bạn ơi nếu viết tên tứ giác thì phải viết theo vòng chứ 

Cho dãy số $(x_n)$ như sau: $x_1=5;x_{n+1}=\frac{5x_n+4}{x_n+2},\forall n\in \mathbb{N}^*$.

Tính $x_{2016}$.

ta có $x_{n+1}+1=\frac{6(x_{n}+1)}{x_{n}+2}$

$x_{n+1}-4=\frac{_{x_{n}-4}}{x_{n}+2}$

=>$\frac{x_{n+1}-4}{x_{n+1}+1}=\frac{1}{6}.\frac{x_{n}-4}{x_{n}+1}$

đến đây tìm cttq là ok

đặt A=$x^{1}+.....+x^{n}=> xA-A=x^{n+1}-x=> A=\frac{x^{n+1}-x}{x-1}$

sẵn tiện làm bài này luôn 

CM 1.2.3.4.5.......n$(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n})$ chia hết cho n+1 với n$\in$N ;n>1

Tại sao có cái này hả bạn?

$P=(\frac{1}{100}+\frac{1}{2})99:2=\frac{51}{100}99:2=\frac{5049}{200}$

đừng nói là tính theo cách của tổng các số liên tiếp bằng nhau à nha

bấm máy tính

$\sum_{x=2}^{100}(\frac{1}{x})$ là ra P$\approx$4,19 mà đâu số to như Hoang Trung 

1a, Quy trinh A=A+1:B=$\sqrt[A+1]{A*B}$                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Calc A? 1989= B?1==============                                                                                    b, Q=$\sqrt{X+1}-\sqrt{X}-\sqrt{X+1}---------+\sqrt{X+2010}-\sqrt{X+2010}+\sqrt{X+2011}=\sqrt{X+2011}-\sqrt{X}$                                                   thế x vào là dc                                                                                                                                                                                                                                                                  C , bài này mik vua moi thi xong nè chi cần trục can ở mẫu là dc (hơi dai nên ko viết )                                                                               con bài cuối cũng dễ                                                                                                                                                                                B=1+1/2-1/3+1+1/3-1/4+..........+1+1/2010-1/2011=2009+1/2-1/2011                                                                                                                         

 

$E= \sqrt{x-2\sqrt{x}-3}$

$ F= \sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}$

câu E dễ nhất

ta có E$\geq$0 dấu = xảy ra <=>x=3

2F=$2\sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}=\sqrt{2.2((2011-x)^2+(x-1)^2})\geq \sqrt{2.(2010)^2}=2010\sqrt{2}$

gia su bai toan cho AB=a AD=b     ACD=$\alpha$ thi lam sao

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tia phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E giả sử AD=AE                       tính tổng $AB^{2}+AC_{2}$ theo R

Mình thấy

$x^{2}+y^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=0 \end{matrix}\right.$

Mà x=0.y=0 đâu có thỏa pt ban đầu ( cũng như pt sau khi trục căn thức)

thỏa mãn chứ bạn không tin bạn có thể thử

cho phương trình $aX^{4}+bX^{2}+c(a\neq 0)$ tìm điều kiện của a,b,c để phương trình trên có 1 nghiệm .;2 nghiệm;3 nghiệm ; 4 nghiệm

cho phương trình $aX^{2}+bX+c(a\neq 0)$ tìm điều kiện của a,b,c để phương trình trên có 1 nghiệm .;2 nghiệm;3 nghiệm ; 4 nghiệm                             p/s: do máy lỗi nên em đăng 2 bài giống nhau nên nhờ AD hay ai đó xóa giùm em 1 bài

3. Cho phương trình: $x^{2}-2x+3m-4=0$ (1). Tìm m để :

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

b) Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thoả mãn : $(x_{1}+1)(x_{2}+1)=2$

xét $\Delta$ để pt có nghiệm ..........

pt 1 có 2 nghiệm trái dấu <=> x1*x2=3m-4 <0

bài b thì dùng vi ét giải hệ là ra

p/s; bạn nên sửa lại tiêu đề

cho 2 số thực dương thoả mãn $x^{2}+y^{2}$=2 

tìm gtnn của F=$\frac{x^{2}}{\sqrt{y}}+\frac{y^{^{2}}}{\sqrt{x}}$

mình làm thế không biết có đúng không

Cho $a,b$ là 2 số thỏa mãn đẳng thức: $2a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b^2}{4}=4$ $( a \neq 0)$

Tìm GTNN của biểu thức: $M=ab$

ta có$2a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{b^{2}}{4}=\frac{8a^{4}+4+a^{2}.b^{2}}{4a^{2}}=4$ => $8a^{4}+4+a^{2}b^{2}=16a^{2}$

=>$a^{2}b^{2}-4=-8(a^{2}-1)^{2}\leq 0$

=>$(ab)^{2}\leq 4=>-2\leq ab\leq 2$

Cho $x,y$ là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $x+y \le 1 $ .Tìm GTNN của $P=(x^2+\frac{1}{4y^2})(y^2+\frac{1}{4x^2})$

ta có $$2\sqrt{xy}\leq x+y\leq 1$

=>$x^2y^2\leq \frac{1}{16}$

mặt khác P=$x^2y^2+\frac{1}{16x^2y^2}+\frac{1}{2}=(16x^2y^2+\frac{1}{16x^2y^2})-15x^2y^2+\frac{1}{2}\geq 2-\frac{15}{16}+\frac{1}{2}=\frac{25}{16}$

Hình như có gì đó (có nhầm không nhỉ?)

hehe đi thi về viết vội quá quên bình phương

Cho x, y > 0 và $x^{2}+y^{2}=2$. Tìm GTNN của $P=\frac{x^{2}}{\sqrt{y}}+\frac{y^{2}}{\sqrt{x}}$

c2: ta có 2P=$(x^{2}+y^{2})(\frac{x^{2}}{\sqrt{y}}+\frac{y^{2}}{\sqrt{x}})\geq (\frac{x^{4}}{\sqrt{y}}+\frac{y^{4}}{\sqrt{x}})^{2}$

$\geq \frac{((x^{2}+y^{2})^{2})^{2}}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}=\frac{2^{4}}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}}$(2)

mặt khác ta có $2(x^{2}+y^{2})\geq (x+y)^{2}$

<=> $x+y\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=2$(vì x;y>0)

=> 4$\geq$2(x+y) $\geq(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}$

từ (1) và (2) ta có 2P$\geq \frac{2^4}{4}=4$<=> P$\geq 2$

dấu = xảy ra <=> x=y=1

p/s đây là câu 5 đề toán vào lớp 10 ở hà tĩnh phải ko?

4)12=3a+5b$\geqslant 2\sqrt{3a.5b}=2\sqrt{15ab}$

$\Rightarrow ab\leqslant \frac{12}{5}$

Dấu"="$\Leftrightarrow a=2;b=\frac{6}{5}$

hình như sai thì phải

2) Tìm GTLN của B=$-x^2-y^2+xy+2x+2y$

 

$2B=-(x^{2}-4x+4)-(y^{2}-4y+4)-(x^{2}-2xy+y^{2})+8$                                                                                                                                              =$-(x-2)^{2}-(y-2)^{2}-(x-y)^{2}+8\leq 8$                                                                                                                                                         =>$B\leq 4$   dấu = xảy ra <=> x=y=2

V&agrave;o l&uacute;c 02 Th&aacute;ng 5 2015 - 14:34, HatNangNgoaiThem đ&atilde; n&oacute;i:

T&igrave;m GTLN của biểu thức: P=$\left ( 4x-x^{2} \right )\left ( y-3y^{2} \right ) với 0\leq x\leq 4; 0\leq y\leq \frac{1}{3}$

P=$x(4-x)y(z-3y)\leq \frac{1}{48}(x+4-x)^2(3y+1-3y)^2=\frac{1}{3}$
do 4-x;1-3y$\geq$0 do gt
dấu = xảy ra <=> x=2;y=1/6

Cho a,b,c thoả mãn $0\leq a\leq b\leq c\leq 1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$(a+b+c+3)(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c})$ : 

ta có $(a+b+c+3)(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})=((a+1)+(b+1)+(c+1))=(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})$

$\geq (\sum \sqrt{a+1}\frac{1}{\sqrt{a+1}})^{2}=9$

dấu = xảy ra <=> a=b=c=0

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố $p,q$ thỏa mãn phương trình sau: $5^{2p}+1997=5^{2p^{2}}+q^2$

 

nhận thấy $q^2=5^{2p}+1997-5^{2p^2}\equiv 5+7-5(mod10)\equiv 7(mod10)$

=> không tồn tại q

$mx^2+3x+9m=0$

a, xét $m = 0$ ta có: $(1) \Leftrightarrow 3x=0$ có nghiệm $x=0$

Xét $m \neq 0$

$\Delta =9-4.9m.m=-\left (36m^2-9 \right )=-(6m-3)(6m+3)$

Để $(1)$ có nghiệm thì $\Delta \geqslant 0$ hay $(6m-3)(6m+3) \leqslant 0$ 

$\Leftrightarrow (2m-1)(2m+1) \leqslant 0$

$\Leftrightarrow -\frac{1}{2} \leqslant m \leqslant \frac{1}{2}$

Tóm lại ta có $-\frac{1}{2} \leqslant m \leqslant \frac{1}{2}$

b, phương trình có hai nghiệm phân biệt, áp dụng hệ thức Viète ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-\frac{3}{m}\\ x_1x_2=\frac{9m}{m}=9 \end{matrix}\right.$

Vậy hệ thức quan hệ giữa hai nghiệm mà độc lập với m là $x_1x_2=9$

bạn ơi dk là pt bậc 2 chỉ cần a$\neq$0 thôi bạn nên chỉ cần m$\neq$0 là được

theo mình x,y,z dương

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geq  \frac{9}{x+y+z} = \frac{3}{2}$

suy ra: $xy+yz+zx \geq \frac{3xyz}{2}$

       $\Rightarrow \frac{4(xy+yz+zx))}{3} \geq 2xyz$

do đó: $xy+yz+zx -2xyz \geq xy+yz+zx -  \frac{4(xy+yz+zx))}{3} =  \frac{-(xy+yz+zx)}{3} \geq \frac{-(x+y+z)^2}{9} = -4 $

đề đâu cho dương mà mình nghĩ đề thiếu