cả 2 đều không thể tránh khỏi những sai sót trong quá trình dịch cũng như biên tập tài liệu. Rất Mong các bạn bỏ qua và gửi ý kiến đóng góp cho nhóm WoW qua địa chỉ: [email protected] …
Mọi nhận xét, phê bình cũng như đóng góp của các bạn luôn là những lời động viên dành cho nhóm dịch WoW chúng tôi.

Nhóm WoW tuyển thêm dịch giả!

Như các bạn đã thấy, một quyển sách, một bản viết tay hay một tài liệu bất kì đều khá nhiều (trên 100 trang) với khối lượng công việc lớn như vậy thì 2 người trong nhóm WoW không thể nào hoàn thành nhanh được, do đó nhóm WoW Mong muốn các bạn trên khắp 3 miền đất nước cùng tham gia vào nhóm WoW để có thể hoàn thành công việc một cách nhanh chóng cũng như cho ra nhiều tác phẩm trong thời gian ngắn hơn và chất lượng hơn. Cho nên nhóm WoW cần tuyển thêm thành viên với yêu cầu:
+ Một nhóm chuyên về Latex và có khả năng dịch từ 2 trang sách trở lên mỗi ngày. ( Biết sử dụng các phần mềm như Miktex 2.9…..) (Nhóm 1)
+ Một nhóm dịch giả có khả năng dịch từ 2 trang sách trở lên mỗi ngày. (Nhóm 2)
Giới hạn độ tuổi với các bạn tham gia là từ 15 tuổi trở lên.
Nhóm sẽ hỗ trợ cho các bạn tham gia những khoản sau đây để tiện việc dịch và tăng khả năng dịch:
+ Trọn bộ phần mềm LACVIET mtd For Students 2011. Cho các bạn để có thể tiện tra cứu thuật ngữ và học tập.
+ File gốc của tài liệu ( File Latex, Word, PDF ) mà tác giả đã dùng để tạo nên tài liệu nhằm tiết kiệm thời gian chỉnh sửa và gõ lại của các bạn.
Rất mong các bạn trên khắp 3 miền tham gia nhóm dịch WoW… mọi đơn đăng kí xin gửi về địa chỉ Gmail của nhóm WoW là [email protected] hoặc tại đây theo mẫu:
+ Họ và tên:
+ Ngày tháng năm sinh:
+ Nhóm muốn tham gia:
+Địa chỉ liên hệ: (Email hoặc Gmail....)

Trưởng nhóm WoW

bdtilove

Chào bạn, mình cũng mong muốn được góp một chút sức lực vào việc chia sẻ nguồn kiến thức vô tận cho mọi người, mình đã từng gặp nhiều khó khăn khi xem các sách, tài liệu nước ngoài vì vậy mình hiểu sự cần thiết của tài liệu viết bằng tiếng Việt.
Vì một số lí do cá nhân nên tên, tuổi mình xin phép được giữ lại (mình đã trên 15), mỗi ngày mình có thể dịch từ 2 đến 5 trang sách mỗi ngày, $\LaTeX$ mình có thể sử dụng khá là thành thạo (nếu không gặp vấn đề gì về $\LaTeX$ hoặc trình bày mình sẽ hỏi).
Mong muốn được tham gia vào nhóm dịch và có thể liên hệ với mình qua mail: [email protected]
Chúc nhóm phát triển và đạt được mục đích mong muốn.

Chào mừng bạn đến với nhóm WoW mình đã gửi Email cho bạn gồm:
+File gốc của tài liệu mà nhóm đang dịch.
+Trọn bộ phần mềm LacViet như đã hứa!
+Phân công công việc!
++++ Nhớ Check Email nhá??

Riêng cá nhân em thì thường dùng các kĩ thuật giải tích để từ kết quả nào đó đã biết, đi ngược lại, tìm ra đề bài toán .

Thế có ăn gian không nhỉ?? Riêng mình dùng tất cả các kỹ thuật loạn xạ xì ngầu lên.... để che giấu đi sự đơn giản thực tế của bài toán!!!

Mong mọi người bình chọn và comment công bằng để mình có cơ sở thống kê rõ ràng xem ý tưởng nào được sử dụng nhiều nhất!!
Cám ơn mọi người đã bình chọn!!

Kinh nghiệm thì không có thật nhưng mà anh nghĩ thường thì các biểu thức trong căn có thể quy về dạng bình phương được và sau đó chia trường hợp phá căn từ từ!!

Bài toán: Cho $x,y,z \ge 0$ thỏa mãn:$x+y+z=1$;$k$ là hằng số cho trước.Tìm GTLN và GTNN của:
$$A=x^2+y^2+z^2+kxyz$$

Mình đã đưa ra kết quả cho bài này tại đây:
http://diendantoanho...ưa-co-lời-giải/
Xin phép chủ bài toán cho mình đem nó qua Mathlinks.ro nha!

@@~ Do $1-2(xy+yz+zx-kxyz)=x^2+y^2+z^2+2kxyz$ nên rõ ràng để tìm max min của $x^2+y^2+z^2+2kxyz$ cũng như $x^2+y^2+z^2+kxyz$ ta chỉ cần tìm max min của $xy+yz+zx-kxyz$

Anh giải trực tiếp với bậc hai của $ x, y, z $ luôn và chia làm 3 trường hợp tất cả!! Phần Min thì chỉ chứng minh trong trường hợp $ k=\frac{9}{2} $ và Max thì trường hợp $ k=18 $ và $ k >18 $ là đủ!! Còn em giải với bậc 1 theo $ x, y, z $ công việc nhẹ nhàng hơn anh rất nhiều!!

Bài này thực chất giống với bài $x+y+z=1$.Tìm min max của $xy+yz+zx-kxyz$ ạ

Giống chỗ nào nhỉ?? Nhìn mãi không ra!! Hình thức thì giống nhưng bản chất thì không thấy giống!!

Với mọi số thực dương a, b, c thõa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
$ \sqrt{ 9+16a^{2}}+\sqrt{ 9+16b^{2}}+\sqrt{ 9+16c^{2}}\ge 3+4(a+b+c)$ Middle European Mathematical Olympiad 2012 - Team Compt. T-2 Bài này bên

Mathlinks.ro họ thảo luận rất nhiều!! Mình đưa về để mọi người cùng thảo luận!! Rất mong nhận được lời giải mới cho bài này!!

Bài này khá thú vị và best k khá là khủng =]]]

$k_{max}$ là nghiệm thực của phương trình $k^3-k^2-17k-24=0$

Bằng máy tính thu được nghiệm là: $\frac{1}{6}\sqrt [3]{3212+108\,\sqrt {113}}+{\frac {104}{3\,\sqrt [3]{3212+
108\,\sqrt {113}}}}+\frac{1}{3}$

Nên lấy k=5 cho bài toán nó đẹp 1 xíu :v

Năm nay mình học lớp 10 , mục tiêu của mình là thi olympic 30/4 , cái phần mà mình thấy mình yếu nhất là bất đẳng thức ! các bạn cho mình hỏi mình nên tham khảo sách gì để nâng cao phần này ? có nên đọc mấy cuốn như những viên kim cương trong bđt toán học hay sáng tạo bất đẳng thứck ?
à mà cho mình xin tên mấy cuốn sách để ôn thi olympic 30/4 đc k v ?
Thanks trc ( nếu có sai box xin mod thông cảm ! )

Cuốn Những viên kim cương trong bất đẳng thức quá dầy và nhiều kiến thức mà bạn chưa thể tiếp cận!!
Bạn chỉ học lớp 10, mình nghĩ bạn nên tiếp cận các sách sau:
Sử dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức! Có thể tải tại đây:
http://www.vnmath.co...t-ang-thuc.html
Sử dụng Cauchy-Schwarzt để chứng minh bất đẳng thức!
Phân dạng và phương pháp chứng minh bất đẳng thức! ( Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh, Vasile Citoaje )
Secrect in Inequality vol 1 (Trên mạng có rất nhiều)
Old and new inequality vol 1!

Bài toán 2.
Ch0 $0<a<b$ và $x,y,z\in [a;b]$ thoả $x+y+z=a+2b$.Chứng minh bất đẳng thức:
$$xyz\geq ab^2$$

Bài thứ 2 rất thú vị nên mình sẽ đưa lời giải!
Vì miền đúng của $ x, y, z $ là bất kì nên ta có thể giả sử cho $ a=1 $, $ b=2 $. Theo đó:
$x,y,z\in [1;2]$ và $x+y+z=5$ ta phải chứng minh $$xyz\geq 1.2.2=4$$ Rõ ràng là ta luôn có: $ (2-x)(2-y) \ge 0 $ hay là $ xy+4 \ge 2x+2y $ Theo đánh giá này ta có:
$xyz\geq (2(x+y)-4)z =(2(5-z)-4)z $ bằng khảo sát hàm bậc hai này ta dễ dàng có được $ Minxyz=4 $ xảy ra khi $ x=y=2, z=1 $ cùng các hoán vị!

Ý kiến của bạn rất hay! Hi vọng là sẽ có một diễn đàn như thế! Vì mình cũng rất thích thú với mĩnh vực này!

Thân ái!

em dùng hàm int để tính, cơ bản là như vầy:

 + int(expression,x, options)

 + int(expression,x=a..b, options)

Như bài của em sẽ là như vầy:

int((x*sin(x))^2,x=0..pi,numeric=false)

P/s: mà hình như kết quả Maple ra không giống với của em lắm thì phải :V

Ặc sao bạn kog trả lời ra ngoài mà edit bài mình vậy!!
Latex mình biết gõ mà!!
Đây là lời giải của mình (kỹ thuật mình dùng tạm gọi là MKS Cyclic), không mất tính tổng quát giả sử $ a \ge b \ge c $ Viết lại bất đẳng thức cần chứng mình thành: $ \sqrt{a^2+b}+\sqrt{b^2+c}+\sqrt{a+c^2} \ge 3\sqrt{2} $ Sử dụng bất đẳng thức Minkowski quy bất đẳng thức cần chứng minh thành:
$ \sqrt{a^2+b}+\sqrt{b^2+c}+\sqrt{a+c^2} \ge \sqrt{(a+b+\sqrt{a})^2+(\sqrt{b}+\sqrt{c}+c)^2} $ Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng: $(a+b+\sqrt{a})^2+(\sqrt{b}+\sqrt{c}+c)^2 \ge 18 $ với $ a+b+c=3 $. Nhưng trước hết ta sẽ chứng minh $ f(a,b,c) \ge f(t,t,c) $ với $ t=\frac{a+b}{2} $. Thật vậy, bất đẳng thức này tương đương với: $ (a+b)(\sqrt{a}-\sqrt{\frac{(a+b)}{2}})+(c+\sqrt{c})(\sqrt{b}-\sqrt{\frac{(a+b)}{2}}) $ nhưng không quá khó để thấy:
$ (a+b)(\sqrt{a}-\sqrt{\frac{(a+b)}{2}}) \ge 0 \ge (a+b)(\sqrt{b}-\sqrt{\frac{(a+b)}{2}}) $ cho nên bất đẳng thức cuối có thể viết lại thành: $ (a^2+b-c-\sqrt{c})(\sqrt{\frac{(a+b)}{2}}-\sqrt{b}) \ge 0 $ đúng do $ a^2 \ge \sqrt{c} $ và $ b \ge c$ cũng như $ \frac{(a+b)}{2} \ge b $. Vậy sử dụng điều kiện $ a+b+c=3 $ ta có $ t=\frac{3-c}{2} $. Vậy bất đẳng thức cuối sẽ là: $ (3-c+\sqrt{\frac{3-c}{2}})^{2}+(\sqrt{\frac{3-c}{2}}+\sqrt{c}+c)^{2}\ge 18 $ bằng việc khảo sát $ f(c.)$ với $ c \in [0,1] $ ta có ngay kết quả cần chứng minh!! Đẳng thức xảy ra khi $ a=b=c=1 $ Lời giải của mình rất dài và nhiều tính toán nhưng mình chỉ có mỗi lời giải này!