vao link này: http://diendantoanho...21overline3333/ là có
anh1999 nội dung
Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 24-04-2020)
#469936 Tìm tất cả các số n có 3 chữ số sao cho $n^{69}=\overline...
Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:21 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
#567242 Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a và b và c thõa a<b<c và c=b+2=a+1
Đã gửi bởi anh1999 on 21-06-2015 - 08:55 trong Số học
tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a và b và c thõa a<b<c và c=b+2=a+1
TH1 a=2 => b=1 loại vì không là số nguyên tố
TH2 a>2 khi đó ta có c=a+1 hay c và a là 2 số tự nhiên liên tiếp khi đó c và a có 1 số chẵn mà a;c nguyên tố và c>a nên a=2 (vô lí)
P/s: mà cái đề này sao sao ý vì theo đề thì a<b mà b+2=a+1=>b=a-1=>b<a @@@@@@@
#469986 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho lập phương số đó được 1 số có 3 chữ số đầu...
Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 22:23 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
do n^3 tận cùng là 1111=>n tận cùng là 8471 rùi lấy nó kết hợp với phần nguyên của $\sqrt[3]{111*10^{x}}$ với x=1;2;3;4.... thì được n=1038471
#564308 tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên $x^{2}-ax+a...
Đã gửi bởi anh1999 on 08-06-2015 - 07:52 trong Số học
tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên
$x^{2}-ax+a+2=0$
xét $\Delta =a^2-4a-4$=$(a-2)^2-8$
ycbt <=>$\Delta =m^2$
<=>$(a-2)^2-8=m^2$
<=>$(a-m-2)(a+m-2)=8$
đến đây chỉ cần xét ra giống pt nghiệm nguyên thôi bạn
P\s:nếu $\Delta$ là số chính phương thì pt có nghiệm x=$\frac{a\pm \sqrt{a^2-4a-4}}{2}$sẽ là số nguyên vì tử là số chẵn
#469292 Tìm số nguyên dương A nhỏ nhất
Đã gửi bởi anh1999 on 06-12-2013 - 19:51 trong Chuyên đề toán THCS
2. Trong tất cả các số N tự nhiên khác 0, mà mỗi số đều có 7 chữ số, được biết ra từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 thì có k số $\vdots 5 và m số \vdots 2$. Hãy tính các số k,m
1,2,3,4,5,6,7
+ tính m: hàng triệu có 7 cách chọn hàng trăm nghìn có 7 cách chọn hàng chục nghìn co 7 cách chọn : : hàng chục có 7 cách chọn hàng đơn vị có 3cách chọn (2;4;6) => m=7^6*3=352947 t ương tự k=7^6*1=117649
#469948 Tìm số dư của A = 2^100 + 2^101 + ... + 2^2007 cho 2007
Đã gửi bởi anh1999 on 09-12-2013 - 21:32 trong Giải toán bằng máy tính bỏ túi
bạn dùng đồng dư đi mình nghĩ sẽ ra đó hơi dài nên ko làm
#549539 tìm pt đường thẳng sao cho tổng bình phương khỏng cách từ Ai đến nó là nhỏ nhất
Đã gửi bởi anh1999 on 26-03-2015 - 15:07 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
cho n điểm A1,A2,...An và véc tơ a cố định tìm pt đường thẳng sao cho tổng bình phương khỏng cách từ Ai đến nó là nhỏ nhất
#502978 Tìm Min của P=$(2a-a^{2})(b-2b^{2})$
Đã gửi bởi anh1999 on 31-05-2014 - 15:36 trong Bất đẳng thức và cực trị
đúng rùi minP=0 cần j cosi
#515352 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...
Đã gửi bởi anh1999 on 25-07-2014 - 16:40 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}}$
Mình nghĩ đề sai!
min nè
ta có $4-x-\sqrt{x}=-(x+2\sqrt{x}\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=-(\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\leq \frac{17}{4}+\frac{1}{4}$
=>$P\geq \frac{2}{\frac{9}{2}}=\frac{4}{9}$
#515667 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...
Đã gửi bởi anh1999 on 27-07-2014 - 08:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bài bạn giải sai, kg có cái gì đúng hết nha!
1: $\sqrt{x}+\frac{1}{2}> 0$ nên không có dấu (=)
2: mẫu $\leq \frac{17}{4}$ nhưng mẫu vẫn có thể âm mà !!!
hi hi lúc đó làm ra quên khảo sr mn nha
#514366 Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}...
Đã gửi bởi anh1999 on 21-07-2014 - 15:14 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min của P=$\frac{2}{4-x-\sqrt{x}}$
Mình nghĩ đề sai!
#564183 Tìm Min A biết A = $\frac{x+3}{\sqrt{x...
Đã gửi bởi anh1999 on 07-06-2015 - 16:48 trong Đại số
Tìm Min của A biết A = $\frac{x+3}{\sqrt{x}+3}$(1). xin các bạn chỉ giúp. cám ơn nhiều
ĐK:$x\geq 0$
ta có (1)<=>$x-A\sqrt{x}-3A+3=0$
đặt $\sqrt{x}$=m (m$\geq0$)ta có pt bậc 2
$m^2-Am-3A+3=0$
TH1 pt có 1 nghiệm ko âm<=>$-3A+3\leq 0$
<=>$A\geq 1$
dấu = xảy ra khi x=0
TH2 pt có 2 nghiệm ko âm
khi đó ta có $\left\{\begin{matrix}\Delta \geq 0\\ A\geq 0\\ -3A+3\geq 0\end{matrix}\right.$
<=>$-6+\sqrt{48}\leq A\leq 1$
vậy min A=-6+$\sqrt{48}$
dấu = xảy ra khi x=$21-3\sqrt{48}$
kết hợp 2 TH => min
#565090 Tìm Min $P=xy-5x+2016$
Đã gửi bởi anh1999 on 12-06-2015 - 08:27 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn, $(11x+6y+2015)(x-y+3)=0$. Tìm Min
$P=xy-5x+2016$
do x, y dương nên pt tương đương x-y+3=0
<=>y=x+3
đến đây thì thay vô P là được 1 pt bậc 2 rùi xét thôi
#505607 Tìm m để 3x1+x2=6
Đã gửi bởi anh1999 on 10-06-2014 - 21:24 trong Đại số
(1) để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
$\Delta \geq 0 \Rightarrow \left | m \right |\geq 2\sqrt{3}$
từ dk $2x_{1}=6-(x_{1}+x_{2})=6-m\Leftrightarrow m=6-2x_{1}$
thế m vào pt ta có
$pt\Rightarrow x_{1}^{2}-2x_{1}+1=0\Rightarrow x_{1}=1\Rightarrow m=6-2.1=4$
vậy m=4
(2) làm tương tự
có 2 cái chưa đúng
thứ nhất chỉ cần pt có nghiệm là được
thứ 2 để pt có 2 nghiệm PB thì $\Delta$>0 nha
#498873 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.
Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:45 trong Đại số
Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.
mik chém thử nha khi (d) cắt (P) ta có pt$x^{2}-2mx+4$ xét $\Delta =4m^{2}-4.4=4(m^{2}-4)\geq 0 <=>m\geq 2$ hoặc m$\leq$-2 theo hệ thức vi-et ta có x1+x2=2m và x1.x2=4 do x1.x2=4>0 => x1 và x2 cùng dấu => theo bài ra ta có x1 và x2 cùng dương =>x1+x2>0=>2m>0=>m>2
#498865 Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.
Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 21:33 trong Đại số
khi (d) cắt (P) ta có phương trình
$x^2-2mx+4=0$
xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$
theo viét
$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$
không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2
nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)
vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài
hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt
#501733 Tìm m để $\left | x_{1} \right |+\left | x_...
Đã gửi bởi anh1999 on 26-05-2014 - 15:39 trong Đại số
Bạn viết pt thiếu vế phải kìa, nếu vp =0:
b/ Điều kiện để pt có 2 nghiệm: $\Delta > 0$ hay $m<\frac{33}{8}$
Cho $x_{1}>x_{2}$
TH1 $x_{1}\geq 0,x_{2}\geq 0$$\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\geq 0\Rightarrow m^{2}-m-\frac{3}{2}\geq 0\Rightarrow \left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2}-\frac{7}{4}\geq 0$
$\Rightarrow \left \begin{bmatrix} m-\frac{1}{2}\geq \frac{\sqrt{7}}{2}\\ m-\frac{1}{2}\leq \frac{-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m\geq \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m\leq \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$
Ta có $|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}+x_{2}=2\Rightarrow \frac{4m-3}{2}=2\Rightarrow m=\frac{7}{4}\left ( KTM \right )$
TH2 $x_{1}\geq 0,x_{2}<0\Rightarrow 2m^{2}-2m-3\leq0 \Rightarrow \frac{1-\sqrt{7}}{2}\leq m\leq \frac{\sqrt{7}+1}{2}$
$|x_{1}|+|x_{2}|=x_{1}-x_{2}=2\Rightarrow \sqrt{\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{2}-4x_{1}x_{2}}=2$
Tìm đuợc $m= \frac{17}{8}\left ( KTM \right )$
TH3 $x_{1}< 0,x_{2}< 0$$\Rightarrow \begin{bmatrix} m> \frac{\sqrt{7}+1}{2}\\ m< \frac{1-\sqrt{7}}{2} \end{bmatrix}$
$|x_{1}|+|x_{2}|=-\left ( x_{1}+x_{2} \right )=2$$\Rightarrow m=\frac{-1}{4}\left ( KTM \right )$
Vậy không có giá trị m thoả mãn đề bài
Đúng ko ta?
nghiệm kép cũng là 2 nghiệm mà
#663784 tìm k sao cho $\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac...
Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2016 - 12:16 trong Bất đẳng thức - Cực trị
tìm k sao cho
$\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac{1}{b^k(c+a)}+\frac{1}{c^k(a+b)}\geq \frac{3}{2}$
đúng với mọi a,b,c thỏa mãn a,b,c>0 abc=1
#663788 tìm k sao cho $\frac{1}{a^k(b+c)}+\frac...
Đã gửi bởi anh1999 on 04-12-2016 - 14:46 trong Bất đẳng thức - Cực trị
p/s: Santoryu- diễn đàn học mãi
thanks bạn cơ mà đề này khác... để mik thử làm tương tự xem ntn
#559323 Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức $\frac{ka...
Đã gửi bởi anh1999 on 14-05-2015 - 16:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm hằng số $k$ lớn nhất để bất đẳng thức
$\frac{ka}{a^{2}+1}+\frac{5(a^{2}+1)}{2a}\geq \frac{10+k}{2}$ đúng với mọi số dương a
P/s:em xin lỗi vì có chỉnh lại đề ạ
ta có bdt <=>$k(\frac{a}{a^2+1}-\frac{1}{2})+5(\frac{a^2+1}{2a}-1)\geq 0$
<=>$k\frac{2a-a^2-1}{2(a^2+1)}+5\frac{a^2+1-2a}{2a}=(a-1)^2(\frac{5}{2a}-\frac{k}{2(a^2+1)})\geq 0$
<=>$\frac{(a-1)^2}{2a(a^2+1)}(5a^2-ak+5)\geq 0$
ycbt <=> $(5a^2-ak+5)\geq 0$ (1)với $\forall a>0$
ta có 2 th TH1 (1)>0 với $\forall a\epsilon \mathbb{R}$
<=>$\Delta \leq 0$<=>$-10\leq $k$\leq 10$(*)
TH2(1) có 2 nghiệm $a_{1};a_{2}\leq 0$
$\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ a_1+a_2<0 \\ a_1a_2\geq 0 \end{matrix}\right.$
<=>k<-10(**)
khi đó hiển nhiên a nằm ngoài khoảng 2 nghiệm nên (1)>0
từ (*)và (**) => k max = 10
#624216 Thắc mắc về chọn $b$
Đã gửi bởi anh1999 on 02-04-2016 - 15:22 trong Tài nguyên Olympic toán
Bài toán : Lập phương trình đường thẳng qua M(4;3) và tạo với $d$ một góc bằng $30^{o}$
Trong sách tác giả giải như sau :
+ Phương trình chưa biết có dạng: $ax+by-4a-3b=0$ $(1)$
+Tính toán một hồi ta được phương trình đẳng cấp bậc 2 theo $a,b$: $3a^2+48ab+23b^2=0$(1)
Chọn b=1,tính được a rồi thế vào phương trình $(1)$
Cái mình thắc mắc là sao ta có thể chọn $b=1$ và có phải lúc nào cũng chọn được hay không được chọn trong một số trường hợp
bạn hiểu nôm na thế này nếu ta chọn b=k (k$\neq$0)
từ phương trình ta có a=$kx_0$
với $x_0$ là nghiệm của pt $3x^2+48x+32=0$
hiển nhiên a,b thỏa mãn (1)
khi đó ta có pt ax+by-4a-3b=0
<=>$kx_0x+ky-4kx_0-3k=0$
<=> $x_0x+y-4x_0-3=0$
hiển nhiên pt sau ko phụ thuộc vào k nên cho dễ tính toán ta chọn k bằng 1
còn pp chọn này chỉ áp dụng với pt đc viết bởi vectơ chỉ phương và đường thẳng thôi bạn còn các cách viết pt khác như dùng hệ số góc hay jj đó đều ko đc sử dụng đâu bạn
hiểu nôm na là thế này nếu cho 2 vectơ $\vec{a}(a;b);\vec{b}(ka;kb)$ và 1 điểm k bất kì thì pt đt đi qua m lần lượt nhận $\vec{a};\vec{b}$ làm vtcp là 1 với k$\neq 0$ bạn có thể thử..
- Diễn đàn Toán học
- → anh1999 nội dung