Đến nội dung

xuongrong nội dung

Có 96 mục bởi xuongrong (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)



Sắp theo                Sắp xếp  

#123180 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 20-10-2006 - 21:19 trong Giải tích Toán học

Nhưng mà thấy hai đứa mọtxương đánh nhau cũng vui nên nhảy vào xem xét thế nào, nhưng kiểu chiêu thức của chúng nó cứ tà môn kiểu gì ấy, không phải là công phu huyền môn chính tông của PDE, nói chung là thứ toán đấy KK không thể tiêu hóa được.

mình và mọt đâu có chưởng nhau gì đâu. mình chỉ hỏi bác ấy chiêu thôi. và những thứ chứng minh tồn tại nghiệm gì đó không phải là thứ mình làm. nói lung tung cả nhà không tiệu thụ được cũng hợp lý. thứ mình làm nó khá dirty.

KK nói thử "công phu huyền môn" của pde là gì được không? để xem nhưng thứ của mình có "tà môn" không ấy mà!



#123056 Sobolev space(nhờ gíp đỡ)

Đã gửi bởi xuongrong on 20-10-2006 - 13:59 trong Giải tích Toán học

ông này làm nhiều về món này nè. bạn thử ngó qua coi.

http://www.pitt.edu/...lications3.html

có cuốn của Adams chưa lên ebook load đi hoặc tui gửi cho.

ủa mà bạn đang viết gì Sobolev space thế. tổng hợp kết quả? làm cái mới? .....vui nhỉ!



#122698 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 19-10-2006 - 00:33 trong Giải tích Toán học

cảm ơn bác Đoàn chi có ý rủ qua chơi. mình cũng rất muốn ra đó học hỏi mọi người nhưng tiếc là không ở HN. vừa rồi có ghé HN chơi. vì là ghé lần đầu nên chỉ lo nhìn con gái HN, mà lúc về mới nhớ ra là quên mục đích chính: muốn ghé viện toán và trường tự nhiên cho biết (a, tui có đi uống cafe trứng. he he. nghe nói không phải ai ở HN đều biết quán này. không biết phải không nữa.)

Nếu có cơ hội chắc chắn ghé chơi. nếu bác bookworm_vn post lên đây vài cái seminar chơi thì hay quá nhỉ?



#122538 to NangLuong

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 11:51 trong Góp ý cho diễn đàn

cái này là do diễn đàn chơi xấu anh em thôi mà. có mỗi cái tên người gửi cần quái chi cái box bự tổ bố thế kia(?)



#122482 Một số bài tập hình học vi phân

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 07:21 trong Toán học hiện đại

In fact, these problems are solved using the material upto their points in do Carmo books, so it gets that long. Also, these are embeded from Tex files on my computer, whose soure are the homeworks that I solved, hence it takes just a short time for me to transform from the signs $$, or \begin{eqnarray*}\end{eqnarray*} in to the signs $$ here.

Anyway, this topic is to help people who are the beginners to Differential Geometry, and I think it is useful for those ones.

Also, according to your level, you will have the corresponding problems to solve. Anyone who feels his knowledge is much, should try to do the problems that the whole world are trying to solve, and should skip this topic.

có một cách không phải copy từ Tex trong máy bỏ vào Tex của diễn đàn đó là upload file ảnh dvi lên luôn. kĩ thuật này thấy bookworm_vn hôm nọ làm. hy vọng bookworm_vn ghé qua chỗ này chỉ vài chiêu. tui chịu.



#122480 Một số bài tập hình học vi phân

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 07:06 trong Toán học hiện đại

According to my level which is so beginer, i found in this topic useful to me (but obviously not to my eyes, by the way). I vote this topic to be continued!



#122470 to NangLuong

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 05:37 trong Góp ý cho diễn đàn

problem solved!! cảm ơn. Hóa ra tui ghi nội dung vào mục này:

Bạn có thể nhập vào 5 tên trong carbon copy box.

Mỗi tên một dòng.


cái box chi mà bự quá. làm nhầm tưởng chỗ để ghi nội dung.



#122466 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 04:34 trong Giải tích Toán học

lam cai talk nào nó open một chút cho mọi người dể theo dõi.

bây giờ bận quá. sắp tới sẽ làm 2 cái topic về pde. một cho cả nhà và một không cho ai cả. Cái cho cả nhà đại loại là:

1. Banach spaces V which are suitable for pde's. nhac lai so so thoi.

2. The existence and uniqueness of weak solutions of http://dientuvietnam...gi?-L[u]=f, which e.g. .

3. Spectral theory of L: solutions of .

Applications to the time-dependent equations.

u_t =-Lu: generalized heat equations.

u_{tt} =-Lu: generalized wave equations.

iu_t =-Lu: generalized Schrodinger equations.

Cái không cho cả nhà thì tùy hứng.

xuongrong.



#122462 to NangLuong

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 04:14 trong Góp ý cho diễn đàn

tui khong biet lam sao de tra loi tin nhan hay la tai bi cam khong tra loi duoc thi khong ro nua.

To NL: Vui vi duoc quen biet ba'c.

Trước khi nhắn tin, hãy kiểm tra lại hộp tin nhắn đã bị đầy hay chưa?

chua khi nao nhan cha'c han khong bi day dau.



#122461 to NangLuong

Đã gửi bởi xuongrong on 18-10-2006 - 04:12 trong Góp ý cho diễn đàn

Lỗi sau được tìm thấy

Không tìm thấy thành viên trong mục đồng gửi, bạn hãy kiểm tra lại tên tài khoản của họ

Tin nhắn này chưa được gửi

Người nhận
Chọn từ sổ địa chỉ -------------------- NangLuong
hoặc nhập tên người nhận vào đây

no' ba'o vay do (tui dinh chup ca cai hinh do len nhung lai gap mot van de khac. cha la` hom no. buon qua thao het ban phim nay lap lai roi thi khong biet nut na`o la ctrl+print nua. la`m 2 lan deu bi tat may. co le nham voi ctrl + break!):

cha'c tai bac NL khong cho tui gui roi!



#122287 to NangLuong

Đã gửi bởi xuongrong on 17-10-2006 - 07:58 trong Góp ý cho diễn đàn

tui khong biet lam sao de tra loi tin nhan hay la tai bi cam khong tra loi duoc thi khong ro nua.

To NL: Vui vi duoc quen biet ba'c.



#120464 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 11:54 trong Giải tích Toán học

Chưởng nhau vui nhỉ. Có hai ông làm PDE thế này, sao không làm cái seminar online về KDV đi cho vui vẻ cả nhà, toàn nói cái đâu đâu không ai hiểu gì cả.

tui cũng không hiểu nữa. Cả nhà bỏ qua! còn cái KdV thì mù. tiếc quá. luyện đã.



#120461 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 11:51 trong Giải tích Toán học

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.

tui thấy thiên hạ là như sau. nói đại khái thôi. trường hợp f và g không phụ thuộc . và đẹp hơn chút, f,g thỏa mấy điều kiện sao cho nhìn vô cái thì u,v bị chặn (ví dụ, f,g âm khi u hoặc v đủ lớn, dạng thường thấy, Lotka-Voltera). khi bị chặn rồi thì dùng kĩ thuật Nash-Di Giorgi (hoặc Moser's iteration) đưa nghiệm lên C^\alpha, và tự động lên C^2 nhờ Shauder estimates. Nghĩa là toán tử nghiệm compac được. dùng mấy cái fixed point theory để chứng minh có nghiệm (không dễ như mình nói chuyện). mình biết thiên hạ vẫn xài chiêu này.

không biết chiêu của bác bookworm_vn là sao? nếu nói đại khái thì hay quá. rõ ràng 2 chuyện khác nhau. không biết có học hỏi nhau được gì không?



#120458 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 11:35 trong Giải tích Toán học

không biết bookworm_vn nói chuyện về quasilinear nghĩa là gì. Nhưng xuongrong coi quasilinear là dạng sau.



a,b là 2 matran n x n. hệ này là reaction diffusion. Trường hợp đặc biệt, nếu a = b= matra đơn vị thì bên trái chỉ là toán tử Laplace và gọi là semilinear system (thực ra a,b không phụ thuộc u,v cũng gọi là semilinear). Đó là tui hiểu.

Bác đưa về dạng biến phân hộ. cảm ơn.



#120381 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 02:21 trong Giải tích Toán học

thấy rồi. bác dùng định lý qua núi thì làm sao xài cho hệ quasilinear gì gì đó được (tại không đưa được về dạng biến phân). bỏ qua mấy cái hệ tui nói đi, cả bài kia nữa.

nếu bookworm_vn không phiền gửi mấy bài của bookworm_vn qua địa chỉ email tui được không? [email protected]

Hay post lên đây cũng được.

cám ơn.



#120379 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 01:27 trong Giải tích Toán học

mà bác xuongrong là ai nhỉ? ra YM chát chít làm quen được ko? hợp tác làm vài bài đăng chơi cũng hay mà :D

ý, bác bookworm_vn nói ghê quá. chuyện hợp tác nếu được thì hay quá. Nhưng mình đang bận học mấy môn....cơ bản. hì. nói chung chưa biết gì! Nghe các bác nói chuyện ù ù không à. kiến thức pde mình có chút chút để dành đó sau này làm. Mình không đọc cuốn Struwe nhưng có ngó qua cuốn Ladyzenskaja at al, Gilbarg Trudinger, Giaquinta, Guisti, (cuồn này mới ra hay lăm).

Bác làm P-Laplace thì chắc chắn phải thuộc cuốn của E. DiBenedetto.



#120378 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 01:19 trong Giải tích Toán học

Bài này mình thấy hay. xét hệ tông quát reaction-diffusion systems. Nhưng cách chứng mimh là xét hệ parabolic rôi chứng minh có Global attractor. Khi có thằng này rồi thì sự tồn tại nghiệm của hhe65 elliptic chỉ là hệ quả của mấy định lý trong dynamical system (tại không biết về món này nhiều, chỉ thấy họ dùng thôi) xem định lý 4.5 trong P. Magal and X.-Q. Zhao. {\em Global attractors and steady states for uniformly persistent dynamical systems},
SIAM. J. Math. Anal., 37(2005), no. 1, pp. 251-275.

đọc chơi thì đọc. nói rồi. mỗi bài một điều kiện. Và hiển nhiên bài này cũng lâu rôi. tôi biết kết quả mới hơn nhưng có lẽ khó đọc với lại là làm cho matran diffusion đầy đủ (matran chéo thì gọi là reaction diffusion, còn full thì gọi là cross diffusion hay strongly coupled systems.)



#120372 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 01:08 trong Giải tích Toán học

hệ này gọi là reaction-diffusion systems, classical diffusion systems, hay standard reaction diffusion systems. Thiên hạ đã làm cho dạng này lâu rồi. Tuy nhiên bây giờ vẫn làm vì vẫn chế thằng f,g cho nó khó lên đúng không?

Bác nói làm sạch thì hơi quá! Thằng f có phụ thuộc vào quái đâu.

Với lại hệ vẫn là semilinear mà?

Lên MathScinet search thấy nhiều qu'a.

Nói chung mình thấy. xét vậy cũng được, cũng hay. bác cho điều kiện của thằng f và g để anh em sáng mắt chút được không?



#120358 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 00:42 trong Giải tích Toán học

thế bác cho em vài hệ, lấy làm ví dụ xem nào, để anh em còn nhòm tí.. bác ở trình độ PhD thì quá đỉnh, em còn đang lẹt đẹt vì mới ra trường ĐH nè :D

xin lỗi, chắc hiểu nhầm. mình đang học năm nhất chương trình phd (chứ k phải cầm phd được 1 năm. hehe.)

mình nói rồi mà. Ví dụ là: lấy hệ của bác và trong phương trình thêm vào vài thứ như hàm phụ thuộc vào (hiển nhiên, sự phụ thuộc là không quá quadratics với hệ số leading cực nhỏ. lớn chết liền. Xem vdu5 trong Giaquinta).

Rồi muốn vui thì xét quasilinear luôn, nghĩa là đừng có Laplace thôi.

Tại vì bác không nói rõ ứng dụng nên tôi mói suy ra là làm cho vui. vậy thì xét thằng nào chẳng được miễn là lạ.



#120354 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 00:26 trong Giải tích Toán học

mình nói đường chéo tức là: ma trận diffusion là ma trận chéo. Giống bài của bác đó. Trong chứng minh Maximum principles mình chưa thấy sự khó khăn khi giải quyết những thằng không đạo hàm hoặc ngay cả những thằng đạo hàm bậc nhất. chắc tại k để ý kĩ lắm. Nhưng ý tôi không nói kết quả bác bookworm_vn là tầm thường nhé. Mỗi bài có lẽ mỗi khó khăn riêng. Với lại bác làm nhiều vậy thì ghê quá rùi. tui đây đang lẹt đẹt năm nhất của cái phd thôi.

Tôi chỉ thắc mắc là: hoặc bài của bác làm vì trong ứng dụng nó thế, hoặc làm để cho vui (có kết quả) thì sao không chế thêm mấy thứ khác như là đạo hàm bậc nhất, hoặc tính phi tuyến của f,g sao đấy? tui chẳng biết.



#120344 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 10-10-2006 - 00:05 trong Giải tích Toán học

một câu hỏi ngớ ngẩn đó là tại sao bên reactions đã có f(u,v) và g(u,v) rồi còn có cả u,v. sao không cho hai thằng này vào trong f và g luôn? Hay là tách ra để thấy rõ gì gì đấy? có phải f và g là hai hàm nói lên sự perturbations (k biệt dịch)?

Chuyện maximum principles áp dụng cho hệ đường chéo kiểu này thì có gì lạ đâu. có khác gì mấy so với phường trình. thiên hạ làm đầy mà. cho hệ tum lum (không đường chéo) mói khó và rất ít kết quả, chưa kể là thiên hạ vô vọng vì nhiều phản ví dụ cho hệ hơn 3 pt như của: De Giorgi, Giusti & Miranda,...



#120107 Navier-Stokes has been solved?

Đã gửi bởi xuongrong on 09-10-2006 - 10:07 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Sad news!

The arxiv site has the latest word about the Penny Smith paper:

click here

This paper has been withdrawn by the author due to a serious flaw that needs to be fixed. That is in progress by the author.

Smith's Work on the Navier-Stokes Equation



#120081 Một số bài tập hình học vi phân

Đã gửi bởi xuongrong on 09-10-2006 - 08:10 trong Toán học hiện đại

(Problem 7 p.47, do Carmo) Let $G$ be a compact connected Lie
group. Prove that $G$ has a bi-invariant Riemannian metric.

Prove by three steps:
a. Let w be a differentiable n-form on G invariant on the left,
that is, http://dientuvietnam...ex.cgi?R^*_aw=w, for any a in G.

Recall the definition of http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f^*, for any p in G,

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?R^*_aw is left invariant by definition.

\underline{Show that http://dientuvietnam...etex.cgi?R^*_aw and w are n-forms and both left invariant, we must have that http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(0,\infty) which contradicts with the compactness of
f(G) (since G is compact and f is continuous.) That is,
$f(a)=1$, for any $a\in G$. Thus, http://dientuvietnam...metex.cgi?<<,>> on G by

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{(U_k,\phi_k)\} is a partition of unity of $G$ with its subordinate $f_k$ and $x=\phi_k(x_1,...,x_n)$. It is
clear that $<<,>>$ is bilinear, symmetric ,positive definite.

Note that we have http://dientuvietnam...metex.cgi?<<,>> is right invariant.

Thus http://dientuvietnam...metex.cgi?<<,>> is bi-invariant.

có gì sai anh toilachinhtoi hoac moi nguoi sua dum. thanks.



#120068 a pde problem

Đã gửi bởi xuongrong on 09-10-2006 - 02:15 trong Giải tích Toán học

nghe qua thấy bác bookworm_vn làm ăn được nhiều kết quả quá. chúc mừng.

Mình cũng biết rất sơ sơ mấy phương pháp bác bookworm_vn nói. Mình sẽ ngó lại kĩ hơn. Nhưng làm chọ hệ, theo mình biết, thì nguyên lý cực đại mạnh yếu gì đó (có phải là Maximum principles không?) làm gì còn nữa? vì vậy chuyện chứng minh compact cho toán tử nghiệm cũng không có ngay cả trường hợp miền bị chặn. Hệ bác bookworm_vn quan tâm compact ngay là do toán tử Laplace. nhưng nếu trong diffusions (k biết dịch) có cả u và v thì chết liền. đúng không?

Nói vậy là bài toán vẫn còn mở cho hệ như bookworm_vn xét khi thằng f và g xấu hơn chút.

Mình biết một cách có thể vui đó là: giả sử thằng F là toán tử nghiệm (giống công thức 2.1 trong bài bookworm_vn). Chọn quả cầu bự một chút để hệ F(\lambda U) không bằng U trên biên. \lambda trong [0,1]. Cái này cần vài điều kiện của f và g. sau đó xét homotopy F(\lambda U) để có index của F là 1. suy ra hệ đó có ít nhất một nghiệm.

Nếu (0,0) cũng là một nghiệm thì ngồi tính index của F tại không. nếu index này khác 1 thì suy ra có nghiệm không tầm thường. Muốn có nghiệm dương hẳn thì tính thêm mấy cái index trên biên và ép cho tổng nhưng index đừng bắng 1.

bookworm_vn nói sơ sơ ý toán của bài về p(x)-laplace được k?

bookworm_vn viet "Thường các bài PDEs mình làm là định tính nên không nhất thiết các đk đưa ra phải đẹp và đơn giản, làm sao đừng có vô lý là ổn rồi."

quan điểm của mình thì ngược lại: kết quả phải đẹp va đk đơn giản. Mấy đk & kq xấu nếu có thì để trong remark. hehe. nếu làm để có kq thì mình sẽ chán lắm. Mỗi người một quan điểm thôi.



#120061 Định lý quá hóc hiểm!

Đã gửi bởi xuongrong on 09-10-2006 - 00:54 trong Giải tích

cậu có thể xem chúng minh trong nhiều cuốn lắm. ví dụ: định lý 2.41, Rudin: principles of math. Chứng minh khá đẹp. nên xem.

thường thì người ta dùng nó là định nghĩa.

Tình cờ phát hiện diễn đàn không biết tính phần trăm. hehe. 21/22 = 88% (?)