thực ra thì làm như vậy chính là chứng minh lại công thức $\Delta$ bậc hai đó mà
uk
Có 349 mục bởi anh1999 (Tìm giới hạn từ 30-03-2020)
Đã gửi bởi anh1999 on 24-04-2014 - 21:01 trong Đại số
$A=2\sqrt{3}x^{2}-(2\sqrt{3}+1)x-\sqrt{3}+1$
$8\sqrt{3}.A=4.2\sqrt{3}.2\sqrt{3}x^{2}-4.2\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x-4.2\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-13-4\sqrt{3}-24+8\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x)^{2}-2.4\sqrt{3}(2\sqrt{3}+1)x+(2\sqrt{3}+1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-37+4\sqrt{3}$
$=(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1)^2-(\sqrt{37-4\sqrt{3}})^2$ (vì $37=\sqrt{1369}>4\sqrt{3}=\sqrt{48}$)
$=\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)$
$\Rightarrow A=\frac{\left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1+\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right) \left(4\sqrt{3}x-2\sqrt{3}-1-\sqrt{37-4\sqrt{3}}\right)}{8\sqrt{3}}$
Mình chỉ làm được đến thế thôi
đa thức đó $\bigtriangleup$ cái thì mình nghĩ cũng ra đặt A=0 và giải
Đã gửi bởi anh1999 on 21-05-2014 - 13:51 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min A=\sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x với x\geq -\tfrac{1}{2}
nhanh nha mình cần gấp
theo mình nghĩ đề sẽ như thế này Tìm Min$A=\sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x$ với $x\geq -\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi anh1999 on 22-04-2015 - 15:25 trong Đại số
Bài 29: Tìm số $\overline{abc}$ thoả mãn $4c.(a+b)^{2}=\overline{abc}$(1)
ta có (1) <=>$c(4(a+b)^2-1)=\overline{ab0}$
xét thấy $\overline{ab0}$$\vdots$ 10
mà $4(a+b)^2-1$ là số lẻ nên $4(a+b)^2-1\vdots5$ và c$\vdots$2
$4(a+b)^2-1\vdots5$=> 4(a+b)^2-1 tận cùng là 5 => (a+b)^2 tận cùng là 4 hay a+b tận cùng là 2
do $0\leq a,b\leq 9$nên a+b chỉ có thể là 2 hoặc 12
+ với a+b=2
=> $c(4(a+b)^2-1)=\overline{ab0}$
<=> 15c=90a+10(a+b)=90a+20
loại vì 15c và 90a chia hết cho 3 còn 20 thì không
+voi a+b=12
=> 575c=90a+120
=> c chia hết cho 3
mặt khác c chia hết cho 2 => c=6
=>a=37 loại
vậy ko tồn tại so tm ycbt
Đã gửi bởi anh1999 on 22-04-2015 - 14:28 trong Đại số
$A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 14 ; 19}$
Tính chất: mỗi số hạng cách nhau $3$ đơn vị $(4 - 1 = 3)$
$B = {1 ; 8 ; 27 ; 64 ; 125}$
tính chất : lập phương của các số tự nhiên từ $ 1 \mapsto 5 $
$C = {2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42}$
mình ko biết !
C quy luật không phải là n(n+1) ak
Đã gửi bởi anh1999 on 13-05-2014 - 20:32 trong Đại số
uk, vậy mình giải luôn nhé. Bài này áp dụng dấu hiệu chia hết là ra thôi mà:
a)Để $\overline{62x1y}\vdots 2,5$ thì $y=0$
$\Rightarrow $ để $\overline{62x10}\vdots 3$ thì $6+2+x+1+0 \vdots 3$
$\Rightarrow x\epsilon\begin{Bmatrix} 0;3;6;9 \end{Bmatrix}$
b) Để $\overline{62x1y}\vdots 45$ thì $\overline{62x1y}\vdots 5,9$ mà $\overline{62x1y}$ chia 2 dư 1 nên $y=5$
$\Rightarrow $ để $\overline{62x1y}\vdots 9$ thì $6+2+x+5 \vdots 9$
$\Rightarrow x=4$
1 đâu bạn
Đã gửi bởi anh1999 on 14-05-2014 - 17:31 trong Đại số
Vi đây là topic của lớp $6$ nên anh chỉ ra những bài tầm cỡ thôi nha
Bài toán $1$: $a)$ Chia cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ ra thành $3$ phần, hỏi có mấy tam giác?
$b)$ Chia cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ ra thành $5$ phần, hỏi có mấy tam giác?
$c)$ $*)$ Chia cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ ra thành $n$ phần, hỏi có mấy tam giác?
$**)$ Với câu $*)$, gọi $D$ là điểm thuộc đoạn $AB$ ($D$ không trùng với các đầu mút), kẻ đoạn $CD$, hỏi có mấy tam giác?
(Viết đáp án dưới dạng biểu thức gọn nhất nhá!)
a;6 b;15 c ;$\frac{n(n+1)}{2}$ còn với câu ** là$2*\frac{n(n+1)}{2}+n+1$
Đã gửi bởi anh1999 on 24-05-2014 - 17:29 trong Chuyên đề toán THCS
quen nhưng không cm cũng mất điểm
$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq 9$ Cái này quá quen r`
Đã gửi bởi anh1999 on 28-05-2014 - 14:56 trong Chuyên đề toán THCS
Câu 2:
a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
Em không hiểu câu này !
Ai làm ơn chỉ giúp !
Cảm ơn nhiều ạ !
ta có (a+b+c)($\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$)$\geq 3\sqrt[3]{abc}*3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9$ => $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 9$ (vì a+b+c=1) dấu = xảy ra<=> a=b=c=1/3 PS: nếu chưa hiểu có thể tham khảo http://diendantoanho...4610-bđt-am-gm/
Đã gửi bởi anh1999 on 19-06-2014 - 22:16 trong Chuyên đề toán THCS
Cho $\left\{\begin{matrix} a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1 & \\ a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1 & \end{matrix}\right.$
Tính $P=a^{3}+b^{5}+c^{7}$
giải hệ ra ta được (a;b;c)=(0;0;1) và các giao hoán của nó => p=1
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học