Chỗ này mình nghĩ phải là $\sum_{x=1}^{49}(\frac{1}{x^x})$ chứ bạn?

sr mình nhầm đã fixx

Cho $S_{n}= 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^n}$

Tính $S_{49}$ (có thể sử dụng CASIO nhưng nhớ ghi rõ thuật toán hộ mình) 

nếu dùng máy thì ngon rồi ta chỉ bấm 

$\sum_{x=1}^{49}(\frac{1}{x^x})$

là được r

C2

ta bấm A=A+1:B=B+$\frac{1}{A^A}$

Cho các phương trình ẩn x:

$\left\{\begin{matrix}

x^2+ax+1=0 (1)&  & \\ 

 x^2+bx+1=0(2)&  & \\ 

 x^2+cx+1=0 (3)& & 

\end{matrix}\right$.

Giả sử tích một nghiệm của phương trình (1) với một nghiệm nào đó của phương trình (2) là một nghiệm của phương trình (3). 

Tính Q=a^2+b^2+c^2+abc

gọi $x_1;x_2$lần lượt là 1 nghiệm của (1)và(2)

khi đó theo vi-et thì $\frac{1}{x_1};\frac{1}{x_2}$ cũng lần lượt là nghiệm của (1)và(2)

và ta có $x_1x_2;\frac{1}{x_1x_2}$là nghiệm của 3 

theo vi-et ta có$\left\{\begin{matrix} a=-x_1-\frac{1}{x_1}\\ b=-x_2-\frac{1}{x_2}\\ c=-x_1x_2-\frac{1}{x_1x_2} \end{matrix}\right.$

nên $Q=4$(thay a;b;c bởi các nghiệm rồi khai triển)

Cho 2 số a,b thỏa mãn a-b=5. Tính:

$M=b(b-3)+a(a+b)-2ab$

chắc chắn đề sai 

thay a=5+b vào M ta có 

M=$b^2+2b+25$

<=>$(b+1)^2=M-24$

với M$\geq 24$

ta luôn có $\left\{\begin{matrix} a=4\pm \sqrt{M-24}\\ b=-1\pm \sqrt{M-24} \end{matrix}\right.$

như vậy thì tính kiểu j với giá trị M$\geq 24$ luôn có a-b=5 với a,b xác định như trên

 

Tính
$\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}$

 

=$\sqrt{5-2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=1$

P/s mình cx ở hà tĩnh mà bạn ở đâu vậy

Rút gọn biểu thức (a + b +c )^2 + (a + b -c )^2 - 2(a + b)^2 Tính giá trị C/m rằng nếu x phần a = y phần b = z phần c thì (x^2 + y^2 + z^2) (a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz ) ^2

latex hết  đi bạn khó đọc quá

sao bạn ko dùng pt đẻ tìm 

ta có :$\sqrt{2}=1,414213562$=> đặt $\sqrt{2}$=1,41421356+x=>2=(1,41421356+x)$^{2}$ tìm x rùi cứ thế zô tìm típ                                          =>  $\sqrt{2}$=1,4142135623739545

Giải phương trình sau bằng phương pháp hàm số:

a) $8x^{2}+6x+1= \frac{\left | x \right |-\left | 3x+1 \right |}{\left | 3x^{2}+x \right |}$

 

<=> $(3x+1)^2-x^2=\frac{|x|-|3x+1|}{|x||3x+1|}=\frac{1}{|3x+1|}-\frac{1}{|x|}$

<=>$(3x+1)^2-\frac{1}{|3x+1|}=x^2-\frac{1}{|x|}$(1)

xét hàm số $f(a)=a^2-\frac{1}{a}$

nhận thấy f(a) đồng biến với mọi a>0 

=> (1)<=>$|3x+1|=|x|$

đến đây dễ rồi

ai chi du`m mi`nh ca'ch go dau trong toan voi

http://diendantoanho...công-thức-toán/ bạn dọc và tham khảo nhé 

[quote name='trung_dothanh35' post='253939' date='Feb 28 2011, 07:36 PM']thật ra bài trên giải rất đơn giản như sau
$nhân (-1) vào 2 vế
PT có dạng ab=(a+n)(b-n)
<=> a-b=2
<=> a^2-(-b^2)=2a+2b
<-> (a-1)^2+(b-1)^2=0
=> a=b=1$
ai chi du`m mi`nh ca'ch go dau trong toan voi

cai nay sai kết wả thử là biết sao lại  a-b=2=> a=b=1$(1-1 =0 ma)

tham khảohttp://diendantoanho...72/#entry508778

Cám ơn bạn mình đã sửa lại rồi nhưng cách giải của bạn không được đâu nhé.

Vì chưa chắc $x+1+\dfrac{1}{x}$ nguyên. Nên bạn không thể xét $x+1+\dfrac{1}{x} \in Ư(8)$ đâu nhé !

Vì nếu $x+1+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}$ thì $\dfrac{8}{P}=16$ !. Ở đây an toàn vẫn là cách chặn mền giá trị của biểu thức !

. mình chưa nghĩ đến đó nếu mà thi là mất điểm rồi cảm ơn bạn đã nhắc nhở

Đầu tiên ta rút gọn $P=\dfrac{2(x^2+x+1)}{x}$

$\Rightarrow \dfrac{8}{P}=\dfrac{4x}{x^2+x+1}$

Ta sẽ chứng minh $-4 < \dfrac{8}{P} < \dfrac{4}{3}$.

Thật vậy $\dfrac{4x}{x^2+x+1}-(-4)=\dfrac{4(x+1)^2}{x^2+x+1} \geq 0$. Dấu bằng khi $x=-1$(ko t/m) $\Rightarrow -4 <\dfrac{8}{P}$

               $\dfrac{4}{3}-\dfrac{4x}{x^2+x+1}=\dfrac{4(x-1)^2}{3(x^2+x+1)} \geq 0$ Dấu bằng khi $x=1$(ko t/m) $\Rightarrow \dfrac{8}{P} < \dfrac{4}{3}$

Vậy $-4 < \dfrac{8}{P} < \dfrac{4}{3}$.$

Mà $\dfrac{8}{P}\in Z \Rightarrow \dfrac{8}{P} \in [-3;-2;-1;0;1]$

bạn ơi 8/P>0 nên phải bỏ bớt đi chứ chỉ có 1 gt là 1 thui

mình nghĩ rút gọn P=2x+2+2/x =>$\frac{8}{P}= \frac{4}{x+1+\frac{1}{x}}$ rùi thử từng TH có lẽ ra có lẽ 8/P chỉ có 1 giá trị là 1 

Rút gọn ta có $\frac{8}{P}=\frac{4x}{x^{2}+x+1}$.

Đặt $\frac{4x}{x^{2}+x+1}=m\Rightarrow mx^{2}+(m-4)x+m=0$

Phương trình này phải có nghiệm

$\Delta \geq 0\Rightarrow 3m^{2}+8m-16\leq 0\Rightarrow -4\leq m\leq \frac{4}{3}$

cách khác nhau nhưng chung mục đích mà phải kẹp thêm đk 8/p>0

mik vừa mua con 570vn plus mà chưa tim ra chỗ sai vd giải sai ngiệm .....bực thiệt ai bít thì poss nha

cho a,b,c>0 và a+b+c=3 

chứng minh $\sum \frac{x}{yz}\geq 3$

Theo mình dấu = xảy ra khi $x\div y\div z=1\div 2\div 3$    

chúng ta mắc 1 sai lầm đó là dấu = xảy ra phải tính theo a,b,c

Không có chu vi à,

Xem tại đây

cái đó có P chỉ để tìm giá trị cụ thể thôi

dự đoán là $\Rightarrow a=b=c$

chưa chắc thử x=1 y=2 z=3 thì sao

theo mình nghĩ là 56 ô

kiểu thế này

mik thích đọc truyện hơn có nhiều đoạn hay thì phim nó lại lược bỏ đi haizzzzzzzzzzz

Giải phương trình : 

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

dk x$\geq 1$

ta có

pt <=>$(\sqrt{x-1}-1)+(x-2)+(x-\sqrt[3]{x^2+4})=0$

<=>$\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+(x-2)+\frac{(x-2)(x^2+x+2)}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2}$=0

<=>$(x-2)(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+1+\frac{x^2+x+2}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2})=0$

<=>x=2 (vì $\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+1+\frac{x^2+x+2}{\sqrt[3]{(x^2+4)^2}+x\sqrt[3]{x^2+4}+x^2}> 0$ với $\forall x\geq 1$

Giải phương trình : 

$\sqrt{2x^{2}-x+3}+x^{2}-x=\sqrt{21x-17}$

 dk $x\geq \frac{17}{21}$

ta có 

pt<=>$\sqrt{2x^2-x+3}-\sqrt{21x-17}+x^2-x=0$

<=>$\frac{(x-1)(2x-20)}{\sqrt{2x^2-x+3}+\sqrt{21x-17}}-x(x-1)$=0

<=>$(x-1)(\frac{x(\sqrt{2x^2-x+3}-3)+x(\sqrt{21x-17}-5)+10(x-2)}{\sqrt{2x^2-x+3}+\sqrt{21x-17}})=0$

<=>$(x-1)(x-2)(\frac{\frac{2x^2+3x}{\sqrt{2x^2-x+3}+3}+\frac{21x}{\sqrt{21x-17}+5}+10}{\sqrt{2x^2-x+3}+\sqrt{21x-17}})=0$

<=>x=1 hoặc x=2 

$\sqrt[3]{x^{2}+2}=3.\sqrt{x-4}$

dễ mà 

DK

x$\geq 4$

dặt a=$\sqrt{x-4}(a\geq 0)$

khi đó pt trở thành $\sqrt[3]{a^2+8a+18}=3a$

<=>$27a^3-a^2-8a-18=0$

<=>$(a-1)(27a^2+26a+18)=0

<=>a=1(vì ... >0 với mọi a)

khi đó x=5