Chứng minh rằng nếu ba số $a,a+k$ và $a+2k$ đồng thời là ba số nguyên tố phân biệt lớn hơn $3$ thì $k\vdots 6$
từ bài toán => k là số chẵn => k$\vdots$2
mặt khác do a> 3 nên a có dạng 3x+1 hoặc 3x+2
k có dạng 3p+1;3p+2 hoặc 3p (x,k$\epsilon$ N*)
th1:k=3p+1
nếu a=3x+1 thì a+2k $\vdots$ 3
nếu a=3x+2 thì a+k $\vdots$ 3
=> k=3p+1 không tm ycbt
tương tự ta dc k=3p
hay k $\vdots$ 3
=>dpcm