Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


anh1999 nội dung

Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 23-10-2016)



Sắp theo                Sắp xếp  

#469936 Tìm tất cả các số n có 3 chữ số sao cho $n^{69}=\overline...

Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:21 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

vao link này: http://diendantoanho...21overline3333/ là có




#567242 Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a và b và c thõa a<b<c và c=b+2=a+1

Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2015 - 08:55 trong Số học

tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a và b và c thõa a<b<c và c=b+2=a+1

TH1 a=2 => b=1 loại vì không là số nguyên tố

TH2 a>2 khi đó ta có c=a+1 hay c và a là 2 số tự nhiên liên tiếp khi đó c và a có 1 số chẵn mà a;c nguyên tố và c>a nên a=2 (vô lí)

 

P/s: mà cái đề này sao sao ý vì theo đề thì a<b mà b+2=a+1=>b=a-1=>b<a @@@@@@@




#469986 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho lập phương số đó được 1 số có 3 chữ số đầu...

Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 22:23 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

do n^3 tận cùng là 1111=>n tận cùng là 8471                                                                                                                                                                                                  rùi lấy nó kết hợp với phần nguyên của $\sqrt[3]{111*10^{x}}$ với x=1;2;3;4.... thì được n=1038471




#564308 tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên $x^{2}-ax+a...

Đã gửi bởi anh1999 on 08-06-2015 - 07:52 trong Số học

tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên

$x^{2}-ax+a+2=0$

xét $\Delta =a^2-4a-4$=$(a-2)^2-8$

ycbt <=>$\Delta =m^2$

<=>$(a-2)^2-8=m^2$

<=>$(a-m-2)(a+m-2)=8$

đến đây chỉ cần xét ra giống pt nghiệm nguyên thôi bạn

P\s:nếu $\Delta$ là số chính phương thì pt có nghiệm x=$\frac{a\pm \sqrt{a^2-4a-4}}{2}$sẽ là số nguyên vì tử là số chẵn




#469292 Tìm số nguyên dương A nhỏ nhất

Đã gửi bởi anh1999 on 06-12-2013 - 19:51 trong Chuyên đề toán THCS

2. Trong tất cả các số N tự nhiên khác 0, mà mỗi số đều có 7 chữ số, được biết ra từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 thì có k số $\vdots 5 và m số  \vdots 2$. Hãy tính các số k,m

 1,2,3,4,5,6,7

+ tính m:                                                                                                                                                                                                                                           hàng triệu có 7 cách chọn                                                                                                                                                                                                 hàng trăm nghìn có 7 cách chọn                                                                                                                                                                                   hàng chục nghìn co 7 cách chọn                                                                                                                                                                                                       :                                                                                                                                                                                                                                    :                                                                                                                                                                                                                                     hàng chục có 7 cách chọn                                                                                                                                                                                               hàng đơn vị có 3cách chọn (2;4;6)                                                                                                                                                                                                => m=7^6*3=352947                                                                                                                                                                                                              t ương tự k=7^6*1=117649     




#469948 Tìm số dư của A = 2^100 + 2^101 + ... + 2^2007 cho 2007

Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:32 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi

bạn dùng đồng dư đi mình nghĩ sẽ ra đó hơi dài nên ko làm




#549539 tìm pt đường thẳng sao cho tổng bình phương khỏng cách từ Ai đến nó là nhỏ nhất

Đã gửi bởi anh1999 on 26-03-2015 - 15:07 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

cho n điểm A1,A2,...An và véc tơ a cố định tìm pt đường thẳng sao cho tổng bình phương khỏng cách từ Ai đến nó là nhỏ nhất




#503791 tìm min P

Đã gửi bởi anh1999 on 03-06-2014 - 15:28 trong Đại số

cho a,b,c>9/4 tìm min P=$\sum \frac{a}{2\sqrt{b}-3}$




#502978 Tìm Min của P=$(2a-a^{2})(b-2b^{2})$

Đã gửi bởi anh1999 on 31-05-2014 - 15:36 trong Bất đẳng thức và cực trị

đúng rùi minP=0 cần j cosi




#515352 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...

Đã gửi bởi anh1999 on 25-07-2014 - 16:40 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}}$

Mình nghĩ đề sai! :)

min nè 

ta có $4-x-\sqrt{x}=-(x+2\sqrt{x}\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=-(\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\leq \frac{17}{4}+\frac{1}{4}$

=>$P\geq \frac{2}{\frac{9}{2}}=\frac{4}{9}$




#515667 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...

Đã gửi bởi anh1999 on 27-07-2014 - 08:24 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài bạn giải sai, kg có cái gì đúng hết nha! :(

 

1: $\sqrt{x}+\frac{1}{2}> 0$ nên không có dấu (=)

2: mẫu $\leq \frac{17}{4}$ nhưng mẫu vẫn có thể âm mà !!!

hi hi lúc đó làm ra quên khảo sr mn nha ^_^  ^_^  ^_^  ^_^  ^_^  ^_^  ^_^




#514366 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...

Đã gửi bởi anh1999 on 21-07-2014 - 15:14 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}}$

Mình nghĩ đề sai! :)




#564183 Tìm Min A biết A = $\frac{x+3}{\sqrt{x...

Đã gửi bởi anh1999 on 07-06-2015 - 16:48 trong Đại số

Tìm Min của A biết A = $\frac{x+3}{\sqrt{x}+3}$(1). xin các bạn chỉ giúp. cám ơn nhiều

ĐK:$x\geq 0$

ta có (1)<=>$x-A\sqrt{x}-3A+3=0$ 

đặt $\sqrt{x}$=m (m$\geq0$)ta có pt bậc 2

$m^2-Am-3A+3=0$

TH1 pt có 1 nghiệm ko âm<=>$-3A+3\leq 0$

<=>$A\geq 1$

dấu = xảy ra khi x=0

TH2 pt có 2 nghiệm ko âm 

khi đó ta có $\left\{\begin{matrix}\Delta \geq 0\\ A\geq 0\\ -3A+3\geq 0\end{matrix}\right.$

<=>$-6+\sqrt{48}\leq A\leq 1$

vậy min A=-6+$\sqrt{48}$

dấu = xảy ra khi x=$21-3\sqrt{48}$

kết hợp 2 TH => min

 




#565090 Tìm Min $P=xy-5x+2016$

Đã gửi bởi anh1999 on 12-06-2015 - 08:27 trong Bất đẳng thức và cực trị

Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn, $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$. Tìm Min

$P=xy-5x+2016$

do x, y dương nên pt tương đương x-y+3=0

<=>y=x+3

đến đây thì thay vô P là được 1 pt bậc 2 rùi xét thôi 




#505607 Tìm m để 3x1+x2=6

Đã gửi bởi anh1999 on 10-06-2014 - 21:24 trong Đại số

(1) để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta \geq 0 \Rightarrow \left | m \right |\geq 2\sqrt{3}$

từ dk $2x_{1}=6-(x_{1}+x_{2})=6-m\Leftrightarrow m=6-2x_{1}$

thế m vào pt ta có

$pt\Rightarrow x_{1}^{2}-2x_{1}+1=0\Rightarrow x_{1}=1\Rightarrow m=6-2.1=4$

vậy m=4 

(2) làm tương tự

có 2 cái chưa đúng 

thứ nhất chỉ cần pt có nghiệm là được 

thứ 2 để pt có 2 nghiệm PB thì $\Delta$>0 nha




#498888 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:57 trong Đại số

Không liên quan cậu ạ.

Hai nghiệm phân biệt không làm thay đổi kết quả đúng không nhỉ?

có đôi bài sẽ sai nếu chỉ xét 2 nghiệm pb đó




#498881 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:51 trong Đại số

Với $m>2$ thì đấy chỉ là điều kiện để PT có 2 nghiệm dương thôi cậu ơi.

$Latex$ đi cậu

Khó đọc quá! :)

hehe . mình đang tìm thêm dk nữa giờ chưa nghĩ ra




#498884 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:55 trong Đại số

ra rùi do x1*x2=4 và x1;x2 đều nguyên dương nên tìm x1 và x2 trước tìm m sau có lẽ sẽ ra




#498873 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:45 trong Đại số

Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

mik chém thử nha                                                                                                                                                                                                                                                   khi (d) cắt (P) ta có pt$x^{2}-2mx+4$                                                                                                                                                                           xét $\Delta =4m^{2}-4.4=4(m^{2}-4)\geq 0 <=>m\geq 2$ hoặc m$\leq$-2                                                                                                                        theo hệ thức vi-et ta có x1+x2=2m và x1.x2=4                                                                                                                                                          do x1.x2=4>0 => x1 và x2 cùng dấu => theo bài ra ta có x1 và x2 cùng dương =>x1+x2>0=>2m>0=>m>2




#498865 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:33 trong Đại số

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)

vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài :P

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt




#501733 Tìm m để $\left | x_{1} \right |+\left | x_...

Đã gửi bởi anh1999 on 26-05-2014 - 15:39 trong Đại số

Bạn viết pt thiếu vế phải kìa, nếu vp =0:

b/ Điều kiện để pt có 2 nghiệm: $\Delta > 0$ hay $m<\frac{33}{8}$

Cho $x_{1}>x_{2}$

TH1 $x_{1}\geq 0,x_{2}\geq 0$$\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\geq 0\Rightarrow m^{2}-m-\frac{3}{2}\geq 0\Rightarrow \left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2}-\frac{7}{4}\geq 0$

$\Rightarrow \left \begin{bmatrix} m-\frac{1}{2}\geq \frac{\sqrt{7}}{2}\\ m-\frac{1}{2}\leq \frac{-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m\geq \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m\leq \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

Ta có $|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}+x_{2}=2\Rightarrow \frac{4m-3}{2}=2\Rightarrow m=\frac{7}{4}\left ( KTM \right )$

TH2 $x_{1}\geq 0,x_{2}<0\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\leq0 \Rightarrow \frac{1-\sqrt{7}}{2}\leq m\leq \frac{\sqrt{7}+1}{2}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}-x_{2}=2\Rightarrow \sqrt{\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-4x_{1}x_{2}}=2$

Tìm đuợc $m= \frac{17}{8}\left ( KTM \right )$

TH3 $x_{1}< 0,x_{2}< 0$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m> \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m< \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$

$|x_{1}|+|x_{2}|=-\left ( x_{1}+x_{2} \right )=2$$\Rightarrow m=\frac{-1}{4}\left ( KTM \right )$

 

Vậy không có giá trị m thoả mãn đề bài

Đúng ko ta? :wacko:

nghiệm kép cũng là 2 nghiệm mà




#663784 tìm k sao cho $\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac...

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2016 - 12:16 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

tìm k sao cho 

$\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac{1}{b^k(c+a)}+\frac{1}{c^k(a+b)}\geq \frac{3}{2}$

đúng với mọi a,b,c thỏa mãn a,b,c>0 abc=1




#663788 tìm k sao cho $\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac...

Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2016 - 14:46 trong Các bài toán và vấn đề về Bất đẳng thức

p/s: Santoryu- diễn đàn học mãi

2016-12-03.png

2016-12-03.png

 

thanks bạn cơ mà đề này khác... để mik thử làm tương tự xem ntn




#559323 Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức $\frac{ka...

Đã gửi bởi anh1999 on 14-05-2015 - 16:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức

$\frac{ka}{a^{2}+1}+\frac{5(a^{2}+1)}{2a}\geq \frac{10+k}{2}$ đúng với mọi số dương a

P/s:em xin lỗi vì có chỉnh lại đề ạ :(

ta có bdt <=>$k(\frac{a}{a^2+1}-\frac{1}{2})+5(\frac{a^2+1}{2a}-1)\geq 0$

<=>$k\frac{2a-a^2-1}{2(a^2+1)}+5\frac{a^2+1-2a}{2a}=(a-1)^2(\frac{5}{2a}-\frac{k}{2(a^2+1)})\geq 0$

<=>$\frac{(a-1)^2}{2a(a^2+1)}(5a^2-ak+5)\geq 0$

ycbt <=> $(5a^2-ak+5)\geq 0$ (1)với $\forall a>0$

ta có 2 th TH1 (1)>0 với $\forall a\epsilon \mathbb{R}$ 

<=>$\Delta \leq 0$<=>$-10\leq $k$\leq 10$(*)

TH2(1) có 2 nghiệm $a_{1};a_{2}\leq 0$

$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ a_1+a_2<0 \\ a_1a_2\geq 0 \end{matrix}\right.$

<=>k<-10(**)

khi đó hiển nhiên a nằm ngoài khoảng 2 nghiệm nên (1)>0

từ (*)và (**) => k max = 10




#624216 Thắc mắc về chọn $b$

Đã gửi bởi anh1999 on 02-04-2016 - 15:22 trong Tài nguyên Olympic toán

Bài toán : Lập phương trình đường thẳng qua M(4;3) và tạo với $d$ một góc bằng $30^{o}$

Trong sách tác giả giải như sau : 

+ Phương trình chưa biết có dạng: $ax+by-4a-3b=0$ $(1)$

+Tính toán một hồi ta được phương trình đẳng cấp bậc 2 theo $a,b$: $3a^2+48ab+23b^2=0$(1)

Chọn b=1,tính được a rồi thế vào phương trình $(1)$

Cái mình thắc mắc là sao ta có thể chọn $b=1$ và có phải lúc nào cũng chọn được hay không được chọn trong một số trường hợp 

bạn hiểu nôm na thế này nếu ta chọn b=k (k$\neq$0)

từ phương trình ta có a=$kx_0$

với $x_0$ là nghiệm của pt $3x^2+48x+32=0$

hiển nhiên a,b thỏa mãn (1)

khi đó ta có pt ax+by-4a-3b=0

<=>$kx_0x+ky-4kx_0-3k=0$

<=> $x_0x+y-4x_0-3=0$

hiển nhiên pt sau ko phụ thuộc vào k nên cho dễ tính toán ta chọn k bằng 1

còn pp chọn này chỉ áp dụng với pt đc viết bởi vectơ chỉ phương và đường thẳng thôi bạn còn các cách viết pt khác như dùng hệ số góc hay jj đó đều ko đc sử dụng đâu bạn

hiểu nôm na là thế này  nếu cho 2 vectơ $\vec{a}(a;b);\vec{b}(ka;kb)$ và 1 điểm k bất kì thì pt đt đi qua m lần lượt nhận $\vec{a};\vec{b}$ làm vtcp là 1 với k$\neq 0$ bạn có thể thử..